⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 5 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.נתונים הווקטורים $u = (- 1, 2)$ ו $- v = (4, 1)$ . מהו $u + v$ ?
(א) $(3, 3)$
(ב) $(- 5, 3)$
(ג) $(- 5, 1)$
(ד) $(3, 1)$
2.נתון מעגל שמשוואתו $(x + 3)^{2} + (y + 1)^{2} = 36$ . מהו רדיוס המעגל?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $6$
(ב) $36$
(ג) $5$
(ד) $7$
3.נתונים הווקטורים במרחב $u = (2, - 1, 3)$ ו $- v = (1, 4, 2)$ . מהו $u + v$ ?
(א) $(3, 3, 6)$
(ב) $(3, 3, 5)$
(ג) $(1, - 5, 1)$
(ד) $(4, 3, 5)$
4.שני מאורעות בלתי תלויים $A, B$ מקיימים $P (A) = \frac{1}{2}$ ו- $P (B) = \frac{1}{3}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{5}{6}$
5.נתון מעגל שמשוואתו $(x + 1)^{2} + (y - 4)^{2} = 9$ . מהו מרכז המעגל?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $(1, 4)$
(ב) $(- 1, - 4)$
(ג) $(- 1, 4)$
(ד) $(1, - 4)$
6.נתונים $z_{1} = 6 + 2 i$ ו- $z_{2} = 4 + 5 i$ . מהו $z_{1} + z_{2}$ ?
(א) $10 - 7 i$
(ב) $10 + 7 i$
(ג) $24 + 10 i$
(ד) $11 + 6 i$
7.חשב: $lo g_{3} 243$
(א) $243$
(ב) $4$
(ג) $6$
(ד) $5$
8.מהו הצמוד של $- 5 + 4 i$ ?
(א) $- 5 - 4 i$
(ב) $5 + 4 i$
(ג) $5 - 4 i$
(ד) $- 5 + 4 i$
9.המאורעות $A$ ו $- B$ בלתי תלויים $, P (A) = \frac{2}{3}$ ו $- P (B) = \frac{1}{2}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{5}{6}$
10.מהו תחום הערכים של $f (x) = ln x$ ?
(א) $y > 1$
(ב) $y > 0$
(ג) $y \geq 0$
(ד)כל המספרים הממשיים
11.מהו הערך של $i^{17}$ ?
(א) $- i$
(ב) $i$
(ג) $1$
(ד) $- 1$
12.מהו הערך של $i^{15}$ ?
(א) $- 1$
(ב) $- i$
(ג) $i$
(ד) $1$
13.חשבו את האינטגרל הלא מסוים: $\int \frac{1}{x} d x$
(א) $ln x$
(ב) $ln ∣ x ∣ + c$
(ג) $- \frac{1}{x ^{2}} + c$
(ד) $\frac{1}{x ^{2}} + c$
14.נתון מעגל שמשוואתו $(x - 2)^{2} + (y + 5)^{2} = 49$ . מהו רדיוס המעגל?
(א) $7$
(ב) $8$
(ג) $6$
(ד) $49$
15.בטא כלוגריתם יחיד: $lo g_{a} 5 + lo g_{a} 3$ .
(א) $lo g_{a} 15$
(ב) $lo g_{a} 5 \cdot lo g_{a} 3$
(ג) $lo g_{a} \frac{5}{3}$
(ד) $lo g_{a} 8$
16.נתונה קובייה $A B C D A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ שמקצועה $4$ ס"מ. מהקודקוד $A$ יוצאים שני אלכסוני פאה: $A B^{'}$ (אלכסון הפאה $A B B^{'} A^{'}$ ) ו- $A D^{'}$ (אלכסון הפאה $A D D^{'} A^{'}$ ). מהי גודל הזווית $∠ B^{'} A D^{'}$ ביניהם?
(א) $60°$
(ב) $30°$
(ג) $90°$
(ד) $45°$
17.נתונים $u = (6, 1)$ ו- $v = (- 3, 4)$ . מהי המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ ?
(א) $- 13$
(ב) $- 22$
(ג) $- 14$
(ד) $21$
18.מבצעים $4$ ניסויים בלתי תלויים. בכל ניסוי ההסתברות להצלחה היא $\frac{1}{3}$ . מה ההסתברות לקבל בדיוק $2$ הצלחות?
(א) $\frac{16}{27}$
(ב) $\frac{8}{27}$
(ג) $\frac{25}{81}$
(ד) $\frac{8}{81}$
19.פתרו את המערכת: ${x + y = 6 x y = 8$ .
(א) $x = 1, y = 5$
(ב) $x = 4, y = 4$
(ג) $x = 6, y = 8$
(ד) $x = 4, y = 2$ או $x = 2, y = 4$
20.מהי הנגזרת של $f (x) = e^{x^{2}}$ ?
(א) $e^{x^{2}}$
(ב) $2 x e^{x^{2}}$
(ג) $x^{2} e^{x^{2}}$
(ד) $2 x e^{2 x}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math