⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.נתון מעגל $x^{2} + (y + 3)^{2} = 16$ . מהם מרכז המעגל והרדיוס?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $(0, 3), r = 4$
(ב) $(0, - 3), r = 4$
(ג) $(0, 3), r = 16$
(ד) $(0, - 3), r = 16$
2.בכד 4 כדורים אדומים ו-3 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{12}{49}$
(ב) $\frac{25}{42}$
(ג) $\frac{2}{7}$
(ד) $\frac{4}{7}$
3.מהו הטווח (התחום) של הנתונים: $25, 10, 40, 15$ ?
(א) $29$
(ב) $31$
(ג) $40$
(ד) $30$
4.כתבו בכתיב מדעי: $0.00012$
(א) $1.2 \cdot 1 0^{- 5}$
(ב) $1.2 \cdot 1 0^{4}$
(ג) $1.2 \cdot 1 0^{- 4}$
(ד) $1.2 \cdot 1 0^{- 3}$
5.מהו שיפוע הישר המקביל לישר $y = - x + 2$ ?
(א) $m = - 1$
(ב) $m = 1$
(ג) $m = 2$
(ד) $m = 3$
6.מהו הערך המינימלי של הפונקציה $y = cos x - 2$ ?
(א) $- 2$
(ב) $- 1$
(ג) $1$
(ד) $- 3$
7.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (- 2, 1)$ ו- $B (2, 9)$ ?
(א) $4$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $- 2$
(ד) $2$
8.נתונים: $3, 3, 7, 7$ . מהי סטיית התקן? (הממוצע $5$ )
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $4$
9.בסדרה חשבונית $a_{1} = 6$ והפרש $d = 2$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $16$
(ב) $18$
(ג) $42$
(ד) $20$
10.בכד 3 כדורים אדומים ו-4 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{25}{42}$
(ב) $\frac{2}{7}$
(ג) $\frac{4}{7}$
(ד) $\frac{1}{7}$
11.חשבו: $\int (2 x - 5) d x$
(א) $x^{2} - 5 x + c$
(ב) $x^{2} - 5 + c$
(ג) $2 x^{2} - 5 x + c$
(ד) $x^{2} - 5 x$
12.מהו המחזור של הפונקציה $y = sin x$ (במעלות)?
(א) $18 0^{\circ}$
(ב) $36 0^{\circ}$
(ג) $9 0^{\circ}$
(ד) $72 0^{\circ}$
13.חשבו: $lo g_{3} 81$
(א) $3$
(ב) $5$
(ג) $27$
(ד) $4$
14.כמה מעלות שווה הזווית $\frac{π}{3}$ רדיאן?
(א) $4 5^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $9 0^{\circ}$
(ד) $3 0^{\circ}$
15.חשבו: $\int (12 x^{3} - 6 x) d x$
(א) $4 x^{4} - 6 x^{2} + c$
(ב) $6 x^{4} - 6 x^{2} + c$
(ג) $3 x^{4} - 3 x^{2} + c$
(ד) $3 x^{4} - 3 x^{2}$
16.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 5$ ו- $a_{n + 1} = 2 \cdot a_{n}$ . מהו האיבר $a_{4}$ ?
(א) $80$
(ב) $11$
(ג) $20$
(ד) $40$
17.פתור את המשוואה $5^{x} = \frac{1}{25}$
(א) $- \frac{1}{2}$
(ב) $- 2$
(ג) $\frac{1}{25}$
(ד) $2$
18.בכד 3 כדורים אדומים ו-5 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{31}{56}$
(ב) $\frac{15}{56}$
(ג) $\frac{15}{28}$
(ד) $\frac{3}{28}$
19.מהו המרחק בין הנקודות $A (- 3, 0)$ ו- $B (0, 4)$ ?
(א) $12$
(ב) $25$
(ג) $7$
(ד) $5$
20.מהו הטווח (התחום) של הנתונים: $7, 2, 13, 5$ ?
(א) $10$
(ב) $11$
(ג) $12$
(ד) $13$
21.הפונקציה $f (x) = 1$ חיובית בקטע [0, 5]. חשבו את השטח הכלוא בין הגרף לציר x בקטע זה.
(א)-5
(ב)10
(ג)6
(ד)5
22.חשבו: $lo g_{10} 100$
(א) $10$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $3$
23.מהו $sin (21 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $- \frac{1}{2}$
(ד) $- \frac{3}{2}$
24.פתור את המשוואה $5^{x} = 125$
(א) $5$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $2$
25.מצא את משוואת הישר העובר דרך $A (1, 0)$ ו- $B (3, 4)$ .
(א) $y = 2 x - 2$
(ב) $y = x - 2$
(ג) $y = - 2 x - 2$
(ד) $y = 2 x + 2$
26.לאיזה ביטוי שווה $(sin x + cos x)^{2} - 2 sin x cos x$ ?
(א) $1$
(ב) $sin 2 x$
(ג) $2$
(ד) $0$
27.בכד 3 כדורים אדומים ו-3 כדורים ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא אדום?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{3}{7}$
28.בכיתה $40$ תלמידים, מתוכם $8$ אוהבים מתמטיקה. מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של אוהבי מתמטיקה?
(א) $20%$
(ב) $10%$
(ג) $80%$
(ד) $30%$
29.חשבו: $\int 8 x^{2} d x$
(א) $\frac{8}{3} x^{3} + c$
(ב) $4 x^{3} + c$
(ג) $\frac{8}{3} x^{3}$
(ד) $24 x^{3} + c$
30.מצא את אמצע הקטע שקצותיו $A (5, - 5)$ ו- $B (8, 4)$ .
(א) $(- \frac{1}{2}, \frac{13}{2})$
(ב) $(\frac{15}{2}, - \frac{1}{2})$
(ג) $(\frac{13}{2}, - \frac{1}{2})$
(ד) $(3, 9)$
31.מתוך קבוצה של 7 אנשים בוחרים ועדה של 5 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $26$
(ב) $21$
(ג) $35$
(ד) $2520$
32.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ ו- $a_{5} = 13$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $12$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $4$
33.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ומנה $q = 2$ . מהו סכום 5 האיברים הראשונים?
(א) $X_{1}$
(ב) $64$
(ג) $30$
(ד) $62$
34.מהו הממוצע של הנתונים: $15, 25, 35$ ?
(א) $25$
(ב) $26$
(ג) $27$
(ד) $24$
35.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 3 של $(8 x) d x$
(א)36
(ב)35
(ג)37
(ד)-36
36.בכד 3 כדורים אדומים ו-4 כדורים כחולים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{9}{49}$
(ב) $\frac{1}{7}$
(ג) $\frac{6}{7}$
(ד) $\frac{3}{7}$
37.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-1 עד 3 של $(10 x) d x$
(א)45
(ב)50
(ג)-40
(ד)40
38.חשב את $lo g_{2} 32$ .
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $2$
(ד) $6$
39.בכד 2 כדורים אדומים ו-2 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{1}{8}$
(ד) $\frac{1}{6}$
40.מהו הממוצע של הנתונים: $6, 6, 6, 12$ ?
(א) $7.5$
(ב) $6.5$
(ג) $8.5$
(ד) $9.5$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math