⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.חשבו: $2^{5}$
(א) $16$
(ב) $10$
(ג) $32$
(ד) $34$
2.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ , $d = 2$ . מצא $a_{14}$ .
(א) $28$
(ב) $26$
(ג) $30$
(ד) $29$
3.מהו הטווח (התחום) של הנתונים: $20, 5, 30, 12$ ?
(א) $26$
(ב) $25$
(ג) $24$
(ד) $30$
4.במשולש $A B C$ נתון $a = 5$ , $b = 8$ והזווית שביניהן $C = 6 0^{\circ}$ . מהו אורך הצלע $c$ ?
(א) $7$
(ב) $89$
(ג) $129$
(ד) $13$
5.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-2 עד 6 של $(x) d x$
(א)20
(ב)-16
(ג)16
(ד)18
6.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ומנה $q = 3$ . מהו האיבר $a_{5}$ ?
(א) $243$
(ב) $27$
(ג) $12$
(ד) $81$
7.חשבו: $\int 8 x^{3} d x$
(א) $32 x^{4} + c$
(ב) $2 x^{4}$
(ג) $2 x^{4} + c$
(ד) $\frac{8}{3} x^{4} + c$
8.נתון מעגל $(x - 1)^{2} + (y + 2)^{2} = 36$ . מהם מרכז המעגל והרדיוס?
(א) $(- 1, 2), r = 36$
(ב) $(- 1, 2), r = 6$
(ג) $(1, - 2), r = 36$
(ד) $(1, - 2), r = 6$
9.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ ו- $a_{5} = 21$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $16$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $5$
10.פתור את המשוואה $3^{x} = 81$ .
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $6$
(ד) $5$
11.בכד 2 כדורים אדומים ו-4 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{1}{15}$
(ב) $\frac{1}{18}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{1}{9}$
12.בכד $8$ כדורים, מתוכם $3$ אדומים. מה ההסתברות להוציא כדור אדום?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{3}{8}$
(ד) $\frac{8}{3}$
13.מתוך קבוצה של 9 אנשים בוחרים ועדה של 2 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $9$
(ב) $36$
(ג) $38$
(ד) $72$
14.מהו המחזור של $y = cos 4 x$ (במעלות)?
(א) $12 0^{\circ}$
(ב) $9 0^{\circ}$
(ג) $36 0^{\circ}$
(ד) $18 0^{\circ}$
15.חשבו: $2 7^{\frac{1}{3}}$
(א) $2$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $9$
16.במשולש $A B C$ נתון $a = 10$ , $∠ A = 3 0^{\circ}$ ו- $∠ B = 9 0^{\circ}$ . מהו אורך הצלע $b$ ?
(א) $20$
(ב) $10$
(ג) $5$
(ד) $15$
17.חשב את האינטגרל המסוים $\int_{1}^{3} (4 x + 0) d x$ .
(א) $32$
(ב) $16$
(ג) $20$
(ד) $17$
18.חשבו: $\int 16 x^{3} d x$
(א) $4 x^{4}$
(ב) $\frac{16}{3} x^{4} + c$
(ג) $4 x^{4} + c$
(ד) $64 x^{4} + c$
19.מהו הממוצע של הנתונים: $4, 8, 12, 16, 20$ ?
(א) $13$
(ב) $12$
(ג) $14$
(ד) $11$
20.פתור את המשוואה $cos x = \frac{3}{2}$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 3 0^{\circ}, 15 0^{\circ}$
(ב) $x = 3 0^{\circ}, 21 0^{\circ}$
(ג) $x = 6 0^{\circ}, 30 0^{\circ}$
(ד) $x = 3 0^{\circ}, 33 0^{\circ}$
21.עבור אילו ערכים של $m$ למשוואה $x^{2} + m x + 4 = 0$ יש שני פתרונות שונים?
(א) $- 4 < m < 4$
(ב) $m > 4$
(ג) $m < - 4$ או $m > 4$
(ד) $m = \pm 4$
22.בניסוי נמדדו שישה זוגות ערכים: $x$ : 2,4,6,8,10,12 ו- $y$ : 3,5,7,9,11,13. קו הרגרסיה של $y$ על $x$ נתון על ידי $y = x + b$ . מצאו את $b$ .
y = x
(א)b=1
(ב)b=7
(ג)b=-1
(ד)b=8
23.מהו הטווח (התחום) של הנתונים: $3, 7, 12, 5$ ?
(א) $12$
(ב) $9$
(ג) $8$
(ד) $10$
24.במשולש $A B C$ נתון $a = 6$ , $∠ A = 3 0^{\circ}$ ו- $∠ B = 3 0^{\circ}$ . מהו אורך הצלע $b$ ?
(א) $3$
(ב) $6$
(ג) $12$
(ד) $9$
25.מהו $tan (6 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $- \frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $3$
26.פתור את אי-השוויון $∣ x - 1∣ \leq 4$
(א) $- 3 \leq x \leq 5$
(ב) $- 5 \leq x \leq 3$
(ג) $x \leq - 3$ או $x \geq 5$
(ד) $x \leq 5$
27.מהו הטווח (התחום) של הנתונים: $6, 2, 9, 4$ ?
(א) $6$
(ב) $7$
(ג) $8$
(ד) $9$
28.חשבו: $lo g_{4} 64 - lo g_{4} 16$
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $0$
29.מטילים מטבע הוגן 4 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק 0 פעמים "עץ"?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{8}$
(ג) $\frac{1}{16}$
(ד) $0$
30.חשבו: $\int (6 x^{2} - 4 x + 1) d x$
(א) $3 x^{3} - 4 x^{2} + x + c$
(ב) $2 x^{3} - 2 x^{2} + 1 + c$
(ג) $2 x^{3} - 2 x^{2} + x + c$
(ד) $2 x^{3} - 2 x^{2} + x$
31.מהו השכיח של הנתונים: $1, 3, 3, 3, 5$ ?
(א) $4$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $5$
32.מהו $tan (12 0^{\circ})$ ?
(א) $- 3$
(ב) $- \frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $\frac{1}{2}$
33.בכיתה $40$ תלמידים, מתוכם $8$ אוהבים מתמטיקה. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של אוהבי מתמטיקה?
(א) $20%$
(ב) $10%$
(ג) $80%$
(ד) $30%$
34.מתוך קבוצה של 5 אנשים בוחרים ועדה של 2 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $10$
(ב) $20$
(ג) $5$
(ד) $12$
35.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 3 של $(6 x^{2}) d x$
(א)55
(ב)54
(ג)53
(ד)-54
36.חשב את האינטגרל המסוים $\int_{1}^{4} (3 x + 3) d x$ .
(א) $\frac{57}{2}$
(ב) $\frac{65}{2}$
(ג) $\frac{69}{2}$
(ד) $\frac{63}{2}$
37.מהו השכיח של הנתונים: $6, 2, 6, 6, 1$ ?
(א) $1$
(ב) $6$
(ג) $2$
(ד) $7$
38.מהו השכיח של הנתונים: $14, 16, 16, 12$ ?
(א) $12$
(ב) $17$
(ג) $14$
(ד) $16$
39.נתון $sin x = \frac{3}{5}$ והזווית $x$ ברביע השני. מהו $cos x$ ?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $- \frac{4}{5}$
(ד) $\frac{3}{5}$
40.פתור את המערכת: ${x + y = 5 x y = 6$
(א) $(2, 3)$ ו- $(3, 2)$
(ב) $(1, 6)$ ו- $(6, 1)$
(ג) $(2, 3)$
(ד) $(- 2, - 3)$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math