⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 5 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.נתון $z = - 1 + i$ . מצא את ההצגה הקוטבית של $z$ (מצא $r$ ו- $θ$ ).
(א) $r = 2, θ = 13 5^{\circ}$
(ב) $r = 2, θ = 13 5^{\circ}$
(ג) $r = 2, θ = 22 5^{\circ}$
(ד) $r = 2, θ = 4 5^{\circ}$
2.במפעל שתי מכונות. מכונה א' מייצרת $\frac{2}{3}$ מהמוצרים ובה שיעור פגומים $\frac{1}{10},$ מכונה ב' מייצרת $\frac{1}{3}$ ובה שיעור פגומים $\frac{1}{5}$ . מה ההסתברות שמוצר אקראי פגום?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $\frac{1}{15}$
(ג) $\frac{2}{15}$
(ד) $\frac{4}{15}$
3.חשב: $lo g_{5} 15625$
(א) $7$
(ב) $6$
(ג) $5$
(ד) $15625$
4.בכד 10 כדורים, מתוכם 5 אדומים. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{2}{9}$
(ב) $\frac{1}{5}$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{4}$
5.פתור: $ln x = 1$ .
(א) $x = 1$
(ב) $x = e^{2}$
(ג) $x = 0$
(ד) $x = e$
6.מהי השונות של הנתונים: $2, 6, 10$ ? (ממוצע $= 6$ )
(א) $0$
(ב) $\frac{32}{3}$
(ג) $8$
(ד) $6$
7.חשבו את האינטגרל המסוים $\int_{0}^{5} (8 x + 4) d x$ .
(א) $44$
(ב) $120$
(ג) $124$
(ד) $116$
8.פתרו: $∣3 x - 9∣ = 12$ .
(א) $x = 7, x = - 1$
(ב) $x = 7$
(ג) $x = 7, x = 1$
(ד) $x = - 1$
9.בתיבה $A B C D A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ , נסמן $A B = u$ , $A D = v$ , $A A^{'} = w$ . תהי $M$ אמצע המקצוע העליון $B^{'} C^{'}$ . הבע את $A M$ באמצעות $u, v, w$ .
(א) $u + \frac{1}{2} v + w$
(ב) $u + v + \frac{1}{2} w$
(ג) $\frac{1}{2} u + v + w$
(ד) $\frac{1}{2} (u + v) + w$
10.נתון הווקטור $v = (- 3, 4)$ . מהו $2 v$ ?
(א) $(- 6, 4)$
(ב) $(- 6, 8)$
(ג) $(- 3, 4)$
(ד) $(- 1, 6)$
11.נתונים $u = (- 1, 2, 1)$ ו $- v = (3, 0, 4)$ . מהי המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ ?
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $0$
(ד) $9$
12.ישר ששיפועו $1$ עובר דרך הנקודה $(1, 1)$ . מהו ערך $b$ במשוואה $y = 1 x + b$ ?
(א) $0$
(ב) $2$
(ג) $- 1$
(ד) $1$
13.פתור: $e^{2 x} = e^{6}$ .
(א) $x = 2$
(ב) $x = \frac{1}{3}$
(ג) $x = 3$
(ד) $x = 6$
14.מהי הנגזרת של הפונקציה $f (x) = x ln x$ ?
y = x
(א) $x \cdot \frac{1}{x}$
(ב) $\frac{1}{x}$
(ג) $ln x$
(ד) $ln x + 1$
15.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int_{0}^{1} (e^{x} + 1) d x$
(א) $2 e$
(ב) $e$
(ג) $e + 1$
(ד) $e - 1$
16.תיבה שמידותיה $4$ ס"מ, $4$ ס"מ ו- $7$ ס"מ. מהו אורך אלכסון הפאה הריבועית שמידותיה $4$ ס"מ ו- $4$ ס"מ?
(א) $42$ ס"מ
(ב) $8$ ס"מ
(ג) $9$ ס"מ
(ד) $65$ ס"מ
17.במפעל שתי מכונות. מכונה א' מייצרת $\frac{3}{4}$ מהמוצרים ובה שיעור פגומים $\frac{1}{10},$ מכונה ב' מייצרת $\frac{1}{4}$ ובה שיעור פגומים $\frac{3}{10}$ . מה ההסתברות שמוצר אקראי פגום?
(א) $\frac{3}{10}$
(ב) $\frac{3}{40}$
(ג) $\frac{2}{5}$
(ד) $\frac{3}{20}$
18.מהו הערך של $lo g_{3} 3$ ?
(א) $1$
(ב) $0$
(ג) $3$
(ד) $2$
19.פשט: $a^{1/2} \cdot a^{1/2}$ .
(א) $a$
(ב) $a^{1/4}$
(ג) $a$
(ד) $a^{2}$
20.פתרו: $∣5 x - 5∣ = 15$ .
(א) $x = 4$
(ב) $x = 4, x = 2$
(ג) $x = - 2$
(ד) $x = 4, x = - 2$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math