⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 4 יח"ל · 40 שאלות

טריגונומטריה — כיתה י"ב · 4 יח"ל

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

1.נתון $sin x = \frac{3}{5}$ ו- $cos x = \frac{4}{5}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $- \frac{3}{4}$
(ד) $\frac{3}{5}$
2.מהי האמפליטודה של הפונקציה $y = 3 sin x$ ?
(א) $1$
(ב) $6$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $3$
3.מהו $cos (24 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $- \frac{3}{2}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $- \frac{1}{2}$
4.מהו $sin (4 5^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $- \frac{1}{2}$
(ג) $\frac{2}{2}$
(ד) $\frac{1}{2}$
5.מהו $cos (15 0^{\circ})$ ?
(א) $- \frac{1}{2}$
(ב) $- \frac{3}{2}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $\frac{1}{2}$
6.לאיזה ביטוי שווה $\frac{s i n x}{c o s x}$ ?
(א) $tan x$
(ב) $cot x$
(ג) $cos x$
(ד) $1$
7.במשולש $A B C$ נתון $a = 5$ , $∠ A = 4 5^{\circ}$ ו- $∠ B = 4 5^{\circ}$ . מהו אורך הצלע $b$ ?
(א) $52$
(ב) $10$
(ג) $\frac{5}{2}$
(ד) $5$
8.פתור את המשוואה $sin x = \frac{3}{2}$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 6 0^{\circ}, 24 0^{\circ}$
(ב) $x = 6 0^{\circ}, 12 0^{\circ}$
(ג) $x = 3 0^{\circ}, 15 0^{\circ}$
(ד) $x = 12 0^{\circ}, 24 0^{\circ}$
9.מהו תחום הערכים של הפונקציה $y = 2 cos x$ ?
(א) $0 \leq y \leq 2$
(ב) $- 2 \leq y \leq 2$
(ג) $- 1 \leq y \leq 1$
(ד) $- 4 \leq y \leq 4$
10.פתור את המשוואה $tan x = \frac{1}{3}$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 3 0^{\circ}, 21 0^{\circ}$
(ב) $x = 3 0^{\circ}, 15 0^{\circ}$
(ג) $x = 3 0^{\circ}, 33 0^{\circ}$
(ד) $x = 6 0^{\circ}, 24 0^{\circ}$
11.נתון $sin x = \frac{1}{2}$ ו- $cos x = \frac{3}{2}$ . מהו $cos 2 x$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $- \frac{1}{2}$
(ד) $1$
12.מהי הנוסחה ל- $cos (a - b)$ ?
(א) $cos a cos b - sin a sin b$
(ב) $cos a cos b + sin a sin b$
(ג) $sin a cos b - cos a sin b$
(ד) $sin a cos b + cos a sin b$
13.נתון $sin x = - \frac{3}{5}$ ו- $cos x = - \frac{4}{5}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $- \frac{4}{5}$
(ב) $\frac{3}{4}$
(ג) $- \frac{3}{4}$
(ד) $- \frac{3}{5}$
14.נתון $sin x = \frac{12}{13}$ והזווית $x$ ברביע השני. מהו $cos x$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{5}{13}$
(ג) $\frac{12}{13}$
(ד) $- \frac{5}{13}$
15.מהו $tan (13 5^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $- 1$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $- \frac{1}{2}$
16.נתון $sin x = \frac{5}{13}$ והזווית $x$ ברביע הראשון. מהו $cos x$ ?
(א) $\frac{5}{13}$
(ב) $\frac{12}{13}$
(ג) $- \frac{12}{13}$
(ד) $\frac{1}{2}$
17.מהו $cos (4 5^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{2}{2}$
(ד) $- \frac{1}{2}$
18.נתון $sin x = \frac{4}{5}$ ו- $cos x = \frac{3}{5}$ . מהו $sin 2 x$ ?
(א) $\frac{24}{25}$
(ב) $- \frac{7}{25}$
(ג) $- \frac{24}{25}$
(ד) $\frac{4}{5}$
19.במשולש $A B C$ נתון $a = 5$ , $b = 8$ והזווית שביניהן $C = 6 0^{\circ}$ . מהו אורך הצלע $c$ ?
(א) $7$
(ב) $89$
(ג) $129$
(ד) $13$
