⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 5 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.מהו $cos (15 0^{\circ})$ ?
(א) $- 1$
(ב) $- \frac{3}{2}$
(ג) $0$
(ד) $1$
2.נתונה הפונקציה $f (x) = ln (2 x)$ . מהי הנגזרת $f^{'} (x)$ ?
(א) $\frac{2}{x}$
(ב) $\frac{1}{2 x}$
(ג) $\frac{1}{x}$
(ד) $\frac{1}{x ^{2}}$
3.מהי הנגזרת של $f (x) = e^{x}$ ?
(א) $e^{x}$
(ב) $\frac{1}{x}$
(ג) $x e^{x - 1}$
(ד) $1$
4.חשבו: $\int \frac{1}{3 x} d x$
(א) $\frac{1}{3 x ^{2}} + c$
(ב) $3 ln ∣ x ∣ + c$
(ג) $\frac{1}{3} ln ∣ x ∣ + c$
(ד) $ln ∣3 x ∣ + c$
5.במפעל שתי מכונות. מכונה א' מייצרת $\frac{2}{3}$ מהמוצרים ובה שיעור פגומים $\frac{1}{5},$ מכונה ב' מייצרת $\frac{1}{3}$ ובה שיעור פגומים $\frac{1}{10}$ . מה ההסתברות שמוצר אקראי פגום?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $\frac{1}{6}$
(ג) $\frac{2}{15}$
(ד) $\frac{1}{3}$
6.נתון מעגל שמשוואתו $(x - 3)^{2} + (y - 3)^{2} = 9$ . מהו רדיוס המעגל?
(א) $9$
(ב) $2$
(ג) $3$
(ד) $4$
7.פתרו את המשוואה במספרים מרוכבים: $x^{2} + 25 = 0$
(א) $x = \pm 5$
(ב) $x = 5$
(ג) $x = \pm 25 i$
(ד) $x = \pm 5 i$
8.מהי השונות של הנתונים: $0, 5, 10$ ? (ממוצע $= 5$ )
(א) $\frac{50}{3}$
(ב) $10$
(ג) $5$
(ד) $0$
9.שני מאורעות בלתי תלויים $A, B$ מקיימים $P (A) = \frac{1}{3}$ ו- $P (B) = \frac{1}{5}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{1}{8}$
(ב) $\frac{1}{15}$
(ג) $\frac{8}{15}$
(ד) $\frac{1}{3}$
10.במשתנה בינומי עם $n = 4$ ו- $p = 0.5$ , מהי ההסתברות לקבל לפחות הצלחה אחת? (משלים)
(א) $\frac{1}{16}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{4}{16}$
(ד) $\frac{15}{16}$
11.מהו הערך של $i^{8}$ ?
(א) $1$
(ב) $i$
(ג) $- 1$
(ד) $- i$
12.חשבו את המכפלה: $(1 + i) \cdot (1 + i)$
(א) $1 + i$
(ב) $2 + 2 i$
(ג) $0$
(ד) $2 i$
13.שני מאורעות בלתי תלויים $A, B$ מקיימים $P (A) = \frac{1}{4}$ ו- $P (B) = \frac{1}{5}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{1}{20}$
(ג) $\frac{1}{9}$
(ד) $\frac{9}{20}$
14.חשב: $lo g_{5} 125$
(א) $2$
(ב) $4$
(ג) $125$
(ד) $3$
15.בנתונים ממוינים של $50$ ערכים, מתחת לאחוזון ה- $60$ נמצאים בערך:
(א) $40$ ערכים
(ב) $20$ ערכים
(ג) $60$ ערכים
(ד) $30$ ערכים
16.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{1}{( x + 2 ) ^{2}}$ ?
(א) $\frac{- 2}{( x + 2 ) ^{3}}$
(ב) $\frac{- 1}{( x + 2 ) ^{3}}$
(ג) $\frac{2}{( x + 2 ) ^{3}}$
(ד) $\frac{- 2}{( x + 2 ) ^{2}}$
17.חשב $sin (51 0^{\circ})$ על ידי צמצום הזווית למעגל היחידה.
(א) $1$
(ב) $0$
(ג) $- 1$
(ד) $\frac{1}{2}$
18.כמה דרכים יש לבחור $(3 6)$ קבוצה של $3$ פריטים מתוך $6$ פריטים שונים?
(א) $15$
(ב) $21$
(ג) $20$
(ד) $19$
19.חשב: $lo g_{5} 125$
(א) $4$
(ב) $125$
(ג) $3$
(ד) $2$
20.פשט: $x^{0}$ (כאשר $x \neq = 0$ ).
(א) $undef$
(ב) $1$
(ג) $0$
(ד) $x$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math