⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 5 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.חשבו $\frac{2 i}{1 + i}$ .
(א) $1 + i$
(ב) $2 i$
(ג) $1 - i$
(ד) $i$
2.נתון מעגל שמשוואתו $(x - 0)^{2} + (y - 0)^{2} = 49$ . מהו רדיוס המעגל?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א) $49$
(ב) $6$
(ג) $8$
(ד) $7$
3.מהו הערך של $lo g_{2} 8$ ?
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $8$
(ד) $2$
4.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו $A (- 2, 2)$ ו $- B (4, 6)$ ?
(א) $(1, 4)$
(ב) $(2, 8)$
(ג) $(6, 4)$
(ד) $(2, 4)$
5.פתרו: $2^{x} = \frac{1}{8}$ .
(א) $x = - 8$
(ב) $x = - 3$
(ג) $x = 3$
(ד) $x = \frac{1}{3}$
6.בתיבה $A B C D A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ הבסיס התחתון הוא מלבן שמידותיו $6$ ס"מ ו- $8$ ס"מ, וגובה התיבה הוא $24$ ס"מ. האלכסון הראשי $A C^{'}$ יוצר עם מישור הבסיס זווית $α$ (הזווית שבין $A C^{'}$ לבין ההיטל שלו $A C$ על הבסיס). מהו $tan α$ ?
(א) $4$
(ב) $\frac{5}{12}$
(ג) $3$
(ד) $\frac{12}{5}$
7.מהו הטווח של נתונים שערכם הקטן ביותר $4$ והגדול ביותר $22$ ?
(א) $18$
(ב) $4$
(ג) $26$
(ד) $22$
8.בתיבה $A B C D A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ (הבסיס התחתון $A B C D$ , הבסיס העליון $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ , כאשר $A^{'}$ מעל $A$ , $B^{'}$ מעל $B$ וכן הלאה), נסמן $A B = u$ , $A D = v$ , $A A^{'} = w$ . הבע את האלכסון הראשי $A C^{'}$ (מהקדקוד $A$ אל הקדקוד הנגדי $C^{'}$ ) באמצעות $u, v, w$ .
(א) $v - u + w$
(ב) $u + v + w$
(ג) $u - v + w$
(ד) $u + v - w$
9.חשב $sin (9 0^{\circ})$ על ידי צמצום הזווית למעגל היחידה.
(א) $1$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $0$
(ד) $- 1$
10.בהתפלגות נורמלית, נתון $P (Z < 0.5) = 0.6915$ . מהו $P (Z > 0.5)$ ?
(א) $0.3085$
(ב) $0.6915$
(ג) $0.5$
(ד) $0.1915$
11.חשב את $sin (21 0^{\circ})$ תוך שימוש בזהות טריגונומטרית מתאימה.
(א) $0$
(ב) $- \frac{1}{2}$
(ג) $- 1$
(ד) $1$
12.פתרו: $lo g_{4} (x - 3) = 2$ .
(א) $x = 20$
(ב) $x = 17$
(ג) $x = 19$
(ד) $x = 16$
13.נתונים $u = (2, 3)$ ו $- v = (- 4, 1)$ . מהי המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ ?
(א) $- 10$
(ב) $- 5$
(ג) $- 4$
(ד) $- 11$
14.חשב $sin (36 0^{\circ})$ על ידי צמצום הזווית למעגל היחידה.
(א) $0$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $1$
(ד) $- 1$
15.נתון $P (A \cap B) = \frac{1}{6}$ ו $- P (B) = \frac{1}{2}$ . מהי ההסתברות המותנית $P (A ∣ B)$ ?
(א) $3$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{4}{3}$
(ד) $\frac{1}{4}$
16.נתון $cos x = \frac{5}{13}$ וגם $x$ זווית חדה. מהו $cos 2 x$ ?
(א) $\frac{119}{169}$
(ב) $\frac{50}{169}$
(ג) $\frac{120}{169}$
(ד) $- \frac{119}{169}$
17.חשבו $\int_{1}^{2} 6 x^{2} d x$ .
(א) $14$
(ב) $16$
(ג) $12$
(ד) $7$
18.מהו $∣15 + 8 i ∣$ ?
(א) $289$
(ב) $7$
(ג) $23$
(ד) $17$
19.מהו הצמוד של המספר המרוכב $z = 6 + 1 i$ ?
(א) $6 - 1 i$
(ב) $- 6 + 1 i$
(ג) $6 + 1 i$
(ד) $- 6 - 1 i$
20.כמה דרכים יש לבחור $(4 6)$ קבוצה של $4$ פריטים מתוך $6$ פריטים שונים?
(א) $15$
(ב) $16$
(ג) $14$
(ד) $6$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math