⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.פשט את הביטוי $sin^{2} α + cos^{2} α$ .
(א) $2$
(ב) $0$
(ג) $sin α$
(ד) $1$
2.מהו הממוצע של הנתונים: $15, 25, 35$ ?
(א) $25$
(ב) $26$
(ג) $27$
(ד) $24$
3.מצא את אמצע הקטע שקצותיו $A (7, - 6)$ ו- $B (- 2, 2)$ .
(א) $(\frac{7}{2}, - 2)$
(ב) $(\frac{5}{2}, - 2)$
(ג) $(- 9, 8)$
(ד) $(- 2, \frac{5}{2})$
4.מהו הטווח (התחום) של הנתונים: $6, 2, 9, 4$ ?
(א) $6$
(ב) $7$
(ג) $8$
(ד) $9$
5.מהו הממוצע של הנתונים: $2, 2, 4, 4, 6, 6$ ?
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $6$
6.בקטע [0, 3] הפונקציה $f (x) = 2 x + 4$ נמצאת מעל $g (x) = 2$ . חשבו את השטח הכלוא בין שני הגרפים.
y = 2x + 4
(א)21
(ב)-15
(ג)15
(ד)30
7.מהו אורך הקטע $A B$ כאשר $A (0, 0)$ ו- $B (4, 3)$ ?
(א) $25$
(ב) $7$
(ג) $5$
(ד) $8$
8.בקרב 100 נבדקים: 80 ספורטאים (מתוכם 50 בריאים), והשאר לא-ספורטאים. נבחר ספורטאי באקראי. מה ההסתברות שהוא בריא?
(א) $\frac{5}{6}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{5}{8}$
9.נתון $sin x = \frac{12}{13}$ ו- $cos x = - \frac{5}{13}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $- \frac{5}{13}$
(ב) $- \frac{12}{5}$
(ג) $\frac{12}{13}$
(ד) $\frac{12}{5}$
10.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ ו- $a_{3} = 36$ (המנה חיובית). מהי המנה $q$ ?
(א) $3$
(ב) $9$
(ג) $2$
(ד) $4$
11.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 1$ ו- $a_{n + 1} = a_{n} + 9$ . מהו האיבר $a_{4}$ ?
(א) $9$
(ב) $37$
(ג) $19$
(ד) $28$
12.מהו הממוצע של הנתונים: $6, 6, 6, 12$ ?
(א) $7.5$
(ב) $6.5$
(ג) $8.5$
(ד) $9.5$
13.בכמה דרכים שונות ניתן לסדר בשורה 5 ספרים שונים?
(א) $25$
(ב) $24$
(ג) $120$
(ד) $125$
14.בכד 3 כדורים אדומים ו-4 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{6}{49}$
(ב) $\frac{3}{7}$
(ג) $\frac{9}{49}$
(ד) $\frac{1}{7}$
15.נתון $f^{'} (x) = x$ , והגרף עובר בנקודה $(4, 10)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א) $\frac{1}{2} x^{2} + c$
(ב) $\frac{1}{2} x^{2} + 2$
(ג) $\frac{1}{2} x^{2} + 10$
(ד) $\frac{1}{2} x^{2}$
16.בכד 6 כדורים אדומים ו-4 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{3}{10}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{9}{25}$
17.חשבו: $4 lo g_{2} 8$
(א) $12$
(ב) $13$
(ג) $14$
(ד) $11$
18.חשבו: $\int 11 x d x$
(א) $\frac{11}{2} x^{2} + c$
(ב) $22 x^{2} + c$
(ג) $11 x^{2} + c$
(ד) $\frac{11}{2} x^{2}$
19.חשבו: $\int 9 x^{2} d x$
(א) $3 x^{3} + c$
(ב) $27 x^{3} + c$
(ג) $\frac{9}{2} x^{3} + c$
(ד) $3 x^{3}$
20.מהו המרחק בין הנקודות $A (1, 1)$ ו- $B (4, 5)$ ?
(א) $12$
(ב) $25$
(ג) $5$
(ד) $7$
21.מהו הממוצע של הנתונים: $1, 3, 5, 7, 9$ ?
