⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 5 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 5$ ומנה $q = \frac{1}{5}$ . מהו סכום הטור?
(א) $5$
(ב) $\frac{25}{4}$
(ג) $\frac{13}{2}$
(ד) $\frac{21}{4}$
2.חשבו את האינטגרל הלא מסוים: $\int 2 e^{x} d x$
(א) $2 e^{x} + c$
(ב) $2 x e^{x} + c$
(ג) $e^{x} + c$
(ד) $\frac{1}{2} e^{x} + c$
3.חשב: $lo g_{3} 243$
(א) $243$
(ב) $4$
(ג) $6$
(ד) $5$
4.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו $A (3, 1)$ ו $- B (7, 9)$ ?
(א) $(4, 8)$
(ב) $(6, 5)$
(ג) $(5, 5)$
(ד) $(10, 10)$
5.מהי הנגזרת של $f (x) = e^{x^{2}}$ ?
(א) $e^{x^{2}}$
(ב) $2 x e^{x^{2}}$
(ג) $x^{2} e^{x^{2}}$
(ד) $2 x e^{2 x}$
6.מהו אורך הווקטור $v = (8, 15)$ ?
(א) $17$
(ב) $7$
(ג) $23$
(ד) $18$
7.חשב $sin (3 0^{\circ})$ על ידי צמצום הזווית למעגל היחידה.
(א) $0$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $- 1$
(ד) $1$
8.במשולש, $a = 10, A = 3 0^{\circ}$ . מהו רדיוס המעגל החוסם $R$ (לפי חוק הסינוסים)?
(א) $5$
(ב) $\frac{10}{3}$
(ג) $20$
(ד) $10$
9.נתון $P (A \cap B) = \frac{1}{10}$ ו $- P (B) = \frac{2}{5}$ . מהי ההסתברות המותנית $P (A ∣ B)$ ?
(א) $\frac{5}{4}$
(ב) $4$
(ג) $\frac{1}{5}$
(ד) $\frac{1}{4}$
10.מהו שיפוע הישר העובר דרך הנקודות $A (0, 3)$ ו- $B (4, 15)$ ?
(א) $4$
(ב) $2$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $3$
11.בכמה דרכים שונות אפשר לסדר בשורה 6 ספרים שונים?
(א) $4320$
(ב) $120$
(ג) $720$
(ד) $721$
12.מבצעים $3$ ניסויים בלתי תלויים. בכל ניסוי ההסתברות להצלחה היא $\frac{1}{3}$ . מה ההסתברות לקבל בדיוק $1$ הצלחות?
(א) $\frac{2}{9}$
(ב) $\frac{4}{9}$
(ג) $\frac{8}{9}$
(ד) $\frac{4}{27}$
13.חשבו: $5 i + (4)$
(א) $3 + 5 i$
(ב) $4 + 5 i$
(ג) $- 4 + 5 i$
(ד) $0$
14.מהי הנגזרת של $f (x) = ln (x^{2} + 1)$ ?
(א) $\frac{2 x}{x ^{2}}$
(ב) $\frac{2 x}{x ^{2} + 1}$
(ג) $\frac{1}{x ^{2} + 1}$
(ד) $\frac{1}{2 x}$
15.פתרו את המערכת: ${x + y = 7 x y = 12$ .
(א) $x = 4, y = 4$
(ב) $x = 4, y = 3$ או $x = 3, y = 4$
(ג) $x = 1, y = 6$
(ד) $x = 7, y = 12$
16.מבצעים $6$ ניסויים בלתי תלויים. בכל ניסוי ההסתברות להצלחה היא $\frac{1}{2}$ . מה ההסתברות לקבל בדיוק $2$ הצלחות?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $\frac{15}{128}$
(ג) $\frac{15}{64}$
(ד) $\frac{15}{32}$
17.חשבו את האינטגרל המסוים $\int_{0}^{2} (6 x + 1) d x$ .
(א) $14$
(ב) $15$
(ג) $13$
(ד) $20$
18.חשבו את האינטגרל המסוים $\int_{0}^{3} (8 x + 2) d x$ .
(א) $40$
(ב) $44$
(ג) $42$
(ד) $26$
19.חשבו: $(4 - i) (2 + 3 i)$
(א) $8 - 3 i$
(ב) $11 + 10 i$
(ג) $11 + 14 i$
(ד) $5 + 10 i$
20.נתונים $u = (2, - 4)$ ו $- v = (5, 1)$ . מהי המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ ?
(א) $7$
(ב) $14$
(ג) $- 18$
(ד) $6$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math