⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מהו הממוצע של הנתונים: $6, 18, 30$ ?
(א) $19$
(ב) $20$
(ג) $17$
(ד) $18$
2.טבלת שכיחות (ערך וכמות): $0 (5); 1 (2); 2 (3)$ . כמה נתונים ערכם קטן או שווה ל- $1$ ?
(א) $7$
(ב) $6$
(ג) $8$
(ד) $10$
3.נתון $f^{'} (x) = 3 x^{2}$ , והגרף עובר בנקודה $(2, 10)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א) $x^{3} + 2$
(ב) $x^{3} + 10$
(ג) $x^{3} + c$
(ד) $x^{3}$
4.חשבו: $3^{- 1}$
(א) $- 3$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $- \frac{1}{3}$
(ד) $3$
5.מהו $cos (3 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $- \frac{3}{2}$
(ד) $- \frac{1}{2}$
6.מטילים מטבע הוגן 6 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 2 פעמים "עץ"?
(א) $\frac{15}{64}$
(ב) $\frac{15}{32}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{3}{32}$
7.מהו שטח המשולש שבו שתי צלעות הן $4$ ו- $6$ והזווית שביניהן היא $6 0^{\circ}$ ?
(א) $63$
(ב) $6$
(ג) $12$
(ד) $123$
8.חשבו את האינטגרל הלא מסוים: $\int 6 x^{2} d x$
(א)12x + c
(ב) $3 x^{3} + c$
(ג) $2 x^{3} + c$
(ד) $2 x^{3}$
9.פתור את המשוואה $5^{x} = 3125$ .
(א) $5$
(ב) $7$
(ג) $4$
(ד) $6$
10.בכד 5 כדורים אדומים ו-6 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{5}{12}$
(ב) $\frac{6}{11}$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $\frac{5}{11}$
11.מהו המרחק בין הנקודות $A (- 1, 0)$ ו- $B (2, 4)$ ?
(א) $25$
(ב) $12$
(ג) $7$
(ד) $5$
12.מהו השכיח של הנתונים: $18, 12, 18, 6$ ?
(א) $19$
(ב) $12$
(ג) $18$
(ד) $6$
13.בסדרה הנדסית $a_{1} = 3$ ו- $a_{3} = 12$ (המנה חיובית). מהי המנה $q$ ?
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $4$
14.מהו החציון של הנתונים: $5, 7, 9, 11, 13, 15$ ?
(א) $9$
(ב) $12$
(ג) $11$
(ד) $10$
15.פשטו: $(x^{3})^{4}$
(א) $x^{81}$
(ב) $x^{13}$
(ג) $x^{7}$
(ד) $x^{12}$
16.נמצא מתאם חיובי חזק ( $r = 0.95$ ) בין מספר גלידות שנמכרו בעיר מסוימת לבין מספר מקרי הטביעה בים באותם ימים. איזו מהמסקנות הבאות נכונה?
(א)המתאם מוכיח קשר סיבתי ישיר בין שני המשתנים
(ב)אכילת גלידה גורמת לעלייה בסיכון לטביעה
(ג)המתאם נובע כנראה ממשתנה נסתר (כמו טמפרטורת האוויר בקיץ), ואין להסיק שאכילת גלידה גורמת לטביעה
(ד)טביעה גורמת לאנשים לאכול יותר גלידה
17.חשבו: $2^{3}$
(א) $8$
(ב) $6$
(ג) $4$
(ד) $10$
18.לאיזה ביטוי שווה $sin^{2} x + cos^{2} x + tan^{2} x \cdot 0$ ?
(א) $0$
(ב) $tan^{2} x$
(ג) $2$
(ד) $1$
19.מצא את משוואת הישר בעל שיפוע $m = - 2$ העובר דרך הנקודה $(3, 2)$ .
(א) $y = - 2 x + 8$
(ב) $y = - 2 x - 8$
(ג) $y = 2 x + 8$
(ד) $y = - 2 x + 2$
20.ציוני תלמיד והמשקלות: $60 (3); 90 (2)$ . מהו הממוצע המשוקלל? (הסוגריים = משקל)
(א) $72$
(ב) $71$
(ג) $75$
(ד) $73$
21.חשב את $cos 9 0^{\circ}$ .
