⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 5 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.בפונקציה $f (x) = ln x - x$ , הקיצון ב- $x = 1$ הוא:
(א)מקסימום
(ב)פיתול
(ג)אין קיצון
(ד)מינימום
2.בסדרה חשבונית $a_{1} = 6$ , $d = 7$ . מהו סכום $11$ האיברים הראשונים $S_{11}$ ?
(א) $458$
(ב) $462$
(ג) $445$
(ד) $451$
3.בפונקציה $f (x) = x^{2} - 6 x + 5$ , נקודת הקיצון ב- $x = 3$ היא:
y = x² − 6x + 5
(א)מינימום
(ב)מקסימום
(ג)פיתול
(ד)אין קיצון
4.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{x ^{2}}{x - 1}$ ?
(א) $\frac{x ^{2} + 2 x}{( x - 1 ) ^{2}}$
(ב) $\frac{2 x - 1}{( x - 1 ) ^{2}}$
(ג) $\frac{2 x}{x - 1}$
(ד) $\frac{x ^{2} - 2 x}{( x - 1 ) ^{2}}$
5.משתנה מקרי $X$ מתפלג בינומית עם $16$ ניסויים והסתברות הצלחה $\frac{1}{4}$ . מהי השונות $V (X)$ ?
(א) $1$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $12$
6.בסדרה הנדסית $a_{1} = 3$ והמנה היא $q = 3$ . מהו $a_{6}$ ?
(א) $732$
(ב) $729$
(ג) $2187$
(ד) $243$
7.פתרו: $lo g_{2} (x - 7) = 2$ .
(א) $x = 4$
(ב) $x = 11$
(ג) $x = 9$
(ד) $x = 12$
8.נתונים הווקטורים $u = (1, 1)$ ו $- v = (2, 2)$ . מהו $u + v$ ?
(א) $(- 1, - 1)$
(ב) $(3, 3)$
(ג) $(3, - 1)$
(ד) $(- 1, 3)$
9.מהו השטח הכלוא בין $f (x) = x^{3}$ לציר ה- $x$ בתחום $0 \leq x \leq 2$ ?
y = x
(א) $8$
(ב) $16$
(ג) $2$
(ד) $4$
10.מהי הנגזרת של $e^{3 x}$ ?
(א) $e^{3 x}$
(ב) $3 e^{3 x}$
(ג) $\frac{e ^{3 x}}{3}$
(ד) $3 e^{x}$
11.פשט: $2 lo g_{2} 4$ .
(א) $4$
(ב) $8$
(ג) $16$
(ד) $2$
12.מהו $\int x^{3} d x$ ?
(א) $\frac{x ^{4}}{4} + C$
(ב) $\frac{x ^{4}}{3} + C$
(ג) $4 x^{4} + C$
(ד) $3 x^{2} + C$
13.חשבו את האינטגרל הלא מסוים: $\int 2 e^{x} d x$
(א) $2 e^{x} + c$
(ב) $2 x e^{x} + c$
(ג) $e^{x} + c$
(ד) $\frac{1}{2} e^{x} + c$
14.חשבו $\frac{5}{2 - i}$ .
(א) $1 + i$
(ב) $2 + i$
(ג) $2 - i$
(ד) $\frac{5}{2} - 5 i$
15.ההסתברות שמאורע $A$ יקרה היא $\frac{2}{9}$ . מה ההסתברות שהמאורע לא יקרה?
(א) $\frac{11}{9}$
(ב) $\frac{2}{9}$
(ג) $\frac{7}{10}$
(ד) $\frac{7}{9}$
16.מהי הנגזרת של $ln (x^{2} + 1)$ ?
(א) $\frac{1}{x ^{2} + 1}$
(ב) $\frac{2 x}{x ^{2} + 1}$
(ג) $\frac{2 x}{x}$
(ד) $2 x ln (x^{2} + 1)$
17.ציון $100$ בהתפלגות עם ממוצע $80$ וסטיית תקן $5$ . מהו ציון התקן $z$ ?
(א) $5$
(ב) $20$
(ג) $4$
(ד) $- 4$
18.ההסתברות שמאורע $A$ יקרה היא $\frac{5}{12}$ . מה ההסתברות שהמאורע לא יקרה?
(א) $\frac{7}{13}$
(ב) $\frac{17}{12}$
(ג) $\frac{7}{12}$
(ד) $\frac{5}{12}$
19.מטילים מטבע הוגן $3$ פעמים. מהי ההסתברות לקבל $3$ "עץ"?
(א) $\frac{1}{8}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{3}{8}$
20.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ וההפרש הוא $d = 2$ . מהו $a_{18}$ ?
(א) $36$
(ב) $40$
(ג) $42$
(ד) $38$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math