⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 5 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.חשב: $lo g_{3} 9$
(א) $3$
(ב) $1$
(ג) $9$
(ד) $2$
2.בתיבה $A B C D A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ הבסיס התחתון הוא מלבן שמידותיו $5$ ס"מ ו- $12$ ס"מ, וגובה התיבה הוא $12$ ס"מ. מהו $tan α$ , כאשר $α$ היא הזווית בין האלכסון הראשי $A C^{'}$ לבין מישור הבסיס?
(א) $\frac{13}{12}$
(ב) $\frac{12}{13}$
(ג) $\frac{5}{13}$
(ד) $\frac{12}{5}$
3.פתרו: $x^{2} - 6 x + 5 < 0$ .
(א) $x < 5$
(ב) $1 \leq x \leq 5$
(ג) $x < 1$ או $x > 5$
(ד) $1 < x < 5$
4.נתונים $u = (1, 1)$ ו $- v = (2, 2)$ . מהי המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ ?
(א) $5$
(ב) $0$
(ג) $4$
(ד) $2$
5.מהי המשיק (שיפוע הנגזרת) של $f (x) = e^{x}$ בנקודה $x = 0$ ?
(א) $0$
(ב) $e$
(ג) $1$
(ד)אינו קיים
6.חשב: $lo g_{5} 1$
(א) $- 1$
(ב) $1$
(ג) $5$
(ד) $0$
7.מהו המרחק בין הנקודות $A (2, 2)$ ו $- B (10, 8)$ ?
(א) $14$
(ב) $9$
(ג) $10$
(ד) $11$
8.נתון הווקטור $v = (2, 0)$ . מהו $5 v$ ?
(א) $(- 10, 0)$
(ב) $(10, 0)$
(ג) $(2, 0)$
(ד) $(7, 5)$
9.בהתפלגות נורמלית סימטרית, איזה חלק מהנתונים גדול מהממוצע?
(א) $100%$
(ב) $50%$
(ג) $68%$
(ד) $34%$
10.שני מאורעות בלתי תלויים $A, B$ מקיימים $P (A) = \frac{1}{4}$ ו- $P (B) = \frac{1}{5}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{20}$
(ג) $\frac{1}{9}$
(ד) $\frac{9}{20}$
11.משתנה מקרי $X$ מקבל את הערך $1$ בהסתברות $\frac{1}{4}$ ואת הערך $4$ בהסתברות $\frac{3}{4}$ . מהי התוחלת $E (X)$ ?
(א) $\frac{13}{8}$
(ב) $\frac{5}{2}$
(ג) $\frac{13}{4}$
(ד) $\frac{7}{4}$
12.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ והמנה היא $q = 3$ . מהו $a_{4}$ ?
(א) $36$
(ב) $108$
(ג) $324$
(ד) $111$
13.חשב $sin (6 0^{\circ})$ על ידי צמצום הזווית למעגל היחידה.
(א) $1$
(ב) $- 1$
(ג) $0$
(ד) $\frac{3}{2}$
14.מנקודה $P (0, 5)$ מעבירים משיק למעגל שמרכזו $(0, 0)$ ורדיוסו $4$ . מהו אורך המשיק?
(א) $5$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $2$
15.פתרו: $x^{2} - 7 x + 6 < 0$ .
(א) $1 < x < 6$
(ב) $1 \leq x \leq 6$
(ג) $x < 6$
(ד) $x < 1$ או $x > 6$
16.מהו הערך של $i^{4}$ ?
(א) $- i$
(ב) $1$
(ג) $i$
(ד) $- 1$
17.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 3$ ומנה $q = \frac{1}{3}$ . מהו סכום הטור?
(א) $\frac{9}{2}$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $\frac{7}{2}$
18.פתרו: $lo g_{2} x = 5$ .
(א) $x = 32$
(ב) $x = 10$
(ג) $x = 25$
(ד) $x = 7$
19.חשב: $lo g_{5} 15625$
(א) $7$
(ב) $6$
(ג) $5$
(ד) $15625$
20.בכד 7 כדורים, מתוכם 4 אדומים. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{12}{49}$
(ב) $\frac{2}{7}$
(ג) $\frac{16}{49}$
(ד) $\frac{4}{7}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math