⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 5 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.חשב $sin (57 0^{\circ})$ על ידי צמצום הזווית למעגל היחידה.
(א) $1$
(ב) $- \frac{1}{2}$
(ג) $0$
(ד) $- 1$
2.מהי הנגזרת של $5 e^{2 x}$ ?
(א) $10 e^{x}$
(ב) $10 e^{2 x}$
(ג) $5 e^{2 x}$
(ד) $2 e^{2 x}$
3.פתרו את המשוואה במספרים מרוכבים: $x^{2} + 1 = 0$
(א) $x = \pm i$
(ב) $x = i$
(ג) $x = \pm 1$
(ד) $x = 1$
4.נתונה קובייה $A B C D A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ שמקצועה $4$ ס"מ. מהקודקוד $A$ יוצאים שני אלכסוני פאה: $A B^{'}$ (אלכסון הפאה $A B B^{'} A^{'}$ ) ו- $A D^{'}$ (אלכסון הפאה $A D D^{'} A^{'}$ ). מהי גודל הזווית $∠ B^{'} A D^{'}$ ביניהם?
(א) $60°$
(ב) $30°$
(ג) $90°$
(ד) $45°$
5.פשט: $cos (π - x)$ .
(א) $- cos x$
(ב) $sin x$
(ג) $cos x$
(ד) $- sin x$
6.חשבו $\int_{0}^{4} x d x$ (כאשר $x = x^{1/2}$ ).
(א) $\frac{16}{3}$
(ב) $\frac{8}{3}$
(ג) $\frac{32}{3}$
(ד) $8$
7.נתונים הווקטורים $u = (1, 1)$ ו $- v = (2, 2)$ . מהו $u + v$ ?
(א) $(- 1, - 1)$
(ב) $(3, 3)$
(ג) $(3, - 1)$
(ד) $(- 1, 3)$
8.במפעל שתי מכונות. מכונה א' מייצרת $\frac{1}{2}$ מהמוצרים ובה שיעור פגומים $\frac{3}{10},$ מכונה ב' מייצרת $\frac{1}{2}$ ובה שיעור פגומים $\frac{1}{10}$ . מה ההסתברות שמוצר אקראי פגום?
(א) $\frac{1}{5}$
(ב) $\frac{3}{10}$
(ג) $\frac{3}{20}$
(ד) $\frac{2}{5}$
9.חשב: $lo g_{2} \frac{1}{8}$
(א) $- 1$
(ב) $- 3$
(ג) $- 2$
(ד) $3$
10.חשבו את המכפלה $(2 + 4 i) (3 + 6 i)$ .
(א) $- 18 + 0 i$
(ב) $6 + 24 i$
(ג) $30 + 24 i$
(ד) $- 18 + 24 i$
11.מהי הנגזרת של הפונקציה $f (x) = e^{4 x}$ ?
(א) $4 e^{4 x}$
(ב) $e^{4 x}$
(ג) $4 x e^{4 x}$
(ד) $\frac{1}{4} e^{4 x}$
12.בתיבה $A B C D A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ , נסמן $A B = u$ , $A D = v$ , $A A^{'} = w$ . הבע את $D B^{'}$ (מהקדקוד $D$ אל הקדקוד $B^{'}$ ) באמצעות $u, v, w$ .
(א) $- u + v + w$
(ב) $u - v + w$
(ג) $u + v + w$
(ד) $u - v - w$
13.חשב: $8 1^{3/4}$ .
(א) $27$
(ב) $9$
(ג) $243$
(ד) $3$
14.פתור: $ln x = 1$ .
(א) $x = 1$
(ב) $x = e^{2}$
(ג) $x = 0$
(ד) $x = e$
15.נתונים $u = (2, - 4)$ ו $- v = (5, 1)$ . מהי המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ ?
(א) $7$
(ב) $14$
(ג) $- 18$
(ד) $6$
16.פתרו: $lo g_{3} x = 4$ .
(א) $x = 4$
(ב) $x = 82$
(ג) $x = 12$
(ד) $x = 81$
17.מהי הנגזרת של $x ln x$ ?
(א) $ln x + 1$
(ב) $1 + x$
(ג) $\frac{1}{x}$
(ד) $ln x$
18.בכד 5 כדורים, מתוכם 2 אדומים. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{4}{25}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{1}{10}$
(ד) $\frac{2}{25}$
19.מהו הממוצע של הנתונים: $6, 12, 18$ ?
(א) $12$
(ב) $36$
(ג) $13$
(ד) $11$
20.מנקודה $P (0, 15)$ מעבירים משיק למעגל שמרכזו $(0, 0)$ ורדיוסו $9$ . מהו אורך המשיק?
(א) $13$
(ב) $12$
(ג) $15$
(ד) $9$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math