⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 5 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.חשבו את האינטגרל הלא מסוים: $\int 10 x d x$
(א) $5 x^{2} + c$
(ב) $10 x^{2} + c$
(ג) $10 + c$
(ד) $5 x + c$
2.מהו הצמוד של המספר המרוכב $z = 2 + 3 i$ ?
(א) $- 2 - 3 i$
(ב) $2 + 3 i$
(ג) $2 - 3 i$
(ד) $- 2 + 3 i$
3.חשבו את המכפלה $(3 + 3 i) (3 + 3 i)$ .
(א) $18 + 18 i$
(ב) $0 + 18 i$
(ג) $0 + 0 i$
(ד) $9 + 9 i$
4.פתרו: $2 lo g_{3} x = lo g_{3} 16 + lo g_{3} 4$ , $x > 0$ .
(א) $x = 16$
(ב) $x = 64$
(ג) $x = 4$
(ד) $x = 8$
5.מהי הנגזרת של $f (x) = e^{3 x}$ ?
(א) $e^{3 x}$
(ב) $e^{3}$
(ג) $3 e^{x}$
(ד) $3 e^{3 x}$
6.בתיבה $A B C D A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ (הבסיס התחתון $A B C D$ , הבסיס העליון $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ , כאשר $A^{'}$ מעל $A$ , $B^{'}$ מעל $B$ וכן הלאה), נסמן $A B = u$ , $A D = v$ , $A A^{'} = w$ . הבע את האלכסון הראשי $A C^{'}$ (מהקדקוד $A$ אל הקדקוד הנגדי $C^{'}$ ) באמצעות $u, v, w$ .
(א) $v - u + w$
(ב) $u + v + w$
(ג) $u - v + w$
(ד) $u + v - w$
7.נתון הווקטור $v = (3, 1)$ . מהו $2 v$ ?
(א) $(3, 1)$
(ב) $(6, 1)$
(ג) $(6, 2)$
(ד) $(5, 3)$
8.בסדרה הנדסית $a_{1} = 3$ והמנה היא $q = 2$ . מהו $a_{5}$ ?
(א) $50$
(ב) $96$
(ג) $48$
(ד) $24$
9.ציון $55$ בהתפלגות עם ממוצע $50$ וסטיית תקן $2$ . מהו ציון התקן $z$ ?
(א) $5$
(ב) $- 2.5$
(ג) $2.5$
(ד) $3.5$
10.פתרו: $lo g_{2} (x + 2) + lo g_{2} x = 3$ .
(א) $x = 2, x = - 4$
(ב) $x = 2$
(ג) $x = - 4$
(ד) $x = 4$
11.פתרו: $lo g_{2} x = 6$ .
(א) $x = 12$
(ב) $x = 6$
(ג) $x = 32$
(ד) $x = 64$
12.מהו גבול הסדרה $a_{n} = \frac{8 n + 2}{2 n + 8}$ כאשר $n \to \infty$ ?
(א) $\frac{9}{2}$
(ב) $\frac{8}{3}$
(ג) $4$
(ד) $\frac{1}{4}$
13.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ , $q = 3$ . מהו סכום $7$ האיברים הראשונים?
(א) $2184$
(ב) $2188$
(ג) $2186$
(ד) $4374$
14.מהו השטח הכלוא בין $f (x) = x^{2}$ ל- $g (x) = x$ בתחום $0 \leq x \leq 1$ ?
y = x²
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{6}$
15.במפעל שתי מכונות. מכונה א' מייצרת $\frac{2}{5}$ מהמוצרים ובה שיעור פגומים $\frac{1}{5},$ מכונה ב' מייצרת $\frac{3}{5}$ ובה שיעור פגומים $\frac{1}{10}$ . מה ההסתברות שמוצר אקראי פגום?
(א) $\frac{7}{50}$
(ב) $\frac{3}{10}$
(ג) $\frac{7}{25}$
(ד) $\frac{2}{25}$
16.בסדרה חשבונית $a_{1} = 8$ וההפרש הוא $d = 6$ . מהו $a_{6}$ ?
(א) $50$
(ב) $38$
(ג) $32$
(ד) $44$
17.מהו הצמוד של המספר המרוכב $3 + 4 i$ ?
(א) $- 3 - 4 i$
(ב) $3 + 4 i$
(ג) $3 - 4 i$
(ד) $- 3 + 4 i$
18.בהתפלגות בינומית, ככל ש- $n$ גדל והתפלגות מתקרבת לסימטרית, ניתן לקרבה ל:
(א)התפלגות מעריכית
(ב)אין קירוב
(ג)התפלגות אחידה
(ד)התפלגות נורמלית
19.פירמידה ישרה $S A B C D$ שבסיסה ריבוע $A B C D$ שאורך צלעו $42$ . גובה הפירמידה $S O$ הוא $3$ . מהו אורך המקצוע הצדדי $S C$ ?
(א)7
(ב) $42$
(ג) $41$
(ד)5
20.פתרו את המשוואה הריבועית במספרים מרוכבים: $x^{2} + 2 x + 2 = 0$
(א) $x = 1 \pm i$
(ב) $x = - 2 \pm i$
(ג) $x = - 1 \pm 2 i$
(ד) $x = - 1 \pm i$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math