⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 5 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.חשבו $\frac{4 + 2 i}{2}$ .
(א) $2 + i$
(ב) $2 + 2 i$
(ג) $2 + i^{2}$
(ד) $4 + i$
2.חשב: $lo g_{3} 27$
(א) $81$
(ב) $9$
(ג) $3$
(ד) $2$
3.בהתפלגות נורמלית, כמה אחוז מהנתונים בטווח של שתי סטיות תקן מהממוצע?
(א) $50%$
(ב) $95%$
(ג) $90%$
(ד) $100%$
4.מהי הנגזרת של $ln (5 x)$ ?
(א) $\frac{1}{x}$
(ב) $\frac{1}{5 x}$
(ג) $5 ln x$
(ד) $\frac{5}{x}$
5.חשבו $(4 + i) (2 - 3 i)$ .
(א) $11 - 10 i$
(ב) $5 - 10 i$
(ג) $8 - 3 i$
(ד) $11 + 10 i$
6.מהו $∣15 + 8 i ∣$ ?
(א) $289$
(ב) $7$
(ג) $23$
(ד) $17$
7.מנקודה $P (0, 17)$ מעבירים משיק למעגל שמרכזו $(0, 0)$ ורדיוסו $8$ . מהו אורך המשיק?
(א) $15$
(ב) $16$
(ג) $8$
(ד) $17$
8.ציון $88$ בהתפלגות עם ממוצע $70$ וסטיית תקן $6$ . מהו ציון התקן $z$ ?
(א) $4$
(ב) $- 3$
(ג) $18$
(ד) $3$
9.מהו תנאי הכרחי לקיום נקודת קיצון פנימית של פונקציה גזירה?
(א) $f^{''} (x) = 0$
(ב) $f (x) = 0$
(ג) $f^{'} (x) = 0$
(ד) $f^{'} (x) > 0$
10.מהו המרחק בין הנקודות $A (1, 1)$ ו- $B (4, 5)$ ?
(א) $6$
(ב) $3$
(ג) $7$
(ד) $5$
11.סדרה מוגדרת רקורסיבית: $a_{1} = 3$ ו- $a_{n + 1} = a_{n} + 4$ . מהו $a_{6}$ ?
(א) $24$
(ב) $19$
(ג) $27$
(ד) $23$
12.מהו המרחק בין הנקודות $A (1, 1)$ ו $- B (4, 5)$ ?
(א) $4$
(ב) $7$
(ג) $5$
(ד) $6$
13.במפעל שתי מכונות. מכונה א' מייצרת $\frac{3}{5}$ מהמוצרים ובה שיעור פגומים $\frac{1}{10},$ מכונה ב' מייצרת $\frac{2}{5}$ ובה שיעור פגומים $\frac{1}{5}$ . מה ההסתברות שמוצר אקראי פגום?
(א) $\frac{7}{25}$
(ב) $\frac{3}{50}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{7}{50}$
14.חשבו את האינטגרל המסוים $\int_{0}^{6} (6 x + 5) d x$ .
(א) $41$
(ב) $133$
(ג) $138$
(ד) $143$
15.חשב: $lo g_{3} 243$
(א) $243$
(ב) $6$
(ג) $4$
(ד) $5$
16.פתור: $2^{2 x} - 5 \cdot 2^{x} + 4 = 0$ .
(א) $x = 0$
(ב) $x = 0 or x = 2$
(ג) $x = 2$
(ד) $x = 1 or x = 4$
17.נתונים $u = (3, 3)$ ו $- v = (3, - 3)$ . מהי המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ ?
(א) $- 2$
(ב) $1$
(ג) $0$
(ד) $18$
18.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ והמנה היא $q = 2$ . מהו $a_{5}$ ?
(א) $18$
(ב) $8$
(ג) $32$
(ד) $16$
19.מהו אורך הווקטור במרחב $v = (1, 4, 8)$ ?
(א) $9$
(ב) $10$
(ג) $13$
(ד) $8$
20.נתון $cos x = \frac{5}{13}$ וגם $x$ זווית חדה. מהו $sin 2 x$ ?
(א) $\frac{60}{169}$
(ב) $\frac{120}{169}$
(ג) $- \frac{119}{169}$
(ד) $\frac{119}{169}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math