⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 5 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.מהו הצמוד של המספר המרוכב $3 i$ ?
(א) $2 - 3 i$
(ב) $3 i$
(ג) $- 3 i$
(ד) $1 - 3 i$
2.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 5$ ו- $a_{n + 1} = a_{n} + 4$ . מהו $a_{6}$ ?
(א) $21$
(ב) $26$
(ג) $25$
(ד) $29$
3.מהו הממוצע של הנתונים: $3, 5, 7, 9$ ?
(א) $24$
(ב) $7$
(ג) $6$
(ד) $5$
4.פתרו: $∣ x - 2∣ < 4$ .
(א) $- 2 < x < 6$
(ב) $x > 6$
(ג) $x < - 2$
(ד) $- 4 < x < 4$
5.פתרו את המערכת: ${x + y = 5 x y = 6$ .
(א) $x = 3, y = 3$
(ב) $x = 1, y = 4$
(ג) $x = 3, y = 2$ או $x = 2, y = 3$
(ד) $x = 5, y = 6$
6.הווקטור $u = (6, 3)$ ניצב לווקטור $v = (2, y)$ . מהו הערך של $y$ ?
(א) $4$
(ב) $- 5$
(ג) $- 4$
(ד) $- 3$
7.פתרו: $e^{x} = e^{4}$
(א) $x = 4$
(ב) $x = e$
(ג) $x = ln 4$
(ד) $x = 1$
8.מהו הערך של $i^{4}$ ?
(א) $- i$
(ב) $1$
(ג) $i$
(ד) $- 1$
9.מבצעים $3$ ניסויים בלתי תלויים. בכל ניסוי ההסתברות להצלחה היא $\frac{1}{3}$ . מה ההסתברות לקבל בדיוק $2$ הצלחות?
(א) $\frac{2}{9}$
(ב) $\frac{4}{9}$
(ג) $\frac{7}{27}$
(ד) $\frac{2}{27}$
10.מהי נקודת הקיצון של $f (x) = x - ln x$ (עבור $x > 0$ )?
y = x
(א) $x = - 1$
(ב) $x = 1$
(ג) $x = e$
(ד) $x = 0$
11.פתרו: $∣3 x - 9∣ = 12$ .
(א) $x = 7, x = - 1$
(ב) $x = 7$
(ג) $x = 7, x = 1$
(ד) $x = - 1$
12.לפונקציה $f (x) = e^{x}$ יש נקודת קיצון. נכון או לא נכון?
(א)לא נכון, אין נקודת קיצון
(ב)נכון, ב- $x = 0$
(ג)נכון, יש מינימום
(ד)נכון, יש מקסימום
13.נתונים $z_{1} = 5 + 1 i$ ו- $z_{2} = 3 + 4 i$ . מהו $z_{1} + z_{2}$ ?
(א) $9 + 4 i$
(ב) $8 + 5 i$
(ג) $8 - 5 i$
(ד) $15 + 4 i$
14.חברה מוכרת מוצר ברווח $R (x) = - 2 x^{2} + 40 x - 50$ (ב- $x$ יחידות). כמה יחידות ממקסמות את הרווח?
(א) $40$
(ב) $5$
(ג) $10$
(ד) $20$
15.מהו ערך הביטוי $ln e$ ?
(א) $0$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $e$
16.חשבו את המכפלה $(4 + 1 i) (3 + 3 i)$ .
(א) $12 + 3 i$
(ב) $9 + 15 i$
(ג) $9 + 9 i$
(ד) $15 + 15 i$
17.נתונים הווקטורים $u = (6, 1)$ ו $- v = (- 3, 4)$ . מהו $u + v$ ?
(א) $(3, - 3)$
(ב) $(9, 5)$
(ג) $(3, 5)$
(ד) $(9, - 3)$
18.נתון מעגל שמשוואתו $(x - 6)^{2} + (y - 1)^{2} = 16$ . מהו רדיוס המעגל?
(א) $16$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $4$
19.חשבו את האינטגרל המסוים $\int_{0}^{3} (6 x + 2) d x$ .
(א) $33$
(ב) $31$
(ג) $20$
(ד) $35$
20.שיפוע ישר הוא $3$ . מהו שיפוע הישר הניצב לו?
(א) $- 3$
(ב) $\frac{- 1}{3}$
(ג) $3$
(ד) $\frac{1}{3}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math