⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.חשבו: $\int 18 x^{2} d x$
(א) $6 x^{3}$
(ב) $6 x^{3} + c$
(ג) $54 x^{3} + c$
(ד) $9 x^{3} + c$
2.מהו החציון של הנתונים: $8, 4, 12, 16$ ?
(א) $9$
(ב) $10$
(ג) $12$
(ד) $11$
3.בסדרה חשבונית $a_{1} = 9$ והפרש $d = 7$ . מהו האיבר ה- $6$ ?
(א) $51$
(ב) $44$
(ג) $37$
(ד) $45$
4.מהי נקודת החיתוך של הישר $y = 4 x$ עם ציר ה- $y$ ?
y = 4x
(א) $(0, 1)$
(ב) $(0, 3)$
(ג) $(0, 2)$
(ד) $(0, 0)$
5.פתור את המשוואה $tan x = - 1$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 13 5^{\circ}, 31 5^{\circ}$
(ב) $x = 4 5^{\circ}, 22 5^{\circ}$
(ג) $x = 4 5^{\circ}, 31 5^{\circ}$
(ד) $x = 13 5^{\circ}, 22 5^{\circ}$
6.חשב את $tan 0^{\circ}$ .
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $1$
(ג) $0$
(ד) $\frac{3}{2}$
7.פתור את המשוואה $2^{x} = 4$ .
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $4$
8.מהו המחזור של הפונקציה $y = tan 2 x$ (במעלות)?
(א) $9 0^{\circ}$
(ב) $18 0^{\circ}$
(ג) $4 5^{\circ}$
(ד) $36 0^{\circ}$
9.חשבו: $\int 8 x^{3} d x$
(א) $32 x^{4} + c$
(ב) $2 x^{4}$
(ג) $2 x^{4} + c$
(ד) $\frac{8}{3} x^{4} + c$
10.בכד 5 כדורים אדומים ו-3 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{5}{14}$
(ב) $\frac{5}{8}$
(ג) $\frac{5}{16}$
(ד) $\frac{25}{64}$
11.מהו השכיח של הנתונים: $9, 3, 9, 9, 6$ ?
(א) $3$
(ב) $6$
(ג) $10$
(ד) $9$
12.בסדרה הנדסית $a_{1} = 3$ ומנה $q = 3$ . מהו האיבר ה- $4$ ?
(א) $27$
(ב) $36$
(ג) $243$
(ד) $81$
13.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 3 של $(6 x^{2}) d x$
(א)55
(ב)54
(ג)53
(ד)-54
14.בסדרה חשבונית $a_{1} = 9$ והפרש $d = 7$ . מהו האיבר ה- $10$ ?
(א) $79$
(ב) $73$
(ג) $72$
(ד) $65$
15.מהו תחום הערכים של הפונקציה $y = 2 cos x$ ?
(א) $0 \leq y \leq 2$
(ב) $- 2 \leq y \leq 2$
(ג) $- 1 \leq y \leq 1$
(ד) $- 4 \leq y \leq 4$
16.מהו סכום הטור ההנדסי האינסופי $\frac{1}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4}^{2} + \dots$ ?
(א) $\frac{4}{15}$
(ב) $\frac{7}{9}$
(ג) $\frac{4}{9}$
(ד) $\frac{1}{3}$
17.בשני מחקרים חושבו מקדמי מתאם: במחקר א' $r_{1} = 0.85$ ובמחקר ב' $r_{2} = - 0.92$ . באיזה מהמחקרים הקשר הליניארי בין המשתנים חזק יותר?
(א)אי אפשר לדעת בלי לראות את הנתונים המקוריים
(ב)במחקר ב', כי $∣ r_{2} ∣ > ∣ r_{1} ∣$
(ג)בשני המחקרים הקשר זהה בעוצמתו
(ד)במחקר א', כי $r_{1}$ חיובי
18.נתונים: $4, 4, 10, 10$ . הממוצע הוא $7$ . מהי השונות?
