⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מהו המרחק בין הנקודות $A (0, 0)$ ו- $B (2, 2)$ ?
(א) $8$
(ב) $22$
(ג) $4$
(ד) $5$
2.מהו החציון של הנתונים: $13, 9, 11, 7, 5$ ?
(א) $8$
(ב) $9$
(ג) $10$
(ד) $11$
3.חשבו: $lo g_{3} 243 - lo g_{3} 27$
(א) $4$
(ב) $2$
(ג) $3$
(ד) $1$
4.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר ה- $3$ ?
(א) $2$
(ב) $8$
(ג) $4$
(ד) $6$
5.בכד 3 כדורים אדומים ו-6 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{3}{10}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{2}{3}$
6.חשבו: $\int 9 x^{2} d x$
(א) $3 x^{3} + c$
(ב) $27 x^{3} + c$
(ג) $\frac{9}{2} x^{3} + c$
(ד) $3 x^{3}$
7.חשב את סכום $5$ האיברים הראשונים בסדרה חשבונית עם $a_{1} = 6$ , $d = 2$ .
(א) $52$
(ב) $55$
(ג) $44$
(ד) $50$
8.הפונקציה $f (x) = 3 x^{2} - 18 x + 7$ . מהי שיעור ה- $x$ של נקודת הקיצון?
y = 3x
(א) $3$
(ב) $6$
(ג) $2$
(ד) $4$
9.חשב את סכום $10$ האיברים הראשונים בסדרה חשבונית עם $a_{1} = 5$ , $d = 3$ .
(א) $180$
(ב) $195$
(ג) $188$
(ד) $185$
10.פתור את המשוואה $7^{x} = 49$
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $1$
(ד) $4$
11.פתרו: $lo g_{10} x = 2$
(א) $110$
(ב) $20$
(ג) $100$
(ד) $90$
12.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 5 של $(4 x) d x$
(א)50
(ב)51
(ג)49
(ד)-50
13.נתון מעגל $(x - 2)^{2} + (y + 3)^{2} = 49$ . מהם מרכז המעגל והרדיוס?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $(2, - 3), r = 7$
(ב) $(- 2, 3), r = 7$
(ג) $(- 2, 3), r = 49$
(ד) $(2, - 3), r = 49$
14.חשב את $lo g_{3} \frac{1}{9}$
(א) $- 2$
(ב) $- 3$
(ג) $2$
(ד) $\frac{1}{9}$
15.בכד 4 כדורים אדומים ו-4 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{14}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{3}{16}$
16.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 4 של $(3 x^{2}) d x$
(א)65
(ב)64
(ג)-64
(ד)63
17.במחקר נמצא כי בין שני משתנים $x$ ו- $y$ מקדם המתאם הוא $r = 0.03$ , קרוב מאוד לאפס. איזו מהמסקנות הבאות נכונה?
(א)בהכרח קיים קשר שלילי חזק בין המשתנים
(ב)אין קשר ליניארי (כמעט) בין המשתנים, אך ייתכן שקיים קשר לא-ליניארי (למשל קשר ריבועי)
(ג)אין כל קשר בין המשתנים, מכל סוג שהוא
(ד)המדידה נכשלה ויש לחזור על הניסוי
18.בכד 3 כדורים אדומים ו-5 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{5}{8}$
(ד) $\frac{3}{8}$
19.נתון $sin x = \frac{3}{5}$ ו- $cos x = - \frac{4}{5}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $- \frac{4}{5}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $- \frac{3}{4}$
20.מטילים מטבע הוגן 6 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 6 פעמים "עץ"?
(א) $1$
(ב) $\frac{1}{32}$
(ג) $\frac{3}{32}$
(ד) $\frac{1}{64}$
21.בכד $12$ כדורים, מתוכם $4$ אדומים. מה ההסתברות להוציא כדור אדום?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $3$
(ד) $\frac{5}{12}$
22.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-2 עד 5 של $(3 x) d x$
(א) $- \frac{63}{2}$
(ב) $\frac{75}{2}$
(ג) $\frac{87}{2}$
(ד) $\frac{63}{2}$
23.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 2$ ו- $a_{n + 1} = 4 \cdot a_{n}$ . מהו האיבר $a_{3}$ ?
(א) $24$
(ב) $32$
(ג) $10$
(ד) $128$
24.חשבו: $2^{6}$
(א) $64$
(ב) $66$
(ג) $32$
(ד) $12$
25.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 2$ ו- $a_{n + 1} = 3 \cdot a_{n}$ . מהו האיבר $a_{4}$ ?
(א) $11$
(ב) $162$
(ג) $54$
(ד) $24$
26.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ והפרש $d = 1$ . מהו סכום 10 האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $130$
(ב) $85$
(ג) $170$
(ד) $86$
27.מטילים קובייה הוגנת 2 פעמים. מה ההסתברות שלפחות פעם אחת תופיע התוצאה 3? (הקובייה רגילה עם 6 פאות)
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{25}{36}$
(ג) $\frac{1}{36}$
(ד) $\frac{11}{36}$
28.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו $A (3, 1)$ ו- $B (7, 9)$ ?
(א) $(4, 8)$
(ב) $(5, 5)$
(ג) $(10, 10)$
(ד) $(2, 4)$
29.מהו הערך המקסימלי של הפונקציה $y = 4 sin x$ ?
(א) $8$
(ב) $4$
(ג) $0$
(ד) $1$
30.חשב את האינטגרל המסוים $\int_{1}^{4} (3 x + 3) d x$ .
(א) $\frac{57}{2}$
(ב) $\frac{65}{2}$
(ג) $\frac{69}{2}$
(ד) $\frac{63}{2}$
31.נתונים: $6, 10$ . מהי סטיית התקן? (הממוצע $8$ )
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $3$
(ד) $4$
32.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ומנה $q = 3$ . מהו האיבר ה- $3$ ?
(א) $27$
(ב) $9$
(ג) $3$
(ד) $12$
33.נתונה הפונקציה $f (x) = 5 x^{3} + 5 x^{2} + 1 x$ . מהו $f^{'} (2)$ ?
y = 5x
(א) $81$
(ב) $101$
(ג) $80$
(ד) $61$
34.מהי נקודת החיתוך של הישר $y = - x + 5$ עם ציר ה- $x$ ?
y = −x + 5
(א) $(0, - 5)$
(ב) $(5, 0)$
(ג) $(- 5, 0)$
(ד) $(0, 5)$
35.מהו המחזור של הפונקציה $y = sin x$ (במעלות)?
(א) $18 0^{\circ}$
(ב) $36 0^{\circ}$
(ג) $9 0^{\circ}$
(ד) $72 0^{\circ}$
36.מצא את משוואת הישר המקביל ל- $y = - x + 4$ והעובר דרך הנקודה $(2, 5)$ .
(א) $y = - x + 7$
(ב) $y = - x - 7$
(ג) $y = - x + 5$
(ד) $y = x + 7$
37.מתוך קבוצה של 8 אנשים בוחרים ועדה של 6 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $20160$
(ב) $56$
(ג) $34$
(ד) $28$
38.כמה רדיאנים שווה הזווית $4 5^{\circ}$ ?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $\frac{π}{3}$
(ב) $\frac{π}{2}$
(ג) $\frac{π}{4}$
(ד) $\frac{π}{6}$
39.חשבו: $2 7^{\frac{1}{3}}$
(א) $2$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $9$
40.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר $a_{5}$ ?
(א) $128$
(ב) $66$
(ג) $64$
(ד) $32$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math