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $0$
22.חשבו: $\int 10 x^{2} d x$
(א) $\frac{10}{3} x^{3}$
(ב) $5 x^{3} + c$
(ג) $\frac{10}{3} x^{3} + c$
(ד) $30 x^{3} + c$
23.בקטע [0, 2] הפונקציה $f (x) = 6 x$ נמצאת מעל $g (x) = 2 x$ . חשבו את השטח הכלוא בין שני הגרפים.
y = 6x
(א)8
(ב)16
(ג)-8
(ד)12
24.פשטו: $x^{5} \cdot x^{4}$
(א) $x^{9}$
(ב) $x^{1}$
(ג) $x^{10}$
(ד) $x^{20}$
25.נתונים: $2, 8$ . מהי סטיית התקן? (הממוצע $5$ )
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $2$
(ד) $9$
26.מהו $cos (9 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $- \frac{1}{2}$
(ג) $0$
(ד) $\frac{1}{2}$
27.במשולש ישר-זווית הזווית $3 0^{\circ}$ והניצב שלידה (הסמוך) $63$ . מהו הניצב שמולה?
(א) $63$
(ב) $6$
(ג) $3$
(ד) $12$
28.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ ומנה $q = 3$ . מהו סכום 5 האיברים הראשונים?
(א) $484$
(ב) $972$
(ג) $968$
(ד) $488$
29.חשבו: $\int 21 x^{2} d x$
(א) $\frac{21}{2} x^{3} + c$
(ב) $7 x^{3}$
(ג) $7 x^{3} + c$
(ד) $63 x^{3} + c$
30.פשטו: $(x^{3})^{5}$
(א) $x^{8}$
(ב) $x^{15}$
(ג) $x^{243}$
(ד) $x^{16}$
31.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות שווה ל-10?
(א) $\frac{1}{9}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{1}{12}$
(ד) $\frac{5}{18}$
32.מצא את אמצע הקטע שקצותיו $A (3, - 2)$ ו- $B (0, 8)$ .
(א) $(\frac{5}{2}, 3)$
(ב) $(- 3, 10)$
(ג) $(3, \frac{3}{2})$
(ד) $(\frac{3}{2}, 3)$
33.מהו הטווח (התחום) של הנתונים: $33, 11, 44$ ?
(א) $34$
(ב) $44$
(ג) $32$
(ד) $33$
34.מטילים מטבע הוגן 6 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 5 פעמים "עץ"?
(א) $\frac{3}{16}$
(ב) $\frac{3}{32}$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $\frac{15}{64}$
35.חשבו: $25$
(א) $7$
(ב) $6$
(ג) $5$
(ד) $4$
36.איזו פונקציה F(x) מקיימת $F^{'} (x) = 6 x + 2 ? ($ כלומר מצאו את הפונקציה הקדומה)
(א) $3 x^{2} + 2 x + c$
(ב)6 + c
(ג)6x + 2 + c
(ד) $3 x^{2} + 2 x$
37.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו $A (0, 2)$ ו- $B (8, 10)$ ?
(א) $(6, 4)$
(ב) $(4, 6)$
(ג) $(8, 12)$
(ד) $(4, 4)$
38.פתור את אי-השוויון $\frac{5}{x} \leq 0$
(א) $x < 0$
(ב) $x > 0$
(ג) $x \leq 0$
(ד)אין פתרון
39.חשבו את האינטגרל הלא מסוים: $\int 2 x^{3} d x$
(א) $\frac{1}{2} x^{4} + c$
(ב) $\frac{2}{3} x^{4} + c$
(ג) $6 x^{2} + c$
(ד) $\frac{1}{2} x^{4}$
40.מצא את שיפוע הישר העובר דרך $(- 3, 3)$ ו- $(4, 2)$ .
(א) $\frac{6}{7}$
(ב) $- 7$
(ג) $- \frac{1}{7}$
(ד) $- \frac{8}{7}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math