⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 5 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.המאורעות $A$ ו $- B$ בלתי תלויים $, P (A) = \frac{3}{4}$ ו $- P (B) = \frac{1}{3}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{4}{7}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{5}{6}$
2.מהו הצמוד של המספר המרוכב $z = 6 + 1 i$ ?
(א) $6 - 1 i$
(ב) $- 6 + 1 i$
(ג) $6 + 1 i$
(ד) $- 6 - 1 i$
3.פתרו את המשוואה הריבועית במספרים מרוכבים: $x^{2} - 4 x + 13 = 0$
(א) $x = 2 \pm 3 i$
(ב) $x = 4 \pm 3 i$
(ג) $x = - 2 \pm 3 i$
(ד) $x = 2 \pm 3$
4.נתונים $u = (6, 1)$ ו- $v = (- 3, 4)$ . מהי המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ ?
(א) $- 13$
(ב) $- 22$
(ג) $- 14$
(ד) $21$
5.חשב: $lo g_{5} 15625$
(א) $6$
(ב) $7$
(ג) $15625$
(ד) $5$
6.נתונה קובייה $A B C D A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ שמקצועה $10$ ס"מ. בוחנים את הזווית $α$ שבין האלכסון הראשי $A C^{'}$ לבין מקצוע $A B$ הפוגש בו בקודקוד $A$ . מהו $cos α$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{2}{2}$
(ג) $\frac{3}{3}$
(ד) $3$
7.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ , $q = 3$ . מהו סכום $4$ האיברים הראשונים?
(א) $324$
(ב) $156$
(ג) $164$
(ד) $160$
8.חשבו $\int_{- 1}^{1} x^{3} d x$ .
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $2$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $0$
9.כמה דרכים יש לבחור $(4 9)$ קבוצה של $4$ פריטים מתוך $9$ פריטים שונים?
(א) $125$
(ב) $127$
(ג) $126$
(ד) $36$
10.נתונה הפונקציה $f (x) = ln (3 x)$ . מהי הנגזרת $f^{'} (x)$ ?
(א) $\frac{3}{x}$
(ב) $\frac{1}{x ^{2}}$
(ג) $\frac{1}{x}$
(ד) $\frac{1}{3 x}$
11.פתרו: $lo g_{2} (x - 7) = 2$ .
(א) $x = 4$
(ב) $x = 11$
(ג) $x = 9$
(ד) $x = 12$
12.השונות של מדגם היא $16$ . מהי סטיית התקן?
(א) $4$
(ב) $5$
(ג) $16$
(ד) $256$
13.נתונים הווקטורים במרחב $u = (- 1, 2, 1)$ ו $- v = (3, 0, 4)$ . מהו $u + v$ ?
(א) $(- 4, 2, - 3)$
(ב) $(2, 2, 6)$
(ג) $(3, 2, 5)$
(ד) $(2, 2, 5)$
14.מהי נקודת הפיתול של $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x$ ?
y = x
(א) $x = 3$
(ב) $x = 1$
(ג) $x = 2$
(ד) $x = 0$
15.נתונים $a = (2, - 1, 3)$ ו- $b = (- 4, 2, - 6)$ . מצאו את הזווית בין הווקטורים.
(א) $18 0^{\circ}$
(ב) $12 0^{\circ}$
(ג) $0^{\circ}$
(ד) $9 0^{\circ}$
16.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{2 x + 3}{x}$ ?
(א) $- \frac{3}{x ^{2}}$
(ב) $\frac{3}{x ^{2}}$
(ג) $2$
(ד) $\frac{2}{x}$
17.מהי הנגזרת של הפונקציה $f (x) = ln x$ ?
(א) $\frac{1}{l n x}$
(ב) $ln x$
(ג) $\frac{1}{x}$
(ד) $x$
18.מהו הצמוד של המספר המרוכב $z = 6 + 6 i$ ?
(א) $- 6 + 6 i$
(ב) $6 - 6 i$
(ג) $6 + 6 i$
(ד) $- 6 - 6 i$
19.מהו הערך של $i^{17}$ ?
(א) $- i$
(ב) $i$
(ג) $1$
(ד) $- 1$
20.מהו השטח הכולל מתחת לעקומת ההתפלגות הנורמלית?
(א) $1$
(ב) $0.5$
(ג) $100$
(ד)תלוי בסטיית התקן

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math