⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מהי האמפליטודה של הפונקציה $y = 3 sin x$ ?
(א) $1$
(ב) $6$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $3$
2.בסדרה חשבונית $a_{1} = 8$ והפרש $d = 2$ . מהו האיבר ה- $9$ ?
(א) $25$
(ב) $26$
(ג) $22$
(ד) $24$
3.חשבו את האינטגרל הלא מסוים: $\int x^{5} d x$
(א) $5 x^{4} + c$
(ב) $\frac{1}{6} x^{6}$
(ג) $\frac{1}{6} x^{6} + c$
(ד) $\frac{1}{5} x^{6} + c$
4.חשב את $lo g_{2} 6 - lo g_{2} 3 + lo g_{2} 4$
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $5$
(ד) $2$
5.בכד 4 כדורים אדומים ו-2 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{4}{9}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{2}{5}$
6.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 4 של $(2 x + 2) d x$
(א)24
(ב)25
(ג)-24
(ד)23
7.פשט: $lo g 2 + lo g 5$ (לוגריתם עשרוני).
(א) $2 lo g 2$
(ב) $lo g 7$
(ג) $lo g 11$
(ד) $lo g 10$
8.בכד 3 כדורים אדומים ו-4 כדורים כחולים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{9}{49}$
(ב) $\frac{1}{7}$
(ג) $\frac{6}{7}$
(ד) $\frac{3}{7}$
9.פתור: $lo g_{4} (2 x) = lo g_{4} (x + 3)$
(א) $6$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $- 3$
10.פתור את אי-השוויון $x^{2} - 3 x \leq 0$
(א) $x \leq 3$
(ב) $x \leq 0$ או $x \geq 3$
(ג) $0 \leq x \leq 3$
(ד) $0 < x < 3$
11.מהו הטווח (התחום) של הנתונים: $13, 5, 21, 9$ ?
(א) $21$
(ב) $17$
(ג) $16$
(ד) $15$
12.מהו הטווח (התחום) של הנתונים: $5, 15, 25, 10$ ?
(א) $21$
(ב) $25$
(ג) $20$
(ד) $19$
13.מצא את משוואת הישר העובר דרך $A (1, 2)$ ו- $B (3, 6)$ .
(א) $y = - 2 x$
(ב) $y = 2 x + 2$
(ג) $y = 2 x$
(ד) $y = x$
14.חשבו: $1 6^{\frac{1}{2}}$
(א) $4$
(ב) $8$
(ג) $5$
(ד) $3$
15.חשבו: $\int (10 x^{4} - 2 x) d x$
(א) $\frac{5}{2} x^{5} - 2 x^{2} + c$
(ב) $2 x^{5} - x^{2} + c$
(ג) $4 x^{5} - 2 x^{2} + c$
(ד) $2 x^{5} - x^{2}$
16.מהו סכום הטור ההנדסי האינסופי $\frac{1}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4}^{2} + \dots$ ?
(א) $\frac{4}{15}$
(ב) $\frac{7}{9}$
(ג) $\frac{4}{9}$
(ד) $\frac{1}{3}$
17.האם הנקודה $(0, 0)$ נמצאת על המעגל $(x + 2)^{2} + y^{2} = 4$ ?
(א)לא
(ב)כן
(ג)רק אם הרדיוס שלילי
(ד)לא ניתן לקבוע
18.ציוני תלמיד והמשקלות: $50 (2); 80 (3)$ . מהו הממוצע המשוקלל? (הסוגריים = משקל)
(א) $68$
(ב) $67$
(ג) $65$
(ד) $69$
19.מהו החציון של הנתונים: $40, 20, 60, 80$ ?
(א) $51$
(ב) $49$
(ג) $50$
(ד) $52$
20.בכד 3 כדורים אדומים ו-2 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{6}{25}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{9}{25}$
21.בכיתה $50$ תלמידים, מתוכם $12$ אוהבים מתמטיקה. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של אוהבי מתמטיקה?
(א) $24%$
(ב) $34%$
(ג) $14%$
(ד) $76%$
22.חשב את $lo g_{2} 4$ .
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $1$
(ד) $2$
23.מהו השכיח של הנתונים: $11, 7, 11, 11$ ?
(א) $11$
(ב) $7$
(ג) $12$
(ד) $10$
24.בכד 2 כדורים אדומים ו-3 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{3}{5}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{2}{3}$
25.אם $lo g a = 0.7$ ו- $lo g b = 0.2$ , מהו $lo g \frac{a}{b}$ ?
(א) $3.5$
(ב) $0.9$
(ג) $0.14$
(ד) $0.5$
26.מהו שיפוע הישר המקביל לישר $y = - 3 x + 4$ ?
y = -3x + 4
(א) $m = 1$
(ב) $m = 0$
(ג) $m = - 3$
(ד) $m = 3$
27.בסדרה חשבונית $a_{1} = 6$ ו- $a_{5} = 14$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $3$
(ב) $1$
(ג) $8$
(ד) $2$
28.המאורעות $A$ ו- $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{2}{5}$ ו- $P (B) = \frac{1}{2}$ . מה $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{9}{10}$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $\frac{3}{7}$
(ד) $\frac{7}{10}$
29.המאורעות $A$ ו- $B$ בלתי תלויים, $P (A) = \frac{1}{3}$ ו- $P (B) = \frac{1}{4}$ . מה $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{7}{12}$
(ב) $\frac{2}{7}$
(ג) $\frac{1}{12}$
(ד) $\frac{1}{3}$
30.מהו $sin (12 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $- \frac{1}{2}$
(ד) $- \frac{3}{2}$
31.פתור את המשוואה $2^{x} = \frac{1}{8}$
(א) $8$
(ב) $- \frac{1}{3}$
(ג) $- 3$
(ד) $3$
32.חשב את $lo g_{2} 32$
(א) $\frac{5}{2}$
(ב) $5$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $16$
33.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ והפרש $d = 2$ . מהו סכום 10 האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $132$
(ב) $260$
(ג) $130$
(ד) $220$
34.פשטו: $(x^{3})^{3}$
(א) $x^{27}$
(ב) $x^{9}$
(ג) $x^{6}$
(ד) $x^{10}$
35.פתרו: $2^{x} = 32$
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $16$
(ד) $5$
36.טבלת שכיחות (ערך וכמות): $10 (2); 20 (5); 30 (3)$ . כמה נתונים ערכם קטן או שווה ל- $20$ ?
(א) $10$
(ב) $6$
(ג) $7$
(ד) $8$
37.מצא את משוואת המעגל שמרכזו $(2, 2)$ ורדיוסו $r = 1$ .
(א) $(x + 2)^{2} + (y + 2)^{2} = 1$
(ב) $(x - 2)^{2} + (y - 2)^{2} = 3$
(ג) $(x - 2)^{2} + (y - 2)^{2} = 1$
(ד) $(x - 2)^{2} + (y - 2)^{2} = 2$
38.מהו המרחק בין הנקודות $A (1, 1)$ ו- $B (3, 3)$ ?
(א) $22$
(ב) $4$
(ג) $8$
(ד) $5$
39.האם הנקודה $(1, 3)$ נמצאת על המעגל $x^{2} + y^{2} = 10$ ?
(א)כן
(ב)לא
(ג)רק אם הרדיוס שלילי
(ד)לא ניתן לקבוע
40.מהו $tan (0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $0$
(ד) $- \frac{1}{2}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math