⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 5 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.מהם פתרונות המשוואה $x^{2} + 25 = 0$ ?
(א) $x = 5 i$
(ב) $x = \pm 5 i$
(ג) $x = \pm 5$
(ד) $x = \pm 25 i$
2.במפעל שתי מכונות. מכונה א' מייצרת $\frac{2}{3}$ מהמוצרים ובה שיעור פגומים $\frac{1}{10},$ מכונה ב' מייצרת $\frac{1}{3}$ ובה שיעור פגומים $\frac{1}{5}$ . מה ההסתברות שמוצר אקראי פגום?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $\frac{1}{15}$
(ג) $\frac{2}{15}$
(ד) $\frac{4}{15}$
3.חשבו את המכפלה $(1 + 3 i) (2 + 5 i)$ .
(א) $- 13 + 11 i$
(ב) $17 + 11 i$
(ג) $- 13 + - 1 i$
(ד) $2 + 15 i$
4.פתור: $e^{2 x} = e^{6}$ .
(א) $x = 2$
(ב) $x = \frac{1}{3}$
(ג) $x = 3$
(ד) $x = 6$
5.מהי הנגזרת של הפונקציה $f (x) = x e^{x}$ ?
y = x
(א) $e^{x}$
(ב) $x e^{x}$
(ג) $e^{x} (x + 1)$
(ד) $e^{x} (x - 1)$
6.חשבו את האינטגרל הלא מסוים: $\int x^{4} d x$
(א) $\frac{1}{5} x^{5} + c$
(ב) $\frac{1}{4} x^{5} + c$
(ג) $5 x^{5} + c$
(ד) $4 x^{3} + c$
7.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ וההפרש הוא $d = 2$ . מהו $a_{18}$ ?
(א) $36$
(ב) $40$
(ג) $42$
(ד) $38$
8.חשב: $lo g_{2} 2$
(א) $0$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $1$ #0
9.חשב $sin (72 0^{\circ})$ על ידי צמצום הזווית למעגל היחידה.
(א) $- 1$
(ב) $0$
(ג) $1$
(ד) $\frac{1}{2}$
10.מהו השטח הכלוא בין $f (x) = 3 x^{2}$ לציר ה- $x$ בתחום $0 \leq x \leq 2$ ?
y = 3x²
(א) $4$
(ב) $12$
(ג) $6$
(ד) $8$
11.פתרו את המשוואה הריבועית במספרים מרוכבים: $x^{2} + 2 x + 2 = 0$
(א) $x = 1 \pm i$
(ב) $x = - 2 \pm i$
(ג) $x = - 1 \pm 2 i$
(ד) $x = - 1 \pm i$
12.מהי השונות של הנתונים: $1, 5, 9$ ? (ממוצע $= 5$ )
(א) $0$
(ב) $\frac{32}{3}$
(ג) $8$
(ד) $5$
13.מבצעים $5$ ניסויים בלתי תלויים. בכל ניסוי ההסתברות להצלחה היא $\frac{1}{3}$ . מה ההסתברות לקבל בדיוק $2$ הצלחות?
(א) $\frac{80}{243}$
(ב) $\frac{80}{729}$
(ג) $\frac{160}{243}$
(ד) $\frac{40}{243}$
14.חשב: $lo g_{5} 1$
(א) $- 1$
(ב) $1$
(ג) $5$
(ד) $0$
15.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (0, 1)$ ו $- B (4, 9)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $2$
(ג) $3$
(ד) $- 2$
16.המר $4 5^{\circ}$ לרדיאנים.
(א) $\frac{π}{4}$
(ב) $\frac{π}{2}$
(ג) $\frac{2 π}{3}$
(ד) $\frac{π}{3}$
17.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו $A (2, 4)$ ו $- B (6, 8)$ ?
(א) $(8, 12)$
(ב) $(5, 6)$
(ג) $(4, 4)$
(ד) $(4, 6)$
18.פתרו: $2^{x} = \frac{1}{8}$ .
(א) $x = - 8$
(ב) $x = - 3$
(ג) $x = 3$
(ד) $x = \frac{1}{3}$
19.פתרו: $lo g_{3} (x - 1) = 2$ .
(א) $x = 8$
(ב) $x = 9$
(ג) $x = 7$
(ד) $x = 10$
20.מהו המרחק בין הנקודות $A (3, 4)$ ו $- B (0, 0)$ ?
(א) $4$
(ב) $7$
(ג) $6$
(ד) $5$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math