20.נתון $sin x = \frac{3}{5}$ והזווית $x$ ברביע השני. מהו $cos x$ ?
(א) $\frac{4}{5}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $- \frac{4}{5}$
(ד) $\frac{3}{5}$
21.נתון $sin x = \frac{4}{5}$ והזווית $x$ ברביע הראשון. מהו $cos x$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{4}{5}$
(ג) $- \frac{3}{5}$
(ד) $\frac{3}{5}$
22.מהו הערך המקסימלי של הפונקציה $y = sin x + 3$ ?
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $1$
(ד) $2$
23.נתון $sin x = - \frac{4}{5}$ ו- $cos x = \frac{3}{5}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $- \frac{4}{5}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $- \frac{4}{3}$
(ד) $\frac{4}{3}$
24.מהו $sin (3 0^{\circ})$ ?
(א) $- \frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $- \frac{3}{2}$
25.לאיזה ביטוי שווה $sin^{2} x + cos^{2} x + tan^{2} x \cdot 0$ ?
(א) $0$
(ב) $tan^{2} x$
(ג) $2$
(ד) $1$
26.נתון $sin x = \frac{12}{13}$ ו- $cos x = - \frac{5}{13}$ . מהו $tan x$ ?
(א) $- \frac{5}{13}$
(ב) $- \frac{12}{5}$
(ג) $\frac{12}{13}$
(ד) $\frac{12}{5}$
27.מהו $sin (18 0^{\circ} - 3 0^{\circ})$ ?
(א) $- \frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $0$
28.מהו שטח המשולש שבו שתי צלעות הן $10$ ו- $4$ והזווית שביניהן היא $9 0^{\circ}$ ?
(א) $10$
(ב) $5$
(ג) $20$
(ד) $40$
29.מהו $cos (12 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $- \frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $- \frac{3}{2}$
30.מהו $sin (18 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $- \frac{1}{2}$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $0$
31.מהו $cos (0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $- \frac{1}{2}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{3}{2}$
32.מהו $cos (9 0^{\circ} - 3 0^{\circ})$ ?
(א) $0$
(ב) $1$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $\frac{1}{2}$
33.מהו $sin (12 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $- \frac{1}{2}$
(ד) $- \frac{3}{2}$
34.מהו $sin (15 0^{\circ})$ ?
(א) $- \frac{3}{2}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $- \frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{2}$
35.נתון $sin x = - \frac{4}{5}$ והזווית $x$ ברביע הרביעי. מהו $cos x$ ?
(א) $- \frac{4}{5}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $- \frac{3}{5}$
(ד) $\frac{3}{5}$
36.במשולש $A B C$ נתון $a = 10$ , $∠ A = 3 0^{\circ}$ ו- $∠ B = 9 0^{\circ}$ . מהו אורך הצלע $b$ ?
(א) $20$
(ב) $10$
(ג) $5$
(ד) $15$
37.מהו $cos (27 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $- \frac{1}{2}$
(ד) $0$
38.במשולש $A B C$ נתון $a = 7$ , $b = 8$ והזווית שביניהן $C = 12 0^{\circ}$ . מהו אורך הצלע $c$ ?
(א) $113$
(ב) $15$
(ג) $13$
(ד) $57$
39.מהו המחזור של הפונקציה $y = cos 3 x$ (במעלות)?
(א) $36 0^{\circ}$
(ב) $9 0^{\circ}$
(ג) $12 0^{\circ}$
(ד) $18 0^{\circ}$
40.פתור את המשוואה $cos x = \frac{1}{2}$ בתחום $0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}$ .
(א) $x = 6 0^{\circ}, 24 0^{\circ}$
(ב) $x = 6 0^{\circ}, 30 0^{\circ}$
(ג) $x = 3 0^{\circ}, 33 0^{\circ}$
(ד) $x = 6 0^{\circ}, 12 0^{\circ}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math