⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מצא את משוואת הישר העובר דרך $A (1, 2)$ ו- $B (3, 6)$ .
(א) $y = - 2 x$
(ב) $y = 2 x + 2$
(ג) $y = 2 x$
(ד) $y = x$
2.מהו אורך הקטע $A B$ כאשר $A (1, 1)$ ו- $B (1, 5)$ ?
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $16$
(ד) $5$
3.נתון $f (x) = 5 x^{3}$ . מהו $f^{'} (2)$ ?
y = 5x
(א) $57$
(ב) $65$
(ג) $60$
(ד) $20$
4.פתור את אי-השוויון $\frac{2 x}{x - 1} \geq 0$
(א) $0 \leq x \leq 1$
(ב) $x > 1$
(ג) $x \geq 0$
(ד) $x \leq 0$ או $x > 1$
5.מטילים מטבע הוגן 5 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 5 פעמים "עץ"?
(א) $\frac{1}{32}$
(ב) $\frac{5}{32}$
(ג) $\frac{1}{16}$
(ד) $1$
6.פתור: $∣3 x - 6∣ = 0$
(א) $6$
(ב) $- 2$
(ג) $0$
(ד) $2$
7.לאיזה ביטוי שווה $1 - sin^{2} x$ ?
(א) $sin^{2} x$
(ב) $1$
(ג) $cos^{2} x$
(ד) $cos x$
8.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ והפרש $d = 1$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $8$
(ב) $21$
(ג) $9$
(ד) $10$
9.בכד 3 כדורים אדומים ו-4 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{6}{49}$
(ב) $\frac{3}{7}$
(ג) $\frac{9}{49}$
(ד) $\frac{1}{7}$
10.פשט: $lo g_{a} a^{5}$
(א) $5 a$
(ב) $1$
(ג) $5$
(ד) $a^{5}$
11.חשב את $sin 3 0^{\circ}$ .
(א) $0$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $1$
12.בכד 2 כדורים אדומים ו-3 כדורים כחולים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{4}{25}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{4}{5}$
(ד) $\frac{1}{10}$
13.כמה מעלות שווה הזווית $\frac{π}{3}$ רדיאן?
(א) $4 5^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $9 0^{\circ}$
(ד) $3 0^{\circ}$
14.חשב את $sin 4 5^{\circ}$ .
(א) $\frac{2}{2}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $1$
(ד) $0$
15.חשבו: $lo g_{2} 2 + lo g_{2} 32$
(א) $5$
(ב) $8$
(ג) $7$
(ד) $6$
16.מתוך קבוצה של 8 אנשים בוחרים ועדה של 7 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $8$
(ב) $40320$
(ג) $28$
(ד) $15$
17.נתון $f^{'} (x) = 4 x$ , והגרף עובר בנקודה $(0, 3)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א) $2 x^{2} + 4$
(ב) $2 x^{2} + 3$
(ג) $2 x^{2}$
(ד) $2 x^{2} + c$
18.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ והפרש $d = 6$ . מהו האיבר ה- $15$ ?
(א) $92$
(ב) $86$
(ג) $80$
(ד) $87$
19.חשבו: $\int 5 x^{5} d x$
(א) $\frac{5}{6} x^{6}$
(ב) $\frac{5}{6} x^{6} + c$
(ג) $30 x^{6} + c$
(ד) $x^{6} + c$
20.פתרו: $2^{x} = 128$
(א) $64$
(ב) $8$
(ג) $6$
(ד) $7$
21.מהו $cos (12 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $- \frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $- \frac{3}{2}$
22.מטילים קובייה הוגנת 4 פעמים. מה ההסתברות שלפחות פעם אחת תופיע התוצאה 4? (הקובייה רגילה עם 6 פאות)
(א) $\frac{1}{1296}$
(ב) $\frac{671}{1296}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{625}{1296}$
23.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ והפרש $d = 2$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $16$
(ב) $14$
(ג) $28$
(ד) $18$
24.בכד 2 כדורים אדומים ו-4 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{8}{15}$
(ב) $\frac{17}{30}$
(ג) $\frac{4}{15}$
(ד) $\frac{1}{15}$
25.הקטע שקצותיו $A (0, 0)$ ו- $B (4, 6)$ הוא קוטר במעגל. מהו מרכז המעגל?
(א) $(3, 3)$
(ב) $(4, 6)$
(ג) $(3, 2)$
(ד) $(2, 3)$
26.במשולש ישר-זווית הזווית $3 0^{\circ}$ והניצב שלידה (הסמוך) $63$ . מהו הניצב שמולה?
(א) $63$
(ב) $6$
(ג) $3$
(ד) $12$
27.מהו אורך הקטע $A B$ כאשר $A (1, 2)$ ו- $B (1, 7)$ ?
(א) $6$
(ב) $5$
(ג) $25$
(ד) $7$
28.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ , $d = 5$ . מצא $a_{18}$ .
(א) $85$
(ב) $90$
(ג) $92$
(ד) $95$
29.מהו החציון של הנתונים: $14, 10, 12, 16, 18$ ?
(א) $13$
(ב) $15$
(ג) $14$
(ד) $16$
30.פשטו: $(x^{4})^{2}$
(א) $x^{6}$
(ב) $x^{16}$
(ג) $x^{9}$
(ד) $x^{8}$
31.חשבו: $1 6^{\frac{1}{2}}$
(א) $4$
(ב) $8$
(ג) $5$
(ד) $3$
32.מהו המחזור של הפונקציה $y = sin \frac{x}{2}$ (במעלות)?
(א) $18 0^{\circ}$
(ב) $9 0^{\circ}$
(ג) $72 0^{\circ}$
(ד) $36 0^{\circ}$
33.חשבו: $\int 2 x^{5} d x$
(א) $\frac{1}{3} x^{6}$
(ב) $12 x^{6} + c$
(ג) $\frac{1}{3} x^{6} + c$
(ד) $\frac{2}{5} x^{6} + c$
34.מתוך קבוצה של 8 אנשים בוחרים ועדה של 3 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $56$
(ב) $59$
(ג) $336$
(ד) $28$
35.בכד 7 כדורים אדומים ו-3 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $\frac{7}{11}$
(ג) $\frac{3}{7}$
(ד) $\frac{7}{10}$
36.נתון $sin x = \frac{3}{5}$ ו- $cos x = \frac{4}{5}$ . מהו $cos 2 x$ ?
(א) $- \frac{7}{25}$
(ב) $\frac{7}{25}$
(ג) $\frac{24}{25}$
(ד) $\frac{4}{5}$
37.מהו שיפוע הישר $x = 4$ ?
(א) $0$
(ב) $1$
(ג) $לא מוגדר$
(ד) $- 1$
38.מתוך קבוצה של 7 אנשים בוחרים ועדה של 4 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $39$
(ב) $35$
(ג) $24$
(ד) $840$
39.מהו הטווח (התחום) של הנתונים: $8, 3, 12, 7$ ?
(א) $9$
(ב) $8$
(ג) $12$
(ד) $10$
40.חשב את האינטגרל המסוים $\int_{1}^{3} (4 x + 4) d x$ .
(א) $28$
(ב) $20$
(ג) $25$
(ד) $24$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math