⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 5 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.פתרו: $x^{2} - 12 x + 32 \geq 0$ .
(א) $4 \leq x \leq 8$
(ב) $x \geq 8$
(ג) $x \leq 4$
(ד) $x \leq 4$ או $x \geq 8$
2.נתון המספר המרוכב $z = 1 + 3 i$ . הצג את $z$ בהצגה קוטבית $z = r (cos θ + i sin θ)$ ומצא את $r$ ו- $θ$ .
(א) $r = 2, θ = 12 0^{\circ}$
(ב) $r = 2, θ = 6 0^{\circ}$
(ג) $r = 4, θ = 6 0^{\circ}$
(ד) $r = 2, θ = 3 0^{\circ}$
3.בסדרה חשבונית $a_{1} = 9$ וההפרש הוא $d = 1$ . מהו $a_{12}$ ?
(א) $20$
(ב) $22$
(ג) $21$
(ד) $19$
4.מהו המרחק בין הנקודות $A (0, 0)$ ו $- B (3, 4)$ ?
(א) $4$
(ב) $7$
(ג) $6$
(ד) $5$
5.מהו הערך של $lo g_{4} 64$ ?
(א) $2$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $64$
6.פשט: $(x^{2})^{5}$ .
(א) $x^{25}$
(ב) $x^{2.5}$
(ג) $x^{10}$
(ד) $x^{7}$
7.פתרו: ${y = x^{2} y = x + 2$ .
y = x + 2y = x²
(א) $(- 1, 1)$ בלבד
(ב) $(2, 4)$ בלבד
(ג) $(1, 1)$ וגם $(2, 4)$
(ד) $(2, 4)$ וגם $(- 1, 1)$
8.מצא את הפתרון הכללי של המשוואה $tan x = 1$ ( $k \in Z$ ).
(א) $x = \frac{π}{4} + 2 π k$
(ב) $x = \frac{π}{2} + π k$
(ג) $x = \frac{π}{4} + π k$
(ד) $x = \pm \frac{π}{4} + π k$
9.משתנה מקרי $X$ מתפלג בינומית עם $16$ ניסויים והסתברות הצלחה $\frac{1}{4}$ . מהי התוחלת $E (X)$ ?
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $8$
10.נתונים $z_{1} = 1 + 2 i$ ו- $z_{2} = 3 + 7 i$ . מהו $z_{1} + z_{2}$ ?
(א) $4 - 9 i$
(ב) $3 + 14 i$
(ג) $8 + 5 i$
(ד) $4 + 9 i$
11.פתרו: $∣2 x - 10∣ = 8$ .
(א) $x = 9, x = 1$
(ב) $x = 9, x = - 1$
(ג) $x = 1$
(ד) $x = 9$
12.חשב: $lo g_{5} 1$
(א) $- 1$
(ב) $1$
(ג) $5$
(ד) $0$
13.מהו ערך $lo g_{5} 125$ ?
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $5$
(ד) $125$
14.מהו ערך $lo g_{10} 100$ ?
(א) $100$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $10$
15.פשט: $sin (π - x)$ .
(א) $sin x$
(ב) $- sin x$
(ג) $cos x$
(ד) $- cos x$
16.זורקים קובייה הוגנת $5$ פעמים. מהי ההסתברות לקבל בדיוק $1$ פעם "6"? (השתמשו ב- $(1 5) = 5$ )
(א) $(\frac{5}{6})^{5}$
(ב) $(\frac{1}{6})^{5}$
(ג) $5 \cdot (\frac{1}{6}) (\frac{5}{6})^{4}$
(ד) $5 \cdot (\frac{1}{6})^{5}$
17.חשבו את המכפלה $(1 + 2 i) (3 + 6 i)$ .
(א) $- 9 + 0 i$
(ב) $3 + 12 i$
(ג) $15 + 12 i$
(ד) $- 9 + 12 i$
18.פתרו: ${x + y = 7 x^{2} + y^{2} = 25$ .
(א) $x = 5, y = 2$
(ב) $x = 1, y = 6$
(ג) $x = 3, y = 4$ או $x = 4, y = 3$
(ד) $x = 3, y = 4$ בלבד
19.נתון הווקטור $v = (1, 2)$ . מהו $3 v$ ?
(א) $(3, 2)$
(ב) $(1, 2)$
(ג) $(3, 6)$
(ד) $(4, 5)$
20.מהי הנגזרת של הפונקציה $f (x) = x ln x$ ?
y = x
(א) $x \cdot \frac{1}{x}$
(ב) $\frac{1}{x}$
(ג) $ln x$
(ד) $ln x + 1$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math