⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 5 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.פתרו: $\frac{x - 1}{x + 2} > 0$ .
(א) $x < - 2$ או $x > 1$
(ב) $x < - 2$
(ג) $x > 1$
(ד) $- 2 < x < 1$
2.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int_{0}^{1} e^{x} d x$
(א) $e + 1$
(ב) $e - 1$
(ג) $1 - e$
(ד) $e$
3.מהו הערך של $i^{9}$ ?
(א) $- 1$
(ב) $i$
(ג) $- i$
(ד) $1$
4.נתונים $u = (1, 1, 1)$ ו $- v = (2, 2, 2)$ . מהי המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ ?
(א) $2$
(ב) $5$
(ג) $7$
(ד) $6$
5.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ , $q = 3$ . מהו סכום $7$ האיברים הראשונים?
(א) $4376$
(ב) $4368$
(ג) $8748$
(ד) $4372$
6.בסדרה חשבונית $a_{1} = 6$ , $d = 3$ . מהו סכום $19$ האיברים הראשונים $S_{19}$ ?
(א) $627$
(ב) $646$
(ג) $621$
(ד) $630$
7.הווקטור $v = (10, t)$ מקביל לווקטור $u = (5, 1)$ . מהו הערך של $t$ ?
(א) $1$
(ב) $10$
(ג) $3$
(ד) $2$
8.בכמה דרכים אפשר לבחור ולסדר 3 זוכים שונים (מקום ראשון, שני וכו') מתוך 7 מתחרים?
(א) $217$
(ב) $210$
(ג) $35$
(ד) $207$
9.מהי הנגזרת של $f (x) = (x^{2} + 1) (x^{2} - 1)$ ?
(א) $2 x^{3}$
(ב) $2 x (x^{2} - 1)$
(ג) $4 x$
(ד) $4 x^{3}$
10.חשבו את המנה $\frac{4 + 2 i}{1 + i}$
(א) $- 1 + 3 i$
(ב) $3 + i$
(ג) $4 - i$
(ד) $3 - i$
11.נתונים הווקטורים במרחב $u = (1, 1, 1)$ ו $- v = (2, 2, 2)$ . מהו $u + v$ ?
(א) $(4, 3, 3)$
(ב) $(3, 3, 4)$
(ג) $(3, 3, 3)$
(ד) $(- 1, - 1, - 1)$
12.חשבו $(1 + i) (1 - i)$ .
(א) $0$
(ב) $2$
(ג) $1 - i^{2}$
(ד) $2 i$
13.חשבו $\frac{10}{3 + i}$ .
(א) $3 + i$
(ב) $3 - i$
(ג) $1 - 3 i$
(ד) $\frac{10}{3} + 10 i$
14.בפירמידה $S A B C$ , המשולש $A B C$ הוא בסיסה, כאשר הזווית ב- $C$ היא זווית ישרה, $A C = 5$ ו- $B C = 12$ (ולכן $A B = 13$ ). המקצוע $C S$ הוא גובה הפירמידה, ואורכו $9$ . מהו אורך המקצוע $S B$ ?
(א)21
(ב) $144$
(ג) $329$
(ד)15
15.מהו גבול הסדרה $a_{n} = \frac{3 n + 4}{4 n + 3}$ כאשר $n \to \infty$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{4}{3}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $1$
16.מבצעים $4$ ניסויים בלתי תלויים. בכל ניסוי ההסתברות להצלחה היא $\frac{1}{3}$ . מה ההסתברות לקבל בדיוק $2$ הצלחות?
(א) $\frac{16}{27}$
(ב) $\frac{8}{27}$
(ג) $\frac{25}{81}$
(ד) $\frac{8}{81}$
17.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{1}{x}$ ?
(א) $ln x$
(ב) $- \frac{1}{x}$
(ג) $\frac{1}{x ^{2}}$
(ד) $- \frac{1}{x ^{2}}$
18.מהו המרחק בין הנקודות $A (3, 4)$ ו $- B (0, 0)$ ?
(א) $4$
(ב) $7$
(ג) $6$
(ד) $5$
19.מהו גבול הסדרה $a_{n} = \frac{3 n + 2}{2 n + 3}$ כאשר $n \to \infty$ ?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $2$
20.חשבו $\int_{0}^{3} 4 d x$ .
(א) $12$
(ב) $4$
(ג) $7$
(ד) $3$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math