(א) $7$
(ב) $4$
(ג) $6$
(ד) $5$
22.חשבו: $lo g_{3} 81 - lo g_{3} 9$
(א) $0$
(ב) $1$
(ג) $2$
(ד) $3$
23.מהו $cos (2 \cdot 4 5^{\circ})$ ?
(א) $1$
(ב) $0$
(ג) $- 1$
(ד) $\frac{2}{2}$
24.חשב את האינטגרל המסוים $\int_{1}^{3} (4 x + 3) d x$ .
(א) $19$
(ב) $26$
(ג) $22$
(ד) $23$
25.מהו השכיח של הנתונים: $5, 15, 15, 25, 15$ ?
(א) $5$
(ב) $16$
(ג) $15$
(ד) $25$
26.חשב את האינטגרל המסוים $\int_{1}^{3} (2 x + 4) d x$ .
(א) $18$
(ב) $12$
(ג) $16$
(ד) $17$
27.בכד 3 כדורים אדומים ו-2 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $\frac{13}{20}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{6}{25}$
28.חשבו: $2^{5}$
(א) $16$
(ב) $10$
(ג) $32$
(ד) $34$
29.בסדרה הנדסית $a_{1} = 3$ ומנה $q = 3$ . מהו האיבר ה- $4$ ?
(א) $27$
(ב) $36$
(ג) $243$
(ד) $81$
30.התגלה כי מד המרחק ( $x$ ) שבו נעשה שימוש היה מכויל בצורה שגויה, כך שכל ערך $x$ שנמדד היה גבוה ב-5 יחידות מהערך האמיתי ( $x_{נמדד} = x_{אמיתי} + 5$ ). קו הרגרסיה שחושב לפי ערכי ה- $x$ הנמדדים (השגויים) הוא $y = 4 x - 3$ . מהי משוואת קו הרגרסיה הנכונה ביחס לערכי ה- $x$ האמיתיים?
y = 4x − 3
(א)y=4x+17
(ב)y=4x-3
(ג)y=9x-3
(ד)y=4x-23
31.מהו המחזור של הפונקציה $y = sin x$ (במעלות)?
(א) $18 0^{\circ}$
(ב) $36 0^{\circ}$
(ג) $9 0^{\circ}$
(ד) $72 0^{\circ}$
32.מהו $sin (22 5^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $- \frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $- \frac{2}{2}$
33.במפעל נבדק הקשר בין מספר העובדים החדשים שנקלטו (x) לבין כמות המוצרים המיוצרים ביום (y). ישר הרגרסיה: $y = 4 x + 10$ . מה המשמעות של המקדם $4$ ?
y = 4x + 10
(א)בכל קליטה של עובד חדש נוסף, כמות המוצרים היומית החזויה יורדת ב- $4$ יחידות בממוצע
(ב)גם ללא עובדים חדשים כלל, מיוצרים $4$ מוצרים ביום
(ג)בכל קליטה של עובד חדש נוסף, כמות המוצרים היומית החזויה עולה ב- $4$ יחידות בממוצע
(ד)יחס המתאם בין המשתנים הוא $4$
34.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 3 של $(6 x^{2}) d x$
(א)55
(ב)54
(ג)53
(ד)-54
35.חשב את $lo g_{10} 100$
(א) $4$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $2$
36.חשבו: $lo g_{2} 64 + lo g_{2} 2$
(א) $8$
(ב) $9$
(ג) $7$
(ד) $6$
37.מהו השכיח של הנתונים: $11, 11, 3, 7$ ?
(א) $3$
(ב) $12$
(ג) $7$
(ד) $11$
38.בסדרה הנדסית $a_{1} = 5$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר $a_{5}$ ?
(א) $80$
(ב) $40$
(ג) $82$
(ד) $160$
39.חשב את $lo g_{2} 16$
(א) $5$
(ב) $6$
(ג) $4$
(ד) $3$
40.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ , $d = 2$ . מצא $a_{14}$ .
(א) $28$
(ב) $26$
(ג) $30$
(ד) $29$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math