⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.פתור: $lo g_{5} (x - 1) = 2$
(א) $24$
(ב) $26$
(ג) $25$
(ד) $11$
2.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ והפרש $d = 3$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $35$
(ב) $23$
(ג) $26$
(ד) $20$
3.חשב את $lo g_{9} 27$
(א) $3$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $2$
4.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 6 של $(5 x) d x$
(א)89
(ב)-90
(ג)91
(ד)90
5.מהו השכיח של הנתונים: $25, 25, 15, 35$ ?
(א) $26$
(ב) $35$
(ג) $25$
(ד) $15$
6.מהו המחזור של $y = cos 4 x$ (במעלות)?
(א) $12 0^{\circ}$
(ב) $9 0^{\circ}$
(ג) $36 0^{\circ}$
(ד) $18 0^{\circ}$
7.מצא את משוואת המעגל שמרכזו $(0, 4)$ ורדיוסו $r = 6$ .
(א) $x^{2} + (y - 4)^{2} = 36$
(ב) $x^{2} + (y - 4)^{2} = 6$
(ג) $x^{2} + (y + 4)^{2} = 36$
(ד) $x^{2} + (y + 4)^{2} = 6$
8.מצא את משוואת הישר בעל שיפוע $m = - 3$ העובר דרך הנקודה $(2, 0)$ .
(א) $y = - 3 x - 6$
(ב) $y = - 3 x + 6$
(ג) $y = 3 x + 6$
(ד) $y = - 3 x$
9.כמה רדיאנים שווה הזווית $22 5^{\circ}$ ?
(א) $\frac{π}{4}$
(ב) $\frac{π}{3}$
(ג) $\frac{5 π}{4}$
(ד) $\frac{π}{6}$
10.חשבו את האינטגרל הלא מסוים: $\int 4 x^{3} d x$
(א) $12 x^{2} + c$
(ב) $x^{4} + c$
(ג) $x^{4}$
(ד) $\frac{4}{3} x^{4} + c$
11.פתור את אי-השוויון $\frac{2}{x - 1} < 0$
(א) $x > 1$
(ב) $x < 1$
(ג) $x < 2$
(ד)כל $x \neq = 1$
12.איזו פונקציה F(x) מקיימת $F^{'} (x) = 5 x^{4} ? ($ כלומר מצאו את הפונקציה הקדומה)
(א) $x^{5}$
(ב) $20 x^{3} + c$
(ג) $x^{5} + c$
(ד) $5 x^{4} + c$
13.נתונים ארבעה זוגות ערכים: $x$ : 2,4,6,8 ו- $y$ : 6,10,14,18. קו הרגרסיה של $y$ על $x$ הוא $y = 2 x + b$ . מצאו את $b$ .
y = 2x
(א)b=4
(ב)b=2
(ג)b=-2
(ד)b=0
14.נתון $f^{'} (x) = 2 x$ , והגרף עובר בנקודה $(2, 7)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א) $x^{2} + c$
(ב) $x^{2} + 7$
(ג) $x^{2}$
(ד) $x^{2} + 3$
15.נתונה הפונקציה $f (x) = 5 x^{3} + 5 x^{2} + 3 x$ . מהו $f^{'} (2)$ ?
y = 5x
(א) $103$
(ב) $63$
(ג) $80$
(ד) $83$
16.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ והפרש $d = 4$ . מהו סכום 10 האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $400$
(ב) $380$
(ג) $200$
(ד) $204$
17.חשבו: $\int 8 x^{3} d x$
(א) $32 x^{4} + c$
(ב) $2 x^{4}$
(ג) $2 x^{4} + c$
(ד) $\frac{8}{3} x^{4} + c$
18.כתבו בכתיב מדעי: $0.003$
(א) $3 \cdot 1 0^{3}$
(ב) $3 \cdot 1 0^{- 3}$
(ג) $3 \cdot 1 0^{- 4}$
(ד) $3 \cdot 1 0^{- 2}$
19.חשבו: $327$
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $5$
20.מהו המרחק בין הנקודות $A (0, 0)$ ו- $B (5, 12)$ ?
