⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 5 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.מהו השטח הכלוא בין $f (x) = e^{x}$ לציר ה- $x$ בתחום $0 \leq x \leq 1$ ?
(א) $e + 1$
(ב) $e$
(ג) $e - 1$
(ד) $1$
2.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{4 x}{x ^{2} + 1}$ בנקודה $x = 0$ ?
(א) $- 4$
(ב) $2$
(ג) $0$
(ד) $4$
3.ציון $100$ בהתפלגות עם ממוצע $80$ וסטיית תקן $5$ . מהו ציון התקן $z$ ?
(א) $5$
(ב) $20$
(ג) $4$
(ד) $- 4$
4.חשב $sin (6 0^{\circ})$ על ידי צמצום הזווית למעגל היחידה.
(א) $1$
(ב) $- 1$
(ג) $0$
(ד) $\frac{3}{2}$
5.מבצעים $3$ ניסויים בלתי תלויים. בכל ניסוי ההסתברות להצלחה היא $\frac{1}{6}$ . מה ההסתברות לקבל בדיוק $1$ הצלחות?
(א) $\frac{25}{72}$
(ב) $\frac{5}{72}$
(ג) $\frac{25}{36}$
(ד) $\frac{25}{432}$
6.בסדרה חשבונית $a_{1} = 9$ וההפרש הוא $d = 7$ . מהו $a_{7}$ ?
(א) $65$
(ב) $51$
(ג) $44$
(ד) $58$
7.מהי נקודת החיתוך של $f (x) = ln x$ עם ציר ה- $x$ ?
(א) $(0, 0)$
(ב) $(0, 1)$
(ג) $(1, 0)$
(ד) $(e, 1)$
8.חשב: $lo g_{2} 16$
(א) $3$
(ב) $5$
(ג) $4$
(ד) $16$
9.חשבו $\frac{10}{3 + i}$ .
(א) $3 + i$
(ב) $3 - i$
(ג) $1 - 3 i$
(ד) $\frac{10}{3} + 10 i$
10.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ והמנה היא $q = 2$ . מהו $a_{7}$ ?
(א) $64$
(ב) $128$
(ג) $130$
(ד) $256$
11.מהי הנגזרת של $f (x) = (x^{3} - 2 x)^{2}$ ?
(א) $(x^{3} - 2 x) (3 x^{2} - 2)$
(ב) $2 (3 x^{2} - 2)$
(ג) $2 (x^{3} - 2 x)$
(ד) $2 (x^{3} - 2 x) (3 x^{2} - 2)$
12.משתנה מקרי $X$ מתפלג בינומית עם $16$ ניסויים והסתברות הצלחה $\frac{1}{4}$ . מהי התוחלת $E (X)$ ?
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $2$
(ד) $8$
13.חשבו את המכפלה: $(3 - 2 i) \cdot (1 + 2 i)$
(א) $7 + 8 i$
(ב) $3 - 4 i$
(ג) $7 + 4 i$
(ד) $- 1 + 4 i$
14.כמה דרכים יש לבחור $(3 6)$ קבוצה של $3$ פריטים מתוך $6$ פריטים שונים?
(א) $15$
(ב) $21$
(ג) $20$
(ד) $19$
15.חשבו את המנה $\frac{10}{1 + i}$
(א) $- 5 + 5 i$
(ב) $5 - 5 i$
(ג) $5 + 5 i$
(ד) $6 - 5 i$
16.מהו $cos (9 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $- 1$
(ג) $0$
(ד) $1$
17.חשב: $lo g_{2} 2$
(א) $1$
(ב) $- 1$
(ג) $0$
(ד) $2$
18.נתון $P (A \cap B) = \frac{1}{8}$ ו $- P (B) = \frac{1}{2}$ . מהי ההסתברות המותנית $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{5}{4}$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $4$
(ד) $\frac{1}{4}$
19.חשבו את האינטגרל המסוים $\int_{0}^{2} (2 x + 1) d x$ .
(א) $6$
(ב) $8$
(ג) $7$
(ד) $5$
20.פתרו: ${y = x^{2} y = x + 2$ .
y = x + 2y = x²
(א) $(- 1, 1)$ בלבד
(ב) $(2, 4)$ בלבד
(ג) $(1, 1)$ וגם $(2, 4)$
(ד) $(2, 4)$ וגם $(- 1, 1)$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math