⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 5 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.נתון הווקטור $v = (5, 5)$ . מהו $2 v$ ?
(א) $(5, 5)$
(ב) $(7, 7)$
(ג) $(10, 10)$
(ד) $(10, 5)$
2.המאורעות $A$ ו $- B$ בלתי תלויים $, P (A) = \frac{5}{6}$ ו $- P (B) = \frac{1}{3}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{8}{9}$
(ב) $\frac{5}{18}$
(ג) $\frac{5}{9}$
(ד) $\frac{2}{3}$
3.משתנה מקרי $X$ מתפלג בינומית עם $24$ ניסויים והסתברות הצלחה $\frac{1}{6}$ . מהי התוחלת $E (X)$ ?
(א) $2$
(ב) $8$
(ג) $4$
(ד) $\frac{10}{3}$
4.מהו $∣ - 3 - 4 i ∣$ ?
(א) $5$
(ב) $1$
(ג) $7$
(ד) $- 5$
5.חשבו את האינטגרל המסוים $\int_{0}^{2} (6 x + 1) d x$ .
(א) $14$
(ב) $15$
(ג) $13$
(ד) $20$
6.בכד 7 כדורים, מתוכם 4 אדומים. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{12}{49}$
(ב) $\frac{2}{7}$
(ג) $\frac{16}{49}$
(ד) $\frac{4}{7}$
7.השונות של מדגם היא $25$ . מהי סטיית התקן?
(א) $6$
(ב) $25$
(ג) $625$
(ד) $5$
8.במפעל שתי מכונות. מכונה א' מייצרת $\frac{1}{3}$ מהמוצרים ובה שיעור פגומים $\frac{3}{10},$ מכונה ב' מייצרת $\frac{2}{3}$ ובה שיעור פגומים $\frac{1}{10}$ . מה ההסתברות שמוצר אקראי פגום?
(א) $\frac{1}{10}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $\frac{2}{5}$
9.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 6$ ומנה $q = \frac{1}{6}$ . מהו סכום הטור?
(א) $6$
(ב) $\frac{37}{5}$
(ג) $\frac{36}{5}$
(ד) $\frac{31}{5}$
10.שיפוע ישר הוא $\frac{3}{2}$ . מהו שיפוע הישר הניצב לו?
(א) $\frac{- 2}{3}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{- 3}{2}$
11.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו $A (2, 6)$ ו $- B (10, 2)$ ?
(א) $(12, 8)$
(ב) $(7, 4)$
(ג) $(6, 4)$
(ד) $(8, - 4)$
12.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו $A (2, 4)$ ו $- B (6, 8)$ ?
(א) $(8, 12)$
(ב) $(5, 6)$
(ג) $(4, 4)$
(ד) $(4, 6)$
13.מצאו את שיעור ה- $x$ של נקודת הקיצון של $f (x) = x^{2} e^{x}$ השונה מ- $x = 0$ .
y = x²
(א) $x = - 1$
(ב) $x = 1$
(ג) $x = 2$
(ד) $x = - 2$
14.מצא את הפתרון הכללי של המשוואה $cos x = \frac{3}{2}$ ( $k \in Z$ ).
(א) $x = \pm \frac{π}{3} + 2 π k$
(ב) $x = \pm \frac{π}{6} + 2 π k$
(ג) $x = \pm \frac{π}{6} + π k$
(ד) $x = \frac{π}{6} + π k$
15.ההסתברות שמאורע $A$ יקרה היא $\frac{1}{6}$ . מה ההסתברות שהמאורע לא יקרה?
(א) $\frac{5}{6}$
(ב) $\frac{7}{6}$
(ג) $\frac{5}{7}$
(ד) $\frac{1}{6}$
16.בהתפלגות נורמלית, האחוזון ה- $50$ שווה ל:
(א)הממוצע ועוד $σ$
(ב)הממוצע פחות $σ$
(ג)הממוצע
(ד)תלוי בסטיית התקן
17.המר $6 0^{\circ}$ לרדיאנים.
(א) $\frac{π}{3}$
(ב) $\frac{2 π}{3}$
(ג) $\frac{π}{2}$
(ד) $\frac{π}{4}$
18.נתון $sin x = \frac{3}{5}$ וגם $x$ זווית חדה. מהו $cos 2 x$ ?
(א) $\frac{24}{25}$
(ב) $\frac{16}{25}$
(ג) $\frac{7}{25}$
(ד) $- \frac{7}{25}$
19.המאורעות $A$ ו $- B$ בלתי תלויים $, P (A) = \frac{1}{3}$ ו $- P (B) = \frac{1}{3}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{5}{9}$
(ג) $\frac{1}{9}$
(ד) $\frac{2}{9}$
20.פתרו את המערכת: ${x + y = 8 x y = 12$ .
(א) $x = 8, y = 12$
(ב) $x = 1, y = 7$
(ג) $x = 6, y = 2$ או $x = 2, y = 6$
(ד) $x = 6, y = 6$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math