(א) $17$
(ב) $60$
(ג) $169$
(ד) $13$
21.במשולש $A B C$ נתון $a = 12$ , $∠ A = 6 0^{\circ}$ ו- $∠ B = 3 0^{\circ}$ . מהו אורך הצלע $b$ ?
(א) $43$
(ב) $63$
(ג) $24$
(ד) $6$
22.מהו $sin (21 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $- \frac{1}{2}$
(ד) $- \frac{3}{2}$
23.פתור את המשוואה $2^{x} = 16$
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $5$
(ד) $6$
24.חשב את $lo g_{10} 1$
(א) $- 1$
(ב) $0$
(ג) $2$
(ד) $1$
25.בכד 2 כדורים אדומים ו-3 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{1}{10}$
(ד) $\frac{13}{20}$
26.איזו פונקציה F(x) מקיימת $F^{'} (x) = 2 x ? ($ כלומר מצאו את הפונקציה הקדומה)
(א) $x^{2} + c$
(ב) $x^{2}$
(ג)2 + c
(ד)2x + c
27.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ והפרש $d = 2$ . מהו סכום 10 האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $102$
(ב) $190$
(ג) $100$
(ד) $200$
28.חוקר בדק את הקשר בין הוצאה על פרסום באלפי ₪ (x) לבין הכנסות ממכירות באלפי ₪ (y), וקיבל את ישר הרגרסיה $y = 0.6 x + 15$ . מהו ההפרש בין ההכנסה החזויה עבור הוצאת פרסום של $25$ אלפי ₪ לבין ההכנסה החזויה עבור הוצאת פרסום של $15$ אלפי ₪?
y = 0.6x + 15
(א)6
(ב)0.6
(ג)10
(ד)15
29.פתור את אי-השוויון $x^{2} - 7 x + 10 > 0$
(א) $x < 5$
(ב) $x > 5$
(ג) $x < 2$ או $x > 5$
(ד) $2 < x < 5$
30.נתון $f^{'} (x) = 2 x - 2$ , והגרף עובר בנקודה $(3, 2)$ . מצאו את $f (x)$ .
(א) $x^{2} - 2 x - 1$
(ב) $x^{2} - 2 x + 1$
(ג) $x^{2} - 2 x + 2$
(ד) $x^{2} - 2 x$
31.מהו $tan (18 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $- \frac{1}{2}$
(ד) $0$
32.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 1$ ו- $a_{n + 1} = 3 \cdot a_{n}$ . מהו האיבר $a_{4}$ ?
(א) $81$
(ב) $10$
(ג) $12$
(ד) $27$
33.מהו $cos (15 0^{\circ})$ ?
(א) $- \frac{1}{2}$
(ב) $- \frac{3}{2}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $\frac{1}{2}$
34.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 4$ ו- $a_{n + 1} = a_{n} + 3$ . מהו האיבר $a_{5}$ ?
(א) $16$
(ב) $19$
(ג) $12$
(ד) $13$
35.האם הנקודה $(2, 4)$ נמצאת על הישר $y = 2 x + 1$ ?
(א)לא
(ב)תלוי בשיפוע
(ג)לא ניתן לדעת
(ד)כן
36.מהו הממוצע של הנתונים: $12, 14, 16, 18, 20$ ?
(א) $18$
(ב) $15$
(ג) $17$
(ד) $16$
37.מהו השכיח של הנתונים: $1, 3, 3, 3, 5$ ?
(א) $4$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $5$
38.פתור: $x + 2 = x$
(א)אין פתרון
(ב) $2$
(ג) $- 1$
(ד) $2$ ו- $- 1$
39.חשבו: $100$
(א) $11$
(ב) $10$
(ג) $9$
(ד) $12$
40.חשבו: $\int 4 x d x$
(א) $4 x^{2} + c$
(ב) $2 x^{2}$
(ג) $8 x^{2} + c$
(ד) $2 x^{2} + c$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math