(א) $3$
(ב) $9$
(ג) $8$
(ד) $10$
19.כמה מעלות שווה הזווית $\frac{3 π}{2}$ רדיאן?
(א) $3 0^{\circ}$
(ב) $4 5^{\circ}$
(ג) $27 0^{\circ}$
(ד) $6 0^{\circ}$
20.מהו החציון של הנתונים: $8, 2, 4, 6$ ?
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $6$
(ד) $7$
21.חשב את $lo g_{5} 100 - lo g_{5} 4$
(א) $3$
(ב) $5$
(ג) $25$
(ד) $2$
22.מהו השכיח של הנתונים: $4, 4, 4, 1, 2$ ?
(א) $4$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $5$
23.מצא את משוואת הישר העובר דרך $A (2, 5)$ ו- $B (4, 9)$ .
(א) $y = - 2 x + 1$
(ב) $y = 2 x - 1$
(ג) $y = 2 x + 1$
(ד) $y = x + 1$
24.נתונים: $2, 8$ . מהי סטיית התקן? (הממוצע $5$ )
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $2$
(ד) $9$
25.חשב את האינטגרל המסוים $\int_{1}^{3} (4 x + 0) d x$ .
(א) $32$
(ב) $16$
(ג) $20$
(ד) $17$
26.מהו סכום הטור ההנדסי האינסופי $\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}^{2} + \dots$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $\frac{1}{3}$
27.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 6$ ו- $a_{n + 1} = a_{n} + - 1$ . מהו האיבר $a_{5}$ ?
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $- 6$
(ד) $2$
28.מתוך קבוצה של 7 אנשים בוחרים ועדה של 5 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $26$
(ב) $21$
(ג) $35$
(ד) $2520$
29.שני מאורעות בלתי תלויים. $P (A) = 1$ , $P (B) = 1$ . מהו $P (A \cap B)$ ?
(א) $0$
(ב) $1$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{4}$
30.חשב את $lo g_{10} 10000$ .
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $5$
(ד) $10$
31.מהו המרחק בין הנקודות $A (2, 1)$ ו- $B (5, 5)$ ?
(א) $5$
(ב) $25$
(ג) $7$
(ד) $12$
32.חשב את $lo g_{4} 16$
(א) $4$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $2$
33.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 4$ ו- $a_{n + 1} = 2 \cdot a_{n}$ . מהו האיבר $a_{4}$ ?
(א) $64$
(ב) $16$
(ג) $10$
(ד) $32$
34.בכד 5 כדורים אדומים ו-4 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{20}{81}$
(ב) $\frac{5}{18}$
(ג) $\frac{5}{9}$
(ד) $\frac{25}{81}$
35.בכד 6 כדורים אדומים ו-4 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{8}{15}$
(ג) $\frac{4}{15}$
(ד) $\frac{49}{90}$
36.פתור את אי-השוויון $x^{2} \geq 0$
(א)כל $x$
(ב) $x > 0$
(ג) $x \geq 0$
(ד)אין פתרון
37.נתון טור הנדסי אינסופי עם איבר ראשון $a_{1} = 2$ ומנה $q = \frac{1}{2}$ . מהו סכום הטור?
(א) $\frac{4}{3}$
(ב) $1$
(ג) $2$
(ד) $4$
38.חשבו: $5^{- 1}$
(א) $5$
(ב) $- \frac{1}{5}$
(ג) $- 5$
(ד) $\frac{1}{5}$
39.חשבו: $lo g_{3} 81 - lo g_{3} 9$
(א) $0$
(ב) $1$
(ג) $2$
(ד) $3$
40.מהו הפתרון הכללי של $sin x = 1$ ?
(א) $x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} k$
(ב) $x = 36 0^{\circ} k$
(ג) $x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} k$
(ד) $x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} k$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math