⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 5 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.בתיבה $A B C D A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ הבסיס התחתון $A B C D$ הוא מלבן שמידותיו $3$ ס"מ ו- $4$ ס"מ, וגובה התיבה הוא $5$ ס"מ. האלכסון הראשי $A C^{'}$ יוצר עם מישור הבסיס $A B C D$ זווית $α$ (הזווית שבין $A C^{'}$ לבין ההיטל שלו על הבסיס, שהוא האלכסון $A C$ ). מהי הזווית $α$ ?
(א) $45°$
(ב) $53°$
(ג) $30°$
(ד) $60°$
2.משתנה מקרי $X$ מתפלג בינומית עם $12$ ניסויים והסתברות הצלחה $\frac{1}{3}$ . מהי השונות $V (X)$ ?
(א) $\frac{8}{3}$
(ב) $8$
(ג) $4$
(ד) $\frac{4}{3}$
3.חשב $sin (63 0^{\circ})$ על ידי צמצום הזווית למעגל היחידה.
(א) $0$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $1$
(ד) $- 1$
4.חשב: $lo g_{3} 9$
(א) $3$
(ב) $1$
(ג) $2$
(ד) $9$
5.בסדרה חשבונית $a_{1} = 6$ וההפרש הוא $d = 7$ . מהו $a_{18}$ ?
(א) $118$
(ב) $125$
(ג) $139$
(ד) $132$
6.מהו גבול הסדרה $a_{n} = \frac{5 n + 3}{3 n + 5}$ כאשר $n \to \infty$ ?
(א) $\frac{5}{3}$
(ב) $2$
(ג) $\frac{5}{4}$
(ד) $\frac{3}{5}$
7.חשבו את המכפלה $(2 + 4 i) (3 + 6 i)$ .
(א) $- 18 + 0 i$
(ב) $6 + 24 i$
(ג) $30 + 24 i$
(ד) $- 18 + 24 i$
8.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ , $d = 2$ . מהו סכום $10$ האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $100$
(ב) $102$
(ג) $110$
(ד) $99$
9.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ , $d = 5$ . מהו סכום $9$ האיברים הראשונים $S_{9}$ ?
(א) $216$
(ב) $221$
(ג) $212$
(ד) $225$
10.נתון מעגל שמשוואתו $(x - 4)^{2} + (y - 0)^{2} = 25$ . מהו רדיוס המעגל?
(א) $25$
(ב) $6$
(ג) $4$
(ד) $5$
11.חשבו את המכפלה: $(3 - 2 i) \cdot (1 + 2 i)$
(א) $7 + 8 i$
(ב) $3 - 4 i$
(ג) $7 + 4 i$
(ד) $- 1 + 4 i$
12.נתונים $a = (1, 1, 0)$ ו- $b = (- 1, 0, 1)$ . מצאו את הזווית בין הווקטורים.
(א) $6 0^{\circ}$
(ב) $12 0^{\circ}$
(ג) $9 0^{\circ}$
(ד) $13 5^{\circ}$
13.אם מכפילים כל ערך ב- $3$ , מה קורה לשונות?
(א)גדלה ב- $9$
(ב)אינה משתנה
(ג)גדלה פי $3$
(ד)גדלה פי $9$
14.חשב $sin (24 0^{\circ})$ על ידי צמצום הזווית למעגל היחידה.
(א) $- \frac{3}{2}$
(ב) $0$
(ג) $1$
(ד) $- 1$
15.פתרו את המשוואה $2^{x} = 32$ .
(א) $x = 4$
(ב) $x = 5$
(ג) $x = 16$
(ד) $x = 6$
16.במפעל שתי מכונות. מכונה א' מייצרת $\frac{3}{4}$ מהמוצרים ובה שיעור פגומים $\frac{1}{5},$ מכונה ב' מייצרת $\frac{1}{4}$ ובה שיעור פגומים $\frac{1}{5}$ . מה ההסתברות שמוצר אקראי פגום?
(א) $\frac{1}{5}$
(ב) $\frac{2}{5}$
(ג) $\frac{161}{800}$
(ד) $\frac{3}{20}$
17.השונות של סדרה היא $16$ . מהי סטיית התקן?
(א) $256$
(ב) $8$
(ג) $16$
(ד) $4$
18.פתור: $2^{2 x} - 5 \cdot 2^{x} + 4 = 0$ .
(א) $x = 0$
(ב) $x = 0 or x = 2$
(ג) $x = 2$
(ד) $x = 1 or x = 4$
19.מהי הנגזרת של הפונקציה $f (x) = e^{4 x}$ ?
(א) $\frac{1}{4} e^{4 x}$
(ב) $e^{4 x}$
(ג) $4 x e^{4 x}$
(ד) $4 e^{4 x}$
20.פתרו: $3^{x} = 27$ .
(א) $x = 27$
(ב) $x = 3$
(ג) $x = 2$
(ד) $x = 4$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math