⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 4 יח"ל

נושאים: אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מהו הממוצע של הנתונים: $4, 6, 8, 10, 12$ ?
(א) $8$
(ב) $7$
(ג) $10$
(ד) $9$
2.בכד 6 כדורים אדומים ו-3 כדורים כחולים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{5}{12}$
(ב) $\frac{4}{9}$
(ג) $\frac{1}{9}$
(ד) $\frac{2}{3}$
3.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 3$ ו- $a_{n + 1} = 2 \cdot a_{n}$ . מהו האיבר $a_{4}$ ?
(א) $9$
(ב) $12$
(ג) $48$
(ד) $24$
4.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 6 של $(2 x) d x$
(א)37
(ב)35
(ג)-36
(ד)36
5.מצא את שיפוע הישר העובר דרך $(- 3, - 1)$ ו- $(- 4, 0)$ .
(א) $- 1$
(ב) $- 2$
(ג) $0$
(ד) $1$
6.איזו פונקציה F(x) מקיימת $F^{'} (x) = 6 x + 2 ? ($ כלומר מצאו את הפונקציה הקדומה)
(א) $3 x^{2} + 2 x + c$
(ב)6 + c
(ג)6x + 2 + c
(ד) $3 x^{2} + 2 x$
7.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ והפרש $d = 2$ . מהו האיבר ה- $10$ ?
(א) $23$
(ב) $19$
(ג) $22$
(ד) $21$
8.פתור את המשוואה $sin x = 1$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 9 0^{\circ}, 27 0^{\circ}$
(ב) $x = 18 0^{\circ}$
(ג) $x = 0^{\circ}$
(ד) $x = 9 0^{\circ}$
9.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ ו- $a_{5} = 9$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $8$
10.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ומנה $q = 3$ . מהו סכום 5 האיברים הראשונים?
(א) $242$
(ב) $484$
(ג) $244$
(ד) $486$
11.פתור את המשוואה $2^{x} = 8$
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $5$
(ד) $4$
12.מהו הפתרון הכללי של המשוואה $tan x = 0$ ?
(א) $x = 18 0^{\circ} k$
(ב) $x = 36 0^{\circ} k$
(ג) $x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} k$
(ד) $x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} k$
13.חשבו: $31$
(א) $0$
(ב) $3$
(ג) $1$
(ד) $2$
14.מצא את משוואת הישר העובר דרך $A (- 2, 1)$ ו- $B (0, 5)$ .
(א) $y = 2 x - 5$
(ב) $y = - 2 x + 5$
(ג) $y = x + 5$
(ד) $y = 2 x + 5$
15.מתוך קבוצה של 5 אנשים בוחרים ועדה של 2 חברים (ללא חשיבות לסדר). בכמה דרכים אפשר?
(א) $10$
(ב) $20$
(ג) $5$
(ד) $12$
16.חשב את $lo g_{4} 2 + lo g_{4} 32$
(א) $2$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $\frac{5}{2}$
17.פתרו: $7^{x} = 49$
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $7$
(ד) $2$
18.בכד 3 כדורים אדומים ו-3 כדורים כחולים. מוציאים שני כדורים זה אחר זה ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{1}{6}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{1}{4}$
19.חשב את $2 5^{1/2}$
(א) $12.5$
(ב) $25$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $5$
20.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ והפרש $d = 3$ . מהו סכום 10 האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $300$
(ב) $330$
(ג) $168$
(ד) $165$
21.פשטו: $x^{4} \cdot x^{6}$
(א) $x^{24}$
(ב) $x^{2}$
(ג) $x^{10}$
(ד) $x^{11}$
22.בכד 4 כדורים אדומים ו-5 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{5}{18}$
(ב) $\frac{5}{9}$
(ג) $\frac{41}{72}$
(ד) $\frac{1}{6}$
23.חשבו: $\int (4 x^{3} - 9 x^{2} + 2) d x$
(א) $x^{4} - 3 x^{3} + 2 + c$
(ב) $x^{4} - 3 x^{3} + 2 x$
(ג) $x^{4} - 3 x^{3} + 2 x + c$
(ד) $\frac{4}{3} x^{4} - \frac{9}{2} x^{3} + 2 x + c$
24.מהו החציון של הנתונים: $5, 5, 15, 25, 35$ ?
(א) $16$
(ב) $15$
(ג) $14$
(ד) $17$
25.חשבו: $\int (8 x^{3} + 6 x^{2} + 2) d x$
(א) $2 x^{4} + 2 x^{3} + 2 + c$
(ב) $2 x^{4} + 2 x^{3} + 2 x$
(ג) $2 x^{4} + 2 x^{3} + 2 x + c$
(ד) $\frac{8}{3} x^{4} + 3 x^{3} + 2 x + c$
26.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int$ מ-0 עד 5 של $(4 x) d x$
(א)50
(ב)51
(ג)49
(ד)-50
27.בכד 5 כדורים אדומים ו-5 כדורים שחורים. מוציאים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שבדיוק אחד מהם אדום?
(א) $\frac{2}{9}$
(ב) $\frac{5}{9}$
(ג) $\frac{5}{18}$
(ד) $\frac{17}{30}$
28.מהו המרחק בין הנקודות $A (0, 0)$ ו- $B (1, 1)$ ?
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $2$
29.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות שווה ל-6?
(א) $\frac{5}{36}$
(ב) $\frac{5}{12}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{1}{12}$
30.ציוני תלמיד והמשקלות: $70 (2); 90 (2); 100 (1)$ . מהו הממוצע המשוקלל? (הסוגריים = משקל)
(א) $85$
(ב) $84$
(ג) $86.67$
(ד) $83$
31.חשבו: $3 2^{\frac{1}{5}}$
(א) $3$
(ב) $1$
(ג) $6$
(ד) $2$
32.מהו השכיח של הנתונים: $1, 1, 5, 9$ ?
(א) $5$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $9$
33.מהו $sin (12 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $- \frac{1}{2}$
(ד) $- \frac{3}{2}$
34.מהו השכיח של הנתונים: $4, 4, 4, 1, 2$ ?
(א) $4$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $5$
35.בכד 3 כדורים אדומים ו-2 כדורים כחולים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{6}{5}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{9}{25}$
36.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ והפרש $d = 3$ . מהו סכום 10 האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $155$
(ב) $158$
(ג) $290$
(ד) $310$
37.חשב את $lo g_{9} 27$
(א) $3$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $2$
38.בסדרה חשבונית $a_{1} = 6$ והפרש $d = 1$ . מהו האיבר $a_{7}$ ?
(א) $11$
(ב) $12$
(ג) $42$
(ד) $13$
39.הפונקציה $f (x) = 2 x^{2} - 20 x + 7$ . מהי שיעור ה- $x$ של נקודת הקיצון?
y = 2x
(א) $10$
(ב) $4$
(ג) $6$
(ד) $5$
40.חשבו: $3^{3}$
(א) $30$
(ב) $27$
(ג) $9$
(ד) $28$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math