⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.חשבו: $4$
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $1$
2.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 4 של $(2 x^{2}) d x$
(א) $\frac{128}{3}$
(ב) $\frac{131}{3}$
(ג) $\frac{125}{3}$
(ד) $- \frac{128}{3}$
3.מהו המחזור של הפונקציה $y = cos 3 x$ (במעלות)?
(א) $36 0^{\circ}$
(ב) $9 0^{\circ}$
(ג) $12 0^{\circ}$
(ד) $18 0^{\circ}$
4.חשבו: $1 0^{2}$
(א) $10$
(ב) $20$
(ג) $100$
(ד) $110$
5.חשב את סכום $11$ האיברים הראשונים בסדרה חשבונית עם $a_{1} = 3$ , $d = 5$ .
(א) $313$
(ב) $319$
(ג) $305$
(ד) $308$
6.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ והפרש $d = 1$ . מהו סכום 10 האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $120$
(ב) $76$
(ג) $75$
(ד) $150$
7.נחקר הקשר בין מספר שעות השינה הלילית (x) לבין זמן התגובה במבחן ריכוז, במילישניות (y). ישר הרגרסיה: $y = - 2 x + 60$ . מהו זמן התגובה החזוי למי שישן $12$ שעות?
y = -2x + 60
(א)48
(ב)84
(ג)36
(ד)-24
8.מהו הממוצע של הנתונים: $8, 8, 8, 8$ ?
(א) $9$
(ב) $8$
(ג) $7$
(ד) $10$
9.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 4 של $(3 x^{2}) d x$
(א)65
(ב)64
(ג)-64
(ד)63
10.בכד $8$ כדורים, מתוכם $4$ אדומים. מה ההסתברות להוציא כדור אדום?
(א) $1$
(ב) $\frac{3}{8}$
(ג) $\frac{5}{8}$
(ד) $\frac{1}{2}$
11.בכד 3 כדורים אדומים ו-4 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{3}{8}$
(ג) $\frac{3}{7}$
(ד) $\frac{4}{7}$
12.חשב את $lo g_{3} 27$ .
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $4$
(ד) $5$
13.חשב את האינטגרל המסוים $\int_{0}^{2} (1 x + 3) d x$ .
(א) $5$
(ב) $16$
(ג) $8$
(ד) $9$
14.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 5 של $(2 x - 3) d x$
(א)9
(ב)-10
(ג)11
(ד)10
15.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 2 של $(6 x^{2}) d x$
(א)17
(ב)15
(ג)-16
(ד)16
16.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-1 עד 3 של $(6 x - 2) d x$
(א)-20
(ב)21
(ג)20
(ד)22
17.בכד 6 כדורים אדומים ו-4 כדורים כחולים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{9}{25}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{3}{5}$
18.מהו תחום ההגדרה של $lo g_{2} x$ ?
(א) $x \neq = 0$
(ב) $x \geq 0$
(ג)כל $x$
(ד) $x > 0$
19.בכד 6 כדורים אדומים ו-2 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{9}{16}$
(ג) $\frac{15}{28}$
(ד) $\frac{15}{32}$
20.מהו שיפוע הישר הניצב לישר $y = 5 x$ ?
y = 5x
(א) $m = 1$
(ב) $m = - \frac{1}{5}$
(ג) $m = - 5$
(ד) $m = 5$
21.חשב את $lo g_{5} 625$ .
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $6$
22.פתור את אי-השוויון $∣ x ∣ < 3$
(א) $x > - 3$
(ב) $x < - 3$ או $x > 3$
(ג) $- 3 < x < 3$
(ד) $x < 3$
23.נתונים: $3, 9$ . מהי סטיית התקן? (הממוצע $6$ )
(א) $4$
(ב) $2$
(ג) $3$
(ד) $9$
24.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ והפרש $d = 2$ . מהו האיבר ה- $7$ ?
(א) $13$
(ב) $17$
(ג) $16$
(ד) $15$
25.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ ומנה $q = 4$ . מהו האיבר $a_{5}$ ?
(א) $1024$
(ב) $64$
(ג) $4096$
(ד) $256$
26.עבור אילו ערכים של $m$ למשוואה $x^{2} + 4 x + m = 0$ יש שני פתרונות שונים?
(א) $m < - 4$
(ב) $m < 4$
(ג) $m > 4$
(ד) $m = 4$
27.בכד 4 כדורים אדומים ו-3 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{2}{7}$
(ב) $\frac{12}{49}$
(ג) $\frac{16}{49}$
(ד) $\frac{4}{7}$
28.מצא את משוואת הישר העובר דרך $A (2, 1)$ ו- $B (4, 7)$ .
(א) $y = x - 5$
(ב) $y = 3 x + 5$
(ג) $y = 3 x - 5$
(ד) $y = - 3 x - 5$
29.מתוך קבוצה של 5 אנשים בוחרים ועדה של 3 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $10$
(ב) $6$
(ג) $13$
(ד) $60$
30.חשבו: $1 6^{\frac{1}{2}}$
(א) $4$
(ב) $8$
(ג) $5$
(ד) $3$
31.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ והפרש $d = 3$ . מהו סכום 10 האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $175$
(ב) $178$
(ג) $310$
(ד) $350$
32.חשבו: $lo g_{10} 1000 - lo g_{10} 10$
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $1$
(ד) $2$
33.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ ו- $a_{5} = 13$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $8$
(ד) $1$
34.בכד 3 כדורים אדומים ו-5 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{31}{56}$
(ב) $\frac{15}{56}$
(ג) $\frac{15}{28}$
(ד) $\frac{3}{28}$
35.חשבו: $5^{2}$
(א) $5$
(ב) $25$
(ג) $10$
(ד) $30$
36.בכמה דרכים שונות ניתן לסדר בשורה 9 ספרים שונים?
(א) $362880$
(ב) $40320$
(ג) $362889$
(ד) $81$
37.פתור את המשוואה $2^{3 x - 1} = 32$
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $1$
(ד) $\frac{5}{3}$
38.ציוני תלמיד והמשקלות: $60 (3); 90 (2)$ . מהו הממוצע המשוקלל? (הסוגריים = משקל)
(א) $72$
(ב) $71$
(ג) $75$
(ד) $73$
39.בסדרה חשבונית $a_{1} = 7$ והפרש $d = 3$ . מהו האיבר ה- $6$ ?
(א) $23$
(ב) $19$
(ג) $25$
(ד) $22$
40.נתון $sin x = \frac{3}{5}$ ו- $cos x = \frac{4}{5}$ . מהו $cos 2 x$ ?
(א) $- \frac{7}{25}$
(ב) $\frac{7}{25}$
(ג) $\frac{24}{25}$
(ד) $\frac{4}{5}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math