⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 5 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.חשב: $lo g_{3} 9$
(א) $3$
(ב) $9$
(ג) $2$
(ד) $1$
2.חשבו את המכפלה $(1 + 2 i) (3 + 6 i)$ .
(א) $- 9 + 0 i$
(ב) $3 + 12 i$
(ג) $15 + 12 i$
(ד) $- 9 + 12 i$
3.חשבו את המכפלה: $(4 + i) \cdot (1 + i)$
(א) $5 + 5 i$
(ב) $3 + 5 i$
(ג) $4 + i$
(ד) $3 + 3 i$
4.חשבו את האינטגרל המסוים $\int_{0}^{3} (4 x + 2) d x$ .
(א) $26$
(ב) $22$
(ג) $14$
(ד) $24$
5.חשב: $lo g_{2} 2$
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $0$
(ד) $1$ #0
6.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ , $d = 2$ . מהו סכום $24$ האיברים הראשונים $S_{24}$ ?
(א) $626$
(ב) $648$
(ג) $624$
(ד) $621$
7.בתיבה $A B C D A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ , נסמן $A B = u$ , $A D = v$ , $A A^{'} = w$ . נקודה $E$ נמצאת על אלכסון הפאה $D C^{'}$ (מהקדקוד $D$ אל הקדקוד $C^{'}$ שמעל $C$ ) כך ש- $D E = \frac{1}{3} D C^{'}$ . הבע את $A E$ באמצעות $u, v, w$ .
(א) $\frac{1}{3} u + v + w$
(ב) $\frac{2}{3} u + v + \frac{2}{3} w$
(ג) $u + v + \frac{1}{3} w$
(ד) $\frac{1}{3} u + v + \frac{1}{3} w$
8.במפעל שתי מכונות. מכונה א' מייצרת $\frac{1}{3}$ מהמוצרים ובה שיעור פגומים $\frac{1}{5},$ מכונה ב' מייצרת $\frac{2}{3}$ ובה שיעור פגומים $\frac{1}{10}$ . מה ההסתברות שמוצר אקראי פגום?
(א) $\frac{2}{15}$
(ב) $\frac{4}{15}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{1}{15}$
9.נתון מעגל שמשוואתו $(x + 2)^{2} + (y - 5)^{2} = 64$ . מהו מרכז המעגל?
(א) $(2, - 5)$
(ב) $(- 2, - 5)$
(ג) $(- 2, 5)$
(ד) $(2, 5)$
10.מבצעים $4$ ניסויים בלתי תלויים. בכל ניסוי ההסתברות להצלחה היא $\frac{1}{3}$ . מה ההסתברות לקבל בדיוק $1$ הצלחות?
(א) $\frac{32}{243}$
(ב) $\frac{32}{81}$
(ג) $\frac{64}{81}$
(ד) $\frac{8}{81}$
11.כמה דרכים יש לבחור $(3 8)$ קבוצה של $3$ פריטים מתוך $8$ פריטים שונים?
(א) $57$
(ב) $56$
(ג) $70$
(ד) $55$
12.מהי הנגזרת של הפונקציה $f (x) = e^{2 x}$ ?
(א) $2 x e^{2 x}$
(ב) $e^{2 x}$
(ג) $\frac{1}{2} e^{2 x}$
(ד) $2 e^{2 x}$
13.פתרו את המשוואה $x^{2} + 9 = 0$ בתחום המרוכבים.
(א) $x = \pm 9 i$
(ב) $x = 3 i$
(ג) $x = \pm 3$
(ד) $x = \pm 3 i$
14.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int_{0}^{1} e^{x} d x$
(א) $e + 1$
(ב) $e - 1$
(ג) $1 - e$
(ד) $e$
15.חשבו את המכפלה $(2 + 2 i) (2 + 2 i)$ .
(א) $0 + 0 i$
(ב) $8 + 8 i$
(ג) $0 + 8 i$
(ד) $4 + 4 i$
16.חשב: $lo g_{2} 16$
(א) $4$
(ב) $16$
(ג) $3$
(ד) $5$
17.חשבו $∣3 - 4 i ∣^{2}$ .
(א) $49$
(ב) $7$
(ג) $5$
(ד) $25$
18.סכום של $4000$ ש"ח מושקע בריבית דריבית שנתית של $25%$ למשך $2$ שנים. מהו הסכום בתום התקופה?
(א) $7812.5$
(ב) $5000$
(ג) $6000$
(ד) $6250$
19.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ , $q = 2$ . מהו סכום $3$ האיברים הראשונים?
(א) $6$
(ב) $8$
(ג) $7$
(ד) $9$
20.משתנה מקרי $X$ מתפלג בינומית עם $20$ ניסויים והסתברות הצלחה $\frac{1}{4}$ . מהי התוחלת $E (X)$ ?
(א) $5$
(ב) $10$
(ג) $\frac{5}{2}$
(ד) $\frac{15}{4}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math