⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

גיאומטריה — כיתה י"ב · 4 יח"ל

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.מצא את משוואת הישר בעל שיפוע $m = 3$ העובר דרך הנקודה $(0, 5)$ .
(א) $y = 3 x - 5$
(ב) $y = 3 x$
(ג) $y = 3 x + 5$
(ד) $y = - 3 x + 5$
2.מהו המרחק מהנקודה $(0, 0)$ אל הישר $x + y - 4 = 0$ ?
(א) $2$
(ב) $22$
(ג) $1$
(ד) $4$
3.מהו המרחק בין הנקודות $A (1, 1)$ ו- $B (3, 3)$ ?
(א) $22$
(ב) $4$
(ג) $8$
(ד) $5$
4.מהו המרחק בין הנקודות $A (0, 0)$ ו- $B (2, 3)$ ?
(א) $5$
(ב) $13$
(ג) $6$
(ד) $13$
5.מהו אורך הקטע $A B$ כאשר $A (1, 2)$ ו- $B (1, 7)$ ?
(א) $6$
(ב) $5$
(ג) $25$
(ד) $7$
6.האם הנקודה $(4, 3)$ נמצאת על הישר $y = \frac{1}{2} x + 1$ ?
(א)כן
(ב)לא
(ג)לא ניתן לדעת
(ד)תלוי בשיפוע
7.הקטע שקצותיו $A (0, 2)$ ו- $B (8, 10)$ הוא קוטר במעגל. מהו מרכז המעגל?
(א) $(6, 4)$
(ב) $(5, 6)$
(ג) $(8, 12)$
(ד) $(4, 6)$
8.מצא את משוואת הישר בעל שיפוע $m = - 1$ העובר דרך הנקודה $(4, 1)$ .
(א) $y = - x + 5$
(ב) $y = x + 5$
(ג) $y = - x + 1$
(ד) $y = - x - 5$
9.כמה מעלות שווה הזווית $\frac{7 π}{6}$ רדיאן?
(א) $3 0^{\circ}$
(ב) $6 0^{\circ}$
(ג) $4 5^{\circ}$
(ד) $21 0^{\circ}$
10.מהו שיפוע הישר המקביל לישר $y = 3 x - 7$ ?
(א) $m = - \frac{1}{3}$
(ב) $m = 3$
(ג) $m = - 3$
(ד) $m = 1$
11.מצא את משוואת הישר העובר דרך $A (- 1, 0)$ ו- $B (1, 4)$ .
(א) $y = x + 2$
(ב) $y = 2 x - 2$
(ג) $y = - 2 x + 2$
(ד) $y = 2 x + 2$
12.נתון מעגל $x^{2} + y^{2} = 81$ . מהם מרכז המעגל והרדיוס?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $(0, 0), r = 11$
(ב) $(0, 0), r = 10$
(ג) $(0, 0), r = 81$
(ד) $(0, 0), r = 9$
13.מהי נקודת החיתוך של הישר $y = 2 x - 6$ עם ציר ה- $x$ ?
y = 2x − 6
(א) $(- 3, 0)$
(ב) $(3, 0)$
(ג) $(0, - 3)$
(ד) $(0, 3)$
14.מהו שטח המשולש שקודקודיו $A (0, 0)$ , $B (2, 0)$ , $C (0, 2)$ ?
(א) $2$
(ב) $3$
(ג) $1$
(ד) $4$
15.במשולש ישר-זווית היתר $10$ והזווית $6 0^{\circ}$ . מהו הניצב שמול הזווית $6 0^{\circ}$ ?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $\frac{10}{3}$
(ב) $10$
(ג) $53$
(ד) $5$
16.נתון מעגל $(x - 4)^{2} + (y + 2)^{2} = 4$ . מהם מרכז המעגל והרדיוס?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $(- 4, 2), r = 2$
(ב) $(4, - 2), r = 2$
(ג) $(4, - 2), r = 4$
(ד) $(- 4, 2), r = 4$
17.מצא את משוואת הישר העובר דרך $A (0, 1)$ ו- $B (2, 5)$ .
(א) $y = - 2 x + 1$
(ב) $y = x + 1$
(ג) $y = 2 x - 1$
(ד) $y = 2 x + 1$
18.מהו המרחק בין הנקודות $A (2, 2)$ ו- $B (5, 6)$ ?
(א) $12$
(ב) $25$
(ג) $7$
(ד) $5$
19.האם הנקודה $(5, 0)$ נמצאת על המעגל $x^{2} + y^{2} = 25$ ?
(א)רק אם הרדיוס שלילי
(ב)לא ניתן לקבוע
(ג)כן
(ד)לא
20.מצא את משוואת הישר בעל שיפוע $m = 1$ העובר דרך הנקודה $(2, 3)$ .
