⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 5 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.בסדרה חשבונית $a_{1} = 5$ , $d = 6$ . מהו סכום $10$ האיברים הראשונים $S_{10}$ ?
(א) $326$
(ב) $320$
(ג) $315$
(ד) $330$
2.בפירמידה ישרה $S A B C D$ שבסיסה ריבוע שאורך צלעו $62$ , גובה הפירמידה הוא $6$ . מהי הזווית שיוצר המקצוע הצדדי $S A$ עם מישור הבסיס (הזווית בין $S A$ להיטל שלו $O A$ על מישור הבסיס)?
(א) $36.8 7^{\circ}$
(ב) $4 5^{\circ}$
(ג) $6 0^{\circ}$
(ד) $3 0^{\circ}$
3.חשב $sin (27 0^{\circ})$ על ידי צמצום הזווית למעגל היחידה.
(א) $- 1$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $0$
(ד) $1$
4.מהו סכום 10 האיברים הראשונים של הסדרה החשבונית $2, 4, 6, \dots$ ?
(א) $110$
(ב) $90$
(ג) $100$
(ד) $120$
5.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int_{0}^{1} e^{x} d x$
(א) $e + 1$
(ב) $e - 1$
(ג) $1 - e$
(ד) $e$
6.סכום של $4000$ ש"ח מושקע בריבית דריבית שנתית של $25%$ למשך $2$ שנים. מהו הסכום בתום התקופה?
(א) $7812.5$
(ב) $5000$
(ג) $6000$
(ד) $6250$
7.חשבו: $2 + 3 i + (1 + 4 i)$
(א) $3 + 7 i$
(ב) $3 - i$
(ג) $2 + 12 i$
(ד) $1 + 7 i$
8.מנקודה $P (5, 0)$ מעבירים משיק למעגל שמרכזו $(0, 0)$ ורדיוסו $3$ . מהו אורך המשיק?
(א) $4$
(ב) $6$
(ג) $5$
(ד) $3$
9.נתונים $a = (1, 2, - 3)$ ו- $b = (4, - 1, 2)$ . חשבו את $a \cdot b$ .
(א) $- 8$
(ב) $8$
(ג) $- 4$
(ד) $4$
10.בכמה דרכים אפשר לבחור ולסדר 3 זוכים שונים (מקום ראשון, שני וכו') מתוך 8 מתחרים?
(א) $336$
(ב) $56$
(ג) $333$
(ד) $344$
11.מהו תנאי הכרחי לקיום נקודת קיצון פנימית של פונקציה גזירה?
(א) $f^{''} (x) = 0$
(ב) $f (x) = 0$
(ג) $f^{'} (x) = 0$
(ד) $f^{'} (x) > 0$
12.חשב: $lo g_{2} 2$
(א) $1$
(ב) $0$
(ג) $1$ #0
(ד) $2$
13.חשבו את האינטגרל הלא מסוים: $\int e^{3 x} d x$
(א) $\frac{1}{3} e^{3 x} + c$
(ב) $3 e^{3 x} + c$
(ג) $\frac{1}{3} e^{x} + c$
(ד) $e^{3 x} + c$
14.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{1}{x}$ ?
(א) $ln x$
(ב) $- \frac{1}{x}$
(ג) $\frac{1}{x ^{2}}$
(ד) $- \frac{1}{x ^{2}}$
15.פתרו בתחום המרוכבים: $x^{2} + 49 = 0$ .
(א) $x = 7 i$
(ב) $x = \pm 7$
(ג) $x = \pm 49 i$
(ד) $x = \pm 7 i$
16.חשב: $lo g_{2} 16$
(א) $5$
(ב) $3$
(ג) $8$
(ד) $4$
17.מהו גבול הסדרה $a_{n} = \frac{3 n + 1}{1 n + 3}$ כאשר $n \to \infty$ ?
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $\frac{3}{2}$
(ד) $\frac{1}{3}$
18.פתרו: $x^{2} - 9 x + 14 \geq 0$ .
(א) $2 \leq x \leq 7$
(ב) $x \leq 2$ או $x \geq 7$
(ג) $x \leq 2$
(ד) $x \geq 7$
19.במפעל שתי מכונות. מכונה א' מייצרת $\frac{3}{5}$ מהמוצרים ובה שיעור פגומים $\frac{1}{10},$ מכונה ב' מייצרת $\frac{2}{5}$ ובה שיעור פגומים $\frac{1}{5}$ . מה ההסתברות שמוצר אקראי פגום?
(א) $\frac{7}{25}$
(ב) $\frac{3}{50}$
(ג) $\frac{3}{10}$
(ד) $\frac{7}{50}$
20.בהתפלגות נורמלית, האחוזון ה- $50$ שווה ל:
(א)הממוצע ועוד $σ$
(ב)הממוצע פחות $σ$
(ג)הממוצע
(ד)תלוי בסטיית התקן

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math