⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.חשבו את האינטגרל הלא מסוים: $\int x^{6} d x$
(א) $\frac{1}{7} x^{7} + c$
(ב) $\frac{1}{6} x^{7} + c$
(ג) $6 x^{5} + c$
(ד) $\frac{1}{7} x^{7}$
2.מהו המרחק מהנקודה $(3, 1)$ אל הישר $4 x + 3 y - 12 = 0$ ?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $2$
3.חוקרת בדקה את הקשר בין הטמפרטורה היומית במעלות (x) לבין כמות המעילים שנמכרו בחנות (y, ביחידות). ישר הרגרסיה: $y = - 0.8 x + 40$ . כמה מעילים חזויים להימכר ביום שבו הטמפרטורה $15$ מעלות?
y = -0.8x + 40
(א)52
(ב)27.2
(ג)-12
(ד)28
4.נתון $f^{'} (x) = 6 x + 1$ , והגרף עובר בנקודה $(0, 3)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א) $3 x^{2} + x$
(ב) $3 x^{2} + x + 4$
(ג) $3 x^{2} + x + c$
(ד) $3 x^{2} + x + 3$
5.נתון טור הנדסי אינסופי עם איבר ראשון $a_{1} = 3$ ומנה $q = \frac{1}{3}$ . מהו סכום הטור?
(א) $\frac{9}{4}$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $\frac{9}{2}$
6.פתרו: $3^{x} = 9$
(א) $1$
(ב) $4$
(ג) $2$
(ד) $3$
7.האם הנקודה $(1, 3)$ נמצאת על המעגל $x^{2} + y^{2} = 10$ ?
(א)כן
(ב)לא
(ג)רק אם הרדיוס שלילי
(ד)לא ניתן לקבוע
8.מטילים מטבע הוגן 4 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 3 פעמים "עץ"?
(א) $\frac{3}{8}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{3}{4}$
9.מתוך קבוצה של 6 אנשים בוחרים ועדה של 4 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $15$
(ב) $19$
(ג) $20$
(ד) $360$
10.מהו $sin (18 0^{\circ} - 3 0^{\circ})$ ?
(א) $- \frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $0$
11.בכד 2 כדורים אדומים ו-5 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{2}{49}$
(ב) $\frac{4}{49}$
(ג) $\frac{2}{7}$
(ד) $\frac{1}{21}$
12.פתור את המשוואה $sin x = \frac{2}{2}$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 4 5^{\circ}, 31 5^{\circ}$
(ב) $x = 4 5^{\circ}, 22 5^{\circ}$
(ג) $x = 13 5^{\circ}, 22 5^{\circ}$
(ד) $x = 4 5^{\circ}, 13 5^{\circ}$
13.חשבו: $lo g_{2} 2 + lo g_{2} 32$
(א) $5$
(ב) $8$
(ג) $7$
(ד) $6$
14.פשטו: $(x^{3})^{4}$
(א) $x^{81}$
(ב) $x^{13}$
(ג) $x^{7}$
(ד) $x^{12}$
15.מהו החציון של הנתונים: $5, 9, 1, 7, 3, 11$ ?
(א) $5$
(ב) $7$
(ג) $6$
(ד) $8$
16.חשב את $cos 4 5^{\circ}$ .
(א) $0$
(ב) $\frac{2}{2}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{1}{2}$
17.פתרו: $2^{x} = 16$
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $8$
(ד) $3$
18.מהו הממוצע של הנתונים: $10, 20, 30$ ?
