⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 5 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.נקודה $A$ מייצגת מספר מרוכב $z = a + bi$ (כאשר $b \neq = 0$ ), ונקודה $B$ מייצגת את $\overset{z}{ˉ}$ . ביחס לאיזה ציר הנקודות $A$ ו- $B$ סימטריות?
(א)ציר הממשי (ציר $x$ )
(ב)ראשית הצירים
(ג)הישר $y = x$
(ד)ציר המדומה (ציר $y$ )
2.מהו השטח הכלוא בין הישר $f (x) = 4$ לציר ה- $x$ בתחום $1 \leq x \leq 5$ ?
(א) $8$
(ב) $4$
(ג) $20$
(ד) $16$
3.מהי הנגזרת של $f (x) = ln (x^{3})$ ?
(א) $\frac{1}{x ^{3}}$
(ב) $\frac{3 x ^{2}}{x ^{3}}$
(ג) $\frac{1}{3 x}$
(ד) $\frac{3}{x}$
4.מהו שיפוע המשיק לגרף $f (x) = e^{x}$ בנקודה $x = 0$ ?
(א) $e$
(ב) $0$
(ג) $\infty$
(ד) $1$
5.מהו החציון של: $1, 2, 3, 4, 5$ ?
(א) $5$
(ב) $— 1$
(ג) $3$
(ד) $1$
6.אם $z_{1} = 3 + i$ ו- $z_{2} = 2 - 4 i$ , מהו $z_{1} - z_{2}$ ?
(א) $1 + 3 i$
(ב) $1 - 5 i$
(ג) $5 - 3 i$
(ד) $1 + 5 i$
7.המאורעות $A$ ו $- B$ בלתי תלויים $, P (A) = \frac{3}{4}$ ו $- P (B) = \frac{1}{3}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{4}{7}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{5}{6}$
8.מהי הנגזרת של $f (x) = 2 e^{x} - ln x$ ?
(א) $2 e^{x} - ln x$
(ב) $2 e^{x} - \frac{1}{x}$
(ג) $2 e^{x} + \frac{1}{x}$
(ד) $e^{x} - \frac{1}{x}$
9.מהו אורך הווקטור $v = (4, 3)$ ?
(א) $6$
(ב) $5$
(ג) $1$
(ד) $7$
10.חשב $sin (45 0^{\circ})$ על ידי צמצום הזווית למעגל היחידה.
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $- 1$
(ג) $1$
(ד) $0$
11.נתון $sin x = \frac{3}{5}$ וגם $x$ זווית חדה. מהו $cos 2 x$ ?
(א) $\frac{24}{25}$
(ב) $\frac{16}{25}$
(ג) $\frac{7}{25}$
(ד) $- \frac{7}{25}$
12.במפעל שתי מכונות. מכונה א' מייצרת $\frac{2}{3}$ מהמוצרים ובה שיעור פגומים $\frac{1}{10},$ מכונה ב' מייצרת $\frac{1}{3}$ ובה שיעור פגומים $\frac{1}{5}$ . מה ההסתברות שמוצר אקראי פגום?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $\frac{1}{15}$
(ג) $\frac{2}{15}$
(ד) $\frac{4}{15}$
13.נתון מעגל שמשוואתו $(x - 2)^{2} + (y + 5)^{2} = 49$ . מהו מרכז המעגל?
(א) $(- 2, - 5)$
(ב) $(2, 5)$
(ג) $(- 2, 5)$
(ד) $(2, - 5)$
14.במפעל שתי מכונות. מכונה א' מייצרת $\frac{3}{4}$ מהמוצרים ובה שיעור פגומים $\frac{1}{10},$ מכונה ב' מייצרת $\frac{1}{4}$ ובה שיעור פגומים $\frac{3}{10}$ . מה ההסתברות שמוצר אקראי פגום?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $\frac{3}{40}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{3}{20}$
15.סכום של $1000$ ש"ח מושקע בריבית דריבית שנתית של $5%$ למשך $4$ שנים. מהו הסכום בתום התקופה?
(א) $1276.28$
(ב) $1200$
(ג) $1215.51$
(ד) $1157.63$
16.מהו השטח הכלוא בין הפרבולה $f (x) = 4 - x^{2}$ לציר ה- $x$ (בין שורשיה)?
(א) $\frac{16}{3}$
(ב) $\frac{32}{3}$
(ג) $8$
(ד) $16$
17.פתרו את המשוואה: $ln x = 0$
(א) $x = - 1$
(ב) $x = 1$
(ג) $x = 0$
(ד) $x = e$
18.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו $A (2, 4)$ ו $- B (6, 8)$ ?
(א) $(8, 12)$
(ב) $(5, 6)$
(ג) $(4, 4)$
(ד) $(4, 6)$
19.מהי הנגזרת של הפונקציה $f (x) = e^{4 x}$ ?
(א) $\frac{1}{4} e^{4 x}$
(ב) $e^{4 x}$
(ג) $4 x e^{4 x}$
(ד) $4 e^{4 x}$
20.מהו המרחק בין הנקודות $A (3, 4)$ ו- $B (6, 8)$ ?
(א) $7$
(ב) $6$
(ג) $5$
(ד) $3$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math