⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 5 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.חשב: $lo g_{16} 4$
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $2$
(ד) $4$
2.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int_{0}^{2} e^{x} d x$
(א) $e^{2} - 1$
(ב) $e^{2}$
(ג) $e^{2} - e$
(ד) $2 e$
3.חשב את $sin (24 0^{\circ})$ תוך שימוש בזיהוי הרביע וזווית הייחוס.
(א) $1$
(ב) $- 1$
(ג) $- \frac{3}{2}$
(ד) $0$
4.מהו המרחק בין הנקודות $A (0, 0)$ ו- $B (8, 15)$ ?
(א) $8$
(ב) $17$
(ג) $18$
(ד) $23$
5.בהתפלגות נורמלית, נתון $P (Z < - 0.5) = 0.3085$ ו- $P (Z < 0.5) = 0.6915$ . מהו $P (- 0.5 < Z < 0.5)$ ?
(א) $0.383$
(ב) $0.6915$
(ג) $0.3085$
(ד) $0.5$
6.מהו $\int e^{- x} d x$ ?
(א) $\frac{1}{x} e^{- x} + C$
(ב) $- e^{- x} + C$
(ג) $e^{- x} + C$
(ד) $- e^{x} + C$
7.חשב: $lo g_{5} 125$
(א) $3$
(ב) $125$
(ג) $4$
(ד) $2$
8.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו $A (1, 3)$ ו $- B (5, 7)$ ?
(א) $(4, 4)$
(ב) $(3, 5)$
(ג) $(6, 10)$
(ד) $(4, 5)$
9.שלוש קבוצות: $20$ פריטים בממוצע $5$ , $30$ פריטים בממוצע $10$ . מהו הממוצע המשוקלל הכולל?
(א) $7$
(ב) $8.5$
(ג) $7.5$
(ד) $8$
10.שני מאורעות בלתי תלויים $A, B$ מקיימים $P (A) = \frac{1}{5}$ ו- $P (B) = \frac{1}{7}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{1}{5}$
(ב) $\frac{12}{35}$
(ג) $\frac{1}{12}$
(ד) $\frac{1}{35}$
11.חשב: $lo g_{5} 15625$
(א) $7$
(ב) $15625$
(ג) $6$
(ד) $5$
12.פתרו את המשוואה הריבועית במספרים מרוכבים: $x^{2} + 2 x + 2 = 0$
(א) $x = 1 \pm i$
(ב) $x = - 2 \pm i$
(ג) $x = - 1 \pm 2 i$
(ד) $x = - 1 \pm i$
13.בכד 9 כדורים, מתוכם 6 אדומים. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{4}{9}$
(ב) $\frac{5}{12}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{10}{27}$
14.בכד 9 כדורים, מתוכם 6 אדומים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{5}{12}$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{4}{9}$
(ד) $\frac{8}{9}$
15.פתרו: $2^{x} = \frac{1}{8}$ .
(א) $x = - 8$
(ב) $x = - 3$
(ג) $x = 3$
(ד) $x = \frac{1}{3}$
16.נתון מעגל שמשוואתו $(x + 2)^{2} + (y - 5)^{2} = 64$ . מהו רדיוס המעגל?
(א) $64$
(ב) $9$
(ג) $7$
(ד) $8$
17.משתנה מקרי $X$ מתפלג בינומית עם $18$ ניסויים והסתברות הצלחה $\frac{1}{2}$ . מהי השונות $V (X)$ ?
(א) $9$
(ב) $5$
(ג) $\frac{9}{2}$
(ד) $\frac{19}{4}$
18.כמה פתרונות יש למשוואה $sin x = \frac{1}{2}$ בתחום $[0, 2 π)$ ?
(א) $1$
(ב) $4$
(ג) $2$
(ד) $3$
19.נתונים $u = (5, 0)$ ו $- v = (3, 5)$ . מהי המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ ?
(א) $15$
(ב) $13$
(ג) $25$
(ד) $16$
20.פתור: $lo g_{3} x = 2$ .
(א) $x = 9$
(ב) $x = 8$
(ג) $x = 5$
(ד) $x = 6$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math