⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מהו השכיח של הנתונים: $9, 3, 9, 9, 6$ ?
(א) $3$
(ב) $6$
(ג) $10$
(ד) $9$
2.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל תוצאה הקטנה או שווה ל-2?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{1}{2}$
3.נתונה הפונקציה $f (x) = 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x$ . מהו $f^{'} (3)$ ?
y = 2x
(א) $56$
(ב) $78$
(ג) $104$
(ד) $80$
4.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות שווה ל-9?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{1}{9}$
(ג) $\frac{5}{36}$
(ד) $\frac{1}{4}$
5.בקטע [0, 2] הפונקציה $f (x) = 4 x^{2}$ נמצאת מעל $g (x) = x^{2}$ . חשבו את השטח הכלוא בין שני הגרפים.
y = 4x
(א) $\frac{32}{3}$
(ב)-8
(ג)16
(ד)8
6.מהו שיפוע הישר המקביל לישר $y = - 3 x + 4$ ?
y = -3x + 4
(א) $m = 1$
(ב) $m = 0$
(ג) $m = - 3$
(ד) $m = 3$
7.מקדם המתאם בין גובה עץ לכמות הפירות שהוא מניב הוא $r = 0.14$ . מה ניתן להסיק מכך?
(א)קיים קשר ליניארי שלילי וחזק בין המשתנים
(ב)אי אפשר לקבוע דבר מכיוון ש- $r$ הוא ערך חיובי
(ג)קיים קשר ליניארי חיובי וחזק בין המשתנים
(ד)הקשר הליניארי בין המשתנים חלש מאוד, כמעט ואין קשר ליניארי
8.שני מאורעות בלתי תלויים. $P (A) = 1$ , $P (B) = \frac{1}{4}$ . מהו $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{5}{4}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{7}{20}$
(ד) $\frac{1}{4}$
9.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל תוצאה הקטנה או שווה ל-4?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{5}{6}$
(ג) $\frac{4}{5}$
(ד) $\frac{2}{3}$
10.מטילים מטבע הוגן 3 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 3 פעמים "עץ"?
(א) $\frac{1}{8}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{3}{8}$
11.כמה מעלות שווה הזווית $\frac{π}{4}$ רדיאן?
(א) $4 5^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $3 0^{\circ}$
(ד) $9 0^{\circ}$
12.חשבו: $lo g_{3} 9 + lo g_{3} 3$
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $4$
(ד) $5$
13.חשבו: $3 lo g_{2} 4$
(א) $6$
(ב) $7$
(ג) $8$
(ד) $5$
14.מהו סכום הטור ההנדסי האינסופי $\frac{2}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} + \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}^{2} + \dots$ ?
(א) $\frac{4}{3}$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{4}{9}$
(ד) $\frac{7}{3}$
15.מהו המחזור של הפונקציה $y = cos 3 x$ (במעלות)?
(א) $36 0^{\circ}$
(ב) $9 0^{\circ}$
(ג) $12 0^{\circ}$
(ד) $18 0^{\circ}$
16.המאורעות $A$ ו- $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{3}{5}$ ו- $P (B) = \frac{1}{2}$ . מה $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $\frac{4}{7}$
(ג) $\frac{11}{10}$
(ד) $\frac{4}{5}$
17.פתור את אי-השוויון $- x^{2} + 4 > 0$
(א) $x < - 2$ או $x > 2$
(ב) $x > 2$
(ג) $x < 2$
(ד) $- 2 < x < 2$
18.חשבו: $2 lo g_{10} 10$
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $4$
19.טבלת שכיחות (ערך וכמות בסוגריים): $10 (2); 20 (2); 30 (1)$ . מהו הממוצע?
