⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 5 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.בכד 10 כדורים, מתוכם 4 אדומים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{8}{25}$
(ב) $\frac{2}{15}$
(ג) $\frac{4}{25}$
(ד) $\frac{2}{5}$
2.מהו הערך של $i^{10}$ ?
(א) $- 1$
(ב) $- i$
(ג) $i$
(ד) $1$
3.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{x + 1}{x - 1}$ ?
(א) $\frac{2}{( x - 1 ) ^{2}}$
(ב) $\frac{- 1}{( x - 1 ) ^{2}}$
(ג) $\frac{- 2}{( x - 1 ) ^{2}}$
(ד) $\frac{1}{( x - 1 ) ^{2}}$
4.משתנה מקרי $X$ מקבל את הערך $0$ בהסתברות $\frac{1}{2}$ ואת הערך $1$ בהסתברות $\frac{1}{2}$ . מהי התוחלת $E (X)$ ?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $1$
5.נתון $z = 2 (cos 3 0^{\circ} + i sin 3 0^{\circ})$ . חשב את $z^{3}$ לפי משפט דה-מואבר.
(א) $8 i$
(ב) $8$
(ג) $- 8 i$
(ד) $6 i$
6.נתונים הווקטורים במרחב $u = (3, 2, 1)$ ו $- v = (0, 0, 5)$ . מהו $u + v$ ?
(א) $(4, 2, 6)$
(ב) $(3, 2, - 4)$
(ג) $(3, 2, 7)$
(ד) $(3, 2, 6)$
7.חשבו $\int_{0}^{2} 2 x d x$ .
(א) $4$
(ב) $2$
(ג) $8$
(ד) $1$
8.פתרו: $∣ x + 1∣ \geq 3$ .
(א) $x \leq - 4$
(ב) $x \leq - 4$ או $x \geq 2$
(ג) $x \geq 2$
(ד) $- 4 \leq x \leq 2$
9.בפירמידה $S A B C$ , המשולש $A B C$ הוא בסיסה, כאשר הזווית ב- $B$ היא זווית ישרה, $A B = 3$ ו- $B C = 4$ . המקצוע $A S$ הוא גובה הפירמידה (כלומר $A S ⊥$ מישור הבסיס), ואורכו $12$ . מהו אורך המקצוע $S C$ ?
(א) $153$
(ב) $410$
(ג)16
(ד)13
10.פתרו: $lo g_{2} (x - 1) = 3$ .
(א) $x = 8$
(ב) $x = 7$
(ג) $x = 10$
(ד) $x = 9$
11.בסדרה חשבונית $a_{1} = 6$ וההפרש הוא $d = 2$ . מהו $a_{11}$ ?
(א) $28$
(ב) $26$
(ג) $24$
(ד) $30$
12.מהו שיפוע הישר העובר דרך $A (1, 2)$ ו $- B (4, 8)$ ?
(א) $- 2$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $3$
(ד) $2$
13.בהתפלגות נורמלית עם $μ = 72, σ = 12$ ו- $400$ נבחנים. נתון $P (Z < 1) = 0.8413$ . כמה נבחנים בערך קיבלו מעל $84$ ?
(א) $\approx 63$
(ב) $\approx 337$
(ג) $\approx 84$
(ד) $\approx 200$
14.חשב $sin (18 0^{\circ})$ על ידי צמצום הזווית למעגל היחידה.
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $0$
(ג) $- 1$
(ד) $1$
15.מהו $cos (27 0^{\circ})$ ?
(א) $1$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $0$
(ד) $- 1$
16.בכמה דרכים אפשר לבחור ולסדר 3 זוכים שונים (מקום ראשון, שני וכו') מתוך 7 מתחרים?
(א) $217$
(ב) $210$
(ג) $35$
(ד) $207$
17.חשבו: $5 - 2 i + (3 + 6 i)$
(א) $8 + 4 i$
(ב) $8 - 8 i$
(ג) $15 - 12 i$
(ד) $2 + 4 i$
18.לאיזה ביטוי שווה $sin^{2} x + cos^{2} x$ ?
(א) $sin 2 x$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $0$
19.נתון $P (A) = \frac{1}{4}, P (B) = \frac{1}{2}$ ו $- P (A \cap B) = \frac{1}{8}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{5}{8}$
(ג) $\frac{7}{8}$
(ד) $\frac{1}{4}$
20.חשבו $\int_{0}^{4} x d x$ (כאשר $x = x^{1/2}$ ).
(א) $\frac{16}{3}$
(ב) $\frac{8}{3}$
(ג) $\frac{32}{3}$
(ד) $8$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math