(א) $21$
(ב) $19$
(ג) $22$
(ד) $20$
19.פשטו: $x^{3} \cdot x^{7}$
(א) $x^{10}$
(ב) $x^{4}$
(ג) $x^{21}$
(ד) $x^{11}$
20.פשטו: $x^{7} \cdot x^{1}$
(א) $x^{9}$
(ב) $x^{8}$
(ג) $x^{7}$
(ד) $x^{6}$
21.נתון $sin x = \frac{12}{13}$ והזווית $x$ ברביע השני. מהו $cos x$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{5}{13}$
(ג) $\frac{12}{13}$
(ד) $- \frac{5}{13}$
22.חשב את $lo g_{5} 25$
(א) $2$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $1$
23.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 5 של $(2 x + 1) d x$
(א)31
(ב)29
(ג)30
(ד)-30
24.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-2 עד 5 של $(3 x) d x$
(א) $- \frac{63}{2}$
(ב) $\frac{75}{2}$
(ג) $\frac{87}{2}$
(ד) $\frac{63}{2}$
25.כתבו בכתיב מדעי: $0.00012$
(א) $1.2 \cdot 1 0^{- 5}$
(ב) $1.2 \cdot 1 0^{4}$
(ג) $1.2 \cdot 1 0^{- 4}$
(ד) $1.2 \cdot 1 0^{- 3}$
26.נתונה הפונקציה $f (x) = 4 x^{3} + 4 x^{2} + 3 x$ . מהו $f^{'} (4)$ ?
y = 4x
(א) $227$
(ב) $224$
(ג) $259$
(ד) $195$
27.בקטע [0, 2] הפונקציה $f (x) = 6 x$ נמצאת מעל $g (x) = 2 x$ . חשבו את השטח הכלוא בין שני הגרפים.
y = 6x
(א)8
(ב)16
(ג)-8
(ד)12
28.במשולש $A B C$ נתון $a = 3$ , $b = 4$ והזווית שביניהן $C = 9 0^{\circ}$ . מהו אורך הצלע $c$ ?
(א) $25$
(ב) $7$
(ג) $5$
(ד) $7$
29.לאיזה ביטוי שווה $1 - 2 sin^{2} x$ ?
(א) $cos 2 x$
(ב) $sin 2 x$
(ג) $cos x$
(ד) $2 cos^{2} x$
30.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 5 של $(2 x) d x$
(א)24
(ב)-25
(ג)25
(ד)26
31.בסדרה חשבונית $a_{1} = 9$ והפרש $d = 7$ . מהו האיבר ה- $6$ ?
(א) $51$
(ב) $44$
(ג) $37$
(ד) $45$
32.בסדרה חשבונית $a_{1} = 6$ והפרש $d = 3$ . מהו האיבר ה- $15$ ?
(א) $45$
(ב) $51$
(ג) $49$
(ד) $48$
33.חשבו: $lo g_{3} 243 - lo g_{3} 27$
(א) $4$
(ב) $2$
(ג) $3$
(ד) $1$
34.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ והפרש $d = 4$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $28$
(ב) $X_{1}$
(ג) $32$
(ד) $24$
35.פתור את אי-השוויון $3 x^{2} < 12 x$
(א) $x < 4$
(ב) $0 < x < 4$
(ג) $0 \leq x \leq 4$
(ד) $x > 4$
36.פתור: $4 x + 1 = 5$
(א) $\frac{25}{4}$
(ב) $6$
(ג) $24$
(ד) $5$
37.בכמה דרכים שונות ניתן לסדר בשורה 6 ספרים שונים?
(א) $120$
(ב) $720$
(ג) $726$
(ד) $36$
38.חשב את סכום $12$ האיברים הראשונים בסדרה חשבונית עם $a_{1} = 1$ , $d = 4$ .
(א) $276$
(ב) $280$
(ג) $288$
(ד) $275$
39.בכיתה $25$ תלמידים, מתוכם $15$ אוהבים מתמטיקה. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של אוהבי מתמטיקה?
(א) $60%$
(ב) $70%$
(ג) $50%$
(ד) $40%$
40.נתונים (מסודרים): $1, 3, 5, 7, 9$ . מהו הרבעון התחתון $Q_{1}$ (חציון המחצית התחתונה)?
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $5$
(ד) $3$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math