(א) $y = x + 1$
(ב) $y = x + 3$
(ג) $y = x - 1$
(ד) $y = - x + 1$
21.מהו שטח המשולש שקודקודיו $A (1, 1)$ , $B (5, 1)$ , $C (1, 4)$ ?
(א) $6$
(ב) $12$
(ג) $7$
(ד) $3$
22.מצא את משוואת הישר העובר דרך $A (2, 5)$ ו- $B (4, 9)$ .
(א) $y = - 2 x + 1$
(ב) $y = 2 x - 1$
(ג) $y = 2 x + 1$
(ד) $y = x + 1$
23.כמה מעלות שווה הזווית $π$ רדיאן?
(א) $3 0^{\circ}$
(ב) $18 0^{\circ}$
(ג) $6 0^{\circ}$
(ד) $4 5^{\circ}$
24.מצא את משוואת הישר בעל שיפוע $m = - 1$ העובר דרך הנקודה $(- 2, 3)$ .
(א) $y = - x + 3$
(ב) $y = - x + 1$
(ג) $y = - x - 1$
(ד) $y = x + 1$
25.מהו שיפוע הישר הניצב לישר $y = - \frac{1}{2} x + 2$ ?
(א) $m = 1$
(ב) $m = 2$
(ג) $m = \frac{1}{2}$
(ד) $m = - \frac{1}{2}$
26.מעגל שמרכזו $(2, 1)$ עובר דרך הנקודה $(5, 5)$ . מהו רדיוס המעגל?
(א) $25$
(ב) $7$
(ג) $6$
(ד) $5$
27.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו $A (0, 0)$ ו- $B (4, 6)$ ?
(א) $(3, 2)$
(ב) $(4, 6)$
(ג) $(3, 3)$
(ד) $(2, 3)$
28.מהו המרחק בין הנקודות $A (0, 0)$ ו- $B (8, 6)$ ?
(א) $10$
(ב) $14$
(ג) $100$
(ד) $48$
29.מצא את משוואת הישר העובר דרך $A (1, 1)$ ו- $B (2, 4)$ .
(א) $y = - 3 x - 2$
(ב) $y = 3 x + 2$
(ג) $y = 3 x - 2$
(ד) $y = x - 2$
30.מהו שיפוע הישר המקביל לישר $y = \frac{1}{2} x - 1$ ?
(א) $m = 1$
(ב) $m = \frac{1}{2}$
(ג) $m = - \frac{1}{2}$
(ד) $m = - 2$
31.מהו שיפוע הישר המקביל לישר $y = 5 x - 3$ ?
(א) $m = - 5$
(ב) $m = 1$
(ג) $m = - \frac{1}{5}$
(ד) $m = 5$
32.מהו שיפוע הישר המקביל לישר $y = - \frac{1}{3} x$ ?
(א) $m = 3$
(ב) $m = - \frac{1}{3}$
(ג) $m = 1$
(ד) $m = \frac{1}{3}$
33.מהו המרחק מהנקודה $(3, 4)$ אל הישר $3 x + 4 y = 0$ ?
(א) $6$
(ב) $1$
(ג) $25$
(ד) $5$
34.נתון מעגל $x^{2} + y^{2} = 16$ . מהם מרכז המעגל והרדיוס?
(א) $(0, 0), r = 6$
(ב) $(0, 0), r = 16$
(ג) $(0, 0), r = 4$
(ד) $(0, 0), r = 5$
35.נתון מעגל $(x + 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 9$ . מהם מרכז המעגל והרדיוס?
(א) $(- 1, 2), r = 3$
(ב) $(1, - 2), r = 9$
(ג) $(- 1, 2), r = 9$
(ד) $(1, - 2), r = 3$
36.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (1, 1)$ ו- $B (5, 13)$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $- 3$
(ג) $8$
(ד) $3$
37.מצא את משוואת הישר העובר דרך $A (0, - 1)$ ו- $B (2, 3)$ .
(א) $y = 2 x - 1$
(ב) $y = x - 1$
(ג) $y = - 2 x - 1$
(ד) $y = 2 x + 1$
38.מהו המרחק בין הנקודות $A (0, 0)$ ו- $B (7, 24)$ ?
(א) $168$
(ב) $625$
(ג) $31$
(ד) $25$
39.מצא את משוואת הישר העובר דרך $A (0, 0)$ ו- $B (2, 2)$ .
(א) $y = x + 2$
(ב) $y = - x$
(ג) $y = x$
(ד) $y = x + 1$
40.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (- 1, - 1)$ ו- $B (1, 3)$ ?
(א) $- 2$
(ב) $\frac{4}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $2$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math