⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 5 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.נתון $z = cos 15 0^{\circ} + i sin 15 0^{\circ}$ (כלומר $r = 1$ ). חשב את $z^{6}$ .
(א) $i$
(ב) $- 1$
(ג) $1$
(ד) $- i$
2.מהו הערך של $i^{11}$ ?
(א) $i$
(ב) $- i$
(ג) $- 1$
(ד) $1$
3.מהו $sin (18 0^{\circ})$ ?
(א) $0$
(ב) $1$
(ג) $- 1$
(ד) $\frac{1}{2}$
4.חשב $sin (6 0^{\circ})$ תוך שימוש בערכים המיוחדים של פונקציות טריגונומטריות.
(א) $\frac{3}{2}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{2}{2}$
(ד) $1$
5.בתיבה $A B C D A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ , נסמן $A B = u$ , $A D = v$ , $A A^{'} = w$ . נקודה $P$ נמצאת על אלכסון הפאה $A B^{'}$ כך ש- $A P = \frac{1}{4} A B^{'}$ . הבע את $A P$ באמצעות $u, v, w$ .
(א) $\frac{1}{4} u + \frac{1}{4} v + \frac{1}{4} w$
(ב) $\frac{3}{4} u + \frac{1}{4} w$
(ג) $\frac{1}{4} u + \frac{3}{4} w$
(ד) $\frac{1}{4} u + \frac{1}{4} w$
6.פתרו: $x^{2} - 2 x + 10 = 0$ .
(א) $x = - 1 \pm 3 i$
(ב) $x = 1 \pm 3$
(ג) $x = 1 \pm 3 i$
(ד) $x = 2 \pm 3 i$
7.נתון $P (A) = \frac{1}{4}, P (B) = \frac{1}{2}$ ו $- P (A \cap B) = \frac{1}{8}$ . מהי $P (A \cup B)$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{5}{8}$
(ג) $\frac{7}{8}$
(ד) $\frac{1}{4}$
8.פתרו: $2 x - 7 \leq 3$ .
(א) $x \leq - 5$
(ב) $x \geq 5$
(ג) $x \leq 5$
(ד) $x \leq 2$
9.ההסתברות שמאורע $A$ יקרה היא $\frac{1}{3}$ . מה ההסתברות שהמאורע לא יקרה?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{3}$
(ד) $\frac{4}{3}$
10.אם $f^{'} (a) = 0$ ו- $f^{''} (a) > 0$ , אז ב- $x = a$ יש:
(א)מינימום
(ב)מקסימום
(ג)לא ניתן לדעת
(ד)פיתול
11.נתונים $a = (2, - 1, 3)$ ו- $b = (- 4, 2, - 6)$ . מצאו את הזווית בין הווקטורים.
(א) $18 0^{\circ}$
(ב) $12 0^{\circ}$
(ג) $0^{\circ}$
(ד) $9 0^{\circ}$
12.נתון מעגל שמשוואתו $(x - 0)^{2} + (y - 6)^{2} = 81$ . מהו רדיוס המעגל?
(א) $10$
(ב) $9$
(ג) $8$
(ד) $81$
13.בהתפלגות נורמלית עם $μ = 50, σ = 10$ ו- $1000$ פריטים, כמה פריטים בערך גדולים מ- $50$ ?
(א) $950$
(ב) $500$
(ג) $680$
(ד) $340$
14.חשב: $lo g_{5} 125$
(א) $125$
(ב) $4$
(ג) $3$
(ד) $2$
15.חשבו: $\int e^{- 3 x} d x$
(א) $\frac{1}{3} e^{- 3 x} + c$
(ב) $- \frac{1}{3} e^{- 3 x} + c$
(ג) $- 3 e^{- 3 x} + c$
(ד) $e^{- 3 x} + c$
16.חשב: $lo g_{2} \frac{1}{8}$
(א) $- 1$
(ב) $- 3$
(ג) $- 2$
(ד) $3$
17.בהתפלגות עם $μ = 60$ ