⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.בכד 6 כדורים אדומים ו-5 כדורים כחולים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{3}{11}$
(ב) $\frac{6}{11}$
(ג) $\frac{30}{121}$
(ד) $\frac{36}{121}$
2.חשבו: $lo g_{2} 32 - lo g_{2} 4$
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $4$
3.מתוך קבוצה של 5 אנשים בוחרים ועדה של 3 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $10$
(ב) $6$
(ג) $13$
(ד) $60$
4.מהו $cos (0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $- \frac{1}{2}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{3}{2}$
5.בסדרה הנדסית $a_{1} = 3$ ומנה $q = 2$ . מהו האיבר $a_{5}$ ?
(א) $50$
(ב) $24$
(ג) $48$
(ד) $96$
6.פתור את המשוואה $cos x = - 1$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 36 0^{\circ}$
(ב) $x = 18 0^{\circ}$
(ג) $x = 0^{\circ}$
(ד) $x = 9 0^{\circ}, 27 0^{\circ}$
7.מהו תחום הערכים של הפונקציה $y = 2 cos x$ ?
(א) $0 \leq y \leq 2$
(ב) $- 2 \leq y \leq 2$
(ג) $- 1 \leq y \leq 1$
(ד) $- 4 \leq y \leq 4$
8.פתור את המשוואה $3^{x} = 81$ .
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $6$
(ד) $5$
9.בכד 4 כדורים אדומים ו-4 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{14}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{3}{16}$
10.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו $A (3, 1)$ ו- $B (7, 9)$ ?
(א) $(4, 8)$
(ב) $(5, 5)$
(ג) $(10, 10)$
(ד) $(2, 4)$
11.מהו הטווח (התחום) של הנתונים: $50, 20, 80, 35$ ?
(א) $61$
(ב) $60$
(ג) $80$
(ד) $59$
12.מהו הממוצע של הנתונים: $3, 6, 9, 12, 15$ ?
(א) $9$
(ב) $10$
(ג) $8$
(ד) $11$
13.חשבו: $lo g_{2} 32 + lo g_{2} 4$
(א) $7$
(ב) $6$
(ג) $10$
(ד) $8$
14.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 6 של $(2 x) d x$
(א)37
(ב)35
(ג)-36
(ד)36
15.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ ו- $a_{5} = 14$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $12$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $2$
16.פתור: $∣3 x - 6∣ = 0$
(א) $6$
(ב) $- 2$
(ג) $0$
(ד) $2$
17.נתון טור הנדסי אינסופי עם איבר ראשון $a_{1} = 1$ ומנה $q = \frac{1}{3}$ . מהו סכום הטור?
(א) $1$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{3}{4}$
(ד) $\frac{3}{2}$
18.חשבו: $7^{2}$
(א) $7$
(ב) $56$
(ג) $49$
(ד) $14$
19.מטילים קובייה הוגנת 4 פעמים. מה ההסתברות שלפחות פעם אחת תופיע התוצאה 6? (הקובייה רגילה עם 6 פאות)
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{1296}$
(ג) $\frac{671}{1296}$
(ד) $\frac{625}{1296}$
20.מתוך קבוצה של 6 אנשים בוחרים ועדה של 5 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $15$
(ב) $11$
(ג) $6$
(ד) $720$
21.בכד 5 כדורים אדומים ו-5 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $\frac{5}{11}$
22.פתור את אי-השוויון $\frac{1}{x} < 2$ עבור $x > 0$
(א) $0 < x < 2$
(ב) $x < \frac{1}{2}$
(ג) $x > \frac{1}{2}$
(ד) $x > 2$
23.ציוני תלמיד והמשקלות: $60 (2); 70 (3); 80 (5)$ . מהו הממוצע המשוקלל? (הסוגריים = משקל)
(א) $72$
(ב) $70$
(ג) $73$
(ד) $74$
24.האם הנקודה $(2, 4)$ נמצאת על הישר $y = 2 x + 1$ ?
(א)לא
(ב)תלוי בשיפוע
(ג)לא ניתן לדעת
(ד)כן
25.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-1 עד 5 של $(2 x - 4) d x$
(א)5
(ב)-8
(ג)2
(ד)8
26.נחקר הקשר בין גיל רכב יד שנייה בשנים (x) לבין מחירו באלפי ₪ (y). ישר הרגרסיה שהתקבל: $y = - 3.2 x + 120$ . איזה מהמשפטים הבאים מתאר נכון את משמעות המקדם $- 3.2$ ?
y = -3.2x + 120
(א)בכל שנה נוספת בגיל הרכב, מחירו החזוי יורד ב- $3.2$ אלפי ₪ בממוצע
(ב)מקדם המתאם בין גיל הרכב למחירו הוא $- 3.2$
(ג)מחיר רכב חדש (בגיל $0$ ) הוא $3.2$ אלפי ₪
(ד)בכל שנה נוספת בגיל הרכב, מחירו החזוי עולה ב- $3.2$ אלפי ₪ בממוצע
27.פשטו: $\frac{x ^{7}}{x ^{3}}$
(א) $x^{10}$
(ב) $x^{4}$
(ג) $x^{2}$
(ד) $x^{5}$
28.חשב את $lo g_{2} 32$ .
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $2$
(ד) $6$
29.מהו שטח המשולש שקודקודיו $A (0, 0)$ , $B (6, 0)$ , $C (0, 4)$ ?
(א) $6$
(ב) $24$
(ג) $12$
(ד) $13$
30.מצא את משוואת הישר בעל שיפוע $m = - 1$ העובר דרך הנקודה $(4, 1)$ .
(א) $y = - x + 5$
(ב) $y = x + 5$
(ג) $y = - x + 1$
(ד) $y = - x - 5$
31.חשב את האינטגרל המסוים $\int_{0}^{2} (1 x + 3) d x$ .
(א) $5$
(ב) $16$
(ג) $8$
(ד) $9$
32.מהו השכיח של הנתונים: $6, 2, 6, 6, 1$ ?
(א) $1$
(ב) $6$
(ג) $2$
(ד) $7$
33.מהי נקודת החיתוך של הישר $y = - 3 x + 9$ עם ציר ה- $x$ ?
y = -3x + 9
(א) $(0, 3)$
(ב) $(- 3, 0)$
(ג) $(3, 0)$
(ד) $(0, - 3)$
34.כמה מעלות שווה הזווית $2 π$ רדיאן?
(א) $4 5^{\circ}$
(ב) $36 0^{\circ}$
(ג) $3 0^{\circ}$
(ד) $6 0^{\circ}$
35.מהו שטח המשולש שבו שתי צלעות הן $6$ ו- $8$ והזווית שביניהן היא $3 0^{\circ}$ ?
(א) $6$
(ב) $12$
(ג) $24$
(ד) $48$
36.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ והפרש $d = 2$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $35$
(ב) $15$
(ג) $17$
(ד) $19$
37.בכד 3 כדורים אדומים ו-6 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{3}{10}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{2}{3}$
38.טבלת שכיחות (ערך וכמות בסוגריים): $0 (4); 1 (4); 2 (2)$ . מהו הממוצע?
(א) $0.8$
(ב) $1.8$
(ג) $- 0.2$
(ד) $1$
39.הפונקציה $f (x) = 3 x - 12$ שלילית בקטע [0, 4] (הגרף מתחת לציר x). חשבו את השטח הכלוא בין הגרף לציר x.
y = 3x − 12
(א)26
(ב)-24
(ג)24
(ד)48
40.כמה מעלות שווה הזווית $\frac{3 π}{2}$ רדיאן?
(א) $3 0^{\circ}$
(ב) $4 5^{\circ}$
(ג) $27 0^{\circ}$
(ד) $6 0^{\circ}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math