(א) $17$
(ב) $18$
(ג) $20$
(ד) $19$
20.הפונקציה $f (x) = 3 x^{2} - 18 x + 7$ . מהי שיעור ה- $x$ של נקודת הקיצון?
y = 3x
(א) $3$
(ב) $6$
(ג) $4$
(ד) $2$
21.חשבו: $12 5^{\frac{1}{3}}$
(א) $5$
(ב) $6$
(ג) $41$
(ד) $4$
22.מטילים קובייה הוגנת 2 פעמים. מה ההסתברות שלפחות פעם אחת תופיע התוצאה 2? (הקובייה רגילה עם 6 פאות)
(א) $\frac{25}{36}$
(ב) $\frac{11}{36}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{36}$
23.חשב את $lo g_{2} 32$
(א) $7$
(ב) $6$
(ג) $5$
(ד) $4$
24.מהו השכיח של הנתונים: $6, 2, 6, 6, 1$ ?
(א) $1$
(ב) $6$
(ג) $2$
(ד) $7$
25.נתון $sin x = \frac{3}{5}$ ו- $cos x = \frac{4}{5}$ . מהו $cos 2 x$ ?
(א) $- \frac{7}{25}$
(ב) $\frac{7}{25}$
(ג) $\frac{24}{25}$
(ד) $\frac{4}{5}$
26.חשב את $2 5^{1/2}$
(א) $12.5$
(ב) $25$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $5$
27.נתון מעגל $(x - 2)^{2} + (y + 3)^{2} = 49$ . מהם מרכז המעגל והרדיוס?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $(2, - 3), r = 7$
(ב) $(- 2, 3), r = 7$
(ג) $(- 2, 3), r = 49$
(ד) $(2, - 3), r = 49$
28.חשב את $lo g_{5} 625$ .
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $6$
29.מתוך קבוצה של 9 אנשים בוחרים ועדה של 3 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $84$
(ב) $36$
(ג) $87$
(ד) $504$
30.בסדרה הנדסית $a_{1} = 5$ ומנה $q = 4$ . מהו האיבר $a_{5}$ ?
(א) $80$
(ב) $1280$
(ג) $320$
(ד) $5120$
31.בכד 2 כדורים אדומים ו-4 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{1}{15}$
(ב) $\frac{1}{18}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{9}$
32.מהו הערך המינימלי של הפונקציה $y = 2 cos x$ ?
(א) $2$
(ב) $0$
(ג) $- 1$
(ד) $- 2$
33.חשב את $lo g_{3} 27$
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $2$
(ד) $3$
34.פתור: $3 x + 4 = x$
(א) $- 1$
(ב) $4$ ו- $- 1$
(ג)אין פתרון
(ד) $4$
35.בכד 5 כדורים אדומים ו-4 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{20}{81}$
(ב) $\frac{5}{18}$
(ג) $\frac{5}{9}$
(ד) $\frac{25}{81}$
36.חשבו: $\int (15 x^{2} - 1) d x$
(א) $\frac{15}{2} x^{3} - x + c$
(ב) $5 x^{3} - x + c$
(ג) $5 x^{3} - x$
(ד) $5 x^{3} - 1 + c$
37.חשבו: $\int 3 x^{6} d x$
(א) $\frac{1}{2} x^{7} + c$
(ב) $21 x^{7} + c$
(ג) $\frac{3}{7} x^{7}$
(ד) $\frac{3}{7} x^{7} + c$
38.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ והפרש $d = 3$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $35$
(ב) $23$
(ג) $26$
(ד) $20$
39.מהו הפתרון הכללי של $cos x = 1$ ?
(א) $x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} k$
(ב) $x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} k$
(ג) $x = 18 0^{\circ} k$
(ד) $x = 36 0^{\circ} k$
40.במשולש $A B C$ נתון $a = 5$ , $b = 3$ , $c = 4$ . מהי הזווית $A$ (מול הצלע $a$ )?
(א) $4 5^{\circ}$
(ב) $9 0^{\circ}$
(ג) $6 0^{\circ}$
(ד) $3 0^{\circ}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math