⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מהי הנוסחה ל- $sin (a + b)$ ?
(א) $sin a cos b + cos a sin b$
(ב) $cos a cos b - sin a sin b$
(ג) $cos a cos b + sin a sin b$
(ד) $sin a cos b - cos a sin b$
2.כמה רדיאנים שווה הזווית $4 5^{\circ}$ ?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $\frac{π}{3}$
(ב) $\frac{π}{2}$
(ג) $\frac{π}{4}$
(ד) $\frac{π}{6}$
3.חשב את $2 5^{1/2}$
(א) $12.5$
(ב) $25$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $5$
4.מטילים קובייה הוגנת 2 פעמים. מה ההסתברות שלפחות פעם אחת תופיע התוצאה 5? (הקובייה רגילה עם 6 פאות)
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{11}{36}$
(ג) $\frac{25}{36}$
(ד) $\frac{1}{36}$
5.מהו $cos (6 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $- \frac{3}{2}$
(ג) $- \frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{2}$
6.הפונקציה $f (x) = 4 x$ חיובית בקטע [0, 2]. חשבו את השטח הכלוא בין הגרף לציר x בקטע זה.
y = 4x
(א)8
(ב)-8
(ג)9
(ד)16
7.מהו סכום השורשים של המשוואה $x^{2} - 7 x + 12 = 0$ ? (לפי נוסחאות וייטה)
(א) $12$
(ב) $7$
(ג) $5$
(ד) $- 7$
8.מהי האמפליטודה של $y = \frac{1}{2} sin x$ ?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $1$
(ד) $2$
9.מהו שיפוע הישר הניצב לישר $y = \frac{1}{2} x + 4$ ?
(א) $m = - 2$
(ב) $m = \frac{1}{2}$
(ג) $m = - \frac{1}{2}$
(ד) $m = 1$
10.חשבו: $lo g_{3} 27 + lo g_{3} 9$
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $7$
(ד) $5$
11.מהו $sin (3 0^{\circ} + 6 0^{\circ})$ ?
(א) $0$
(ב) $1$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
12.חשב את $lo g_{3} \frac{1}{9}$
(א) $- 2$
(ב) $- 3$
(ג) $2$
(ד) $\frac{1}{9}$
13.מהו השכיח של הנתונים: $6, 6, 2, 8, 2, 6$ ?
(א) $7$
(ב) $6$
(ג) $8$
(ד) $2$
14.חשבו: $\int 20 x d x$
(א) $20 x^{2} + c$
(ב) $10 x^{2}$
(ג) $10 x^{2} + c$
(ד) $40 x^{2} + c$
15.פתור: $∣2 x - 4∣ = 6$
(א) $x = 5$ או $x = - 1$
(ב) $x = 1$ או $x = 5$
(ג) $x = 5$
(ד) $x = - 1$
16.נתונה הפונקציה $f (x) = 3 x^{3} + 4 x^{2} + 7 x$ . מהו $f^{'} (3)$ ?
y = 3x
(א) $136$
(ב) $88$
(ג) $112$
(ד) $105$
17.פתור: $3 x - 2 = 2$
(א) $\frac{4}{3}$
(ב) $6$
(ג) $2$
(ד) $\frac{2}{3}$
18.נתונה הפונקציה $f (x) = 3 x^{3} + 5 x^{2} + 4 x$ . מהו $f^{'} (4)$ ?
y = 3x
(א) $184$
(ב) $148$
(ג) $228$
(ד) $188$
19.חשבו: $lo g_{2} 16$
(א) $3$
(ב) $8$
(ג) $5$
(ד) $4$
20.מקבוצה של 4 בנים ו-4 בנות בוחרים ועדה של 2 חברים באקראי. מה ההסתברות שכל חברי הוועדה בנים?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{14}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{1}{4}$
21.כמה פתרונות שלמים יש לאי-השוויון $x^{2} \leq 4$ ?
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $5$
(ד)אינסוף
22.ציוני תלמיד והמשקלות: $40 (3); 70 (2)$ . מהו הממוצע המשוקלל? (הסוגריים = משקל)
(א) $51$
(ב) $53$
(ג) $52$
(ד) $55$
23.מהו החציון של הנתונים: $7, 3, 9, 1, 5$ ?
(א) $5$
(ב) $6$
(ג) $7$
(ד) $4$
24.מהו הטווח (התחום) של הנתונים: $13, 5, 21, 9$ ?
(א) $21$
(ב) $17$
(ג) $16$
(ד) $15$
25.פתור את המשוואה $2^{x} = 8$
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $5$
(ד) $4$
26.בכד 3 כדורים אדומים ו-4 כדורים כחולים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{9}{49}$
(ב) $\frac{1}{7}$
(ג) $\frac{6}{7}$
(ד) $\frac{3}{7}$
27.חשבו: $8^{\frac{2}{3}}$
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $6$
28.חשבו: $lo g_{2} 16 + lo g_{2} 2$
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $7$
(ד) $5$
29.פתור את אי-השוויון $x^{2} - x - 6 \geq 0$
(א) $x \geq 3$
(ב) $x \leq - 2$
(ג) $- 2 \leq x \leq 3$
(ד) $x \leq - 2$ או $x \geq 3$
30.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל תוצאה הקטנה או שווה ל-5?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $\frac{5}{12}$
31.מצא את משוואת הישר המקביל ל- $y = 2 x + 1$ והעובר דרך הנקודה $(1, 3)$ .
(א) $y = 2 x + 3$
(ב) $y = - \frac{1}{2} x + 1$
(ג) $y = 2 x - 1$
(ד) $y = 2 x + 1$
32.בכד 2 כדורים אדומים ו-2 כדורים כחולים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{4}$
33.חשבו: $lo g_{10} 100 + lo g_{10} 10$
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $2$
34.חשבו: $\int (\frac{1}{x}^{3}) d x$
(א) $- \frac{1}{2 x ^{2}}$
(ב) $- \frac{1}{2 x ^{2}} + c$
(ג) $\frac{1}{2 x ^{2}} + c$
(ד) $- \frac{3}{x}^{4} + c$
35.פשטו: $(x^{6})^{2}$
(א) $x^{13}$
(ב) $x^{12}$
(ג) $x^{36}$
(ד) $x^{8}$
36.כמה מעלות שווה הזווית $\frac{π}{4}$ רדיאן?
(א) $4 5^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $3 0^{\circ}$
(ד) $9 0^{\circ}$
37.חשבו: $\int 18 x d x$
(א) $9 x^{2}$
(ב) $9 x^{2} + c$
(ג) $36 x^{2} + c$
(ד) $18 x^{2} + c$
38.חשב את $sin 3 0^{\circ}$ .
(א) $0$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $1$
39.מתוך קבוצה של 4 אנשים בוחרים ועדה של 2 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $8$
(ב) $12$
(ג) $4$
(ד) $6$
40.מהו השכיח של הנתונים: $10, 10, 10, 40$ ?
(א) $11$
(ב) $10$
(ג) $9$
(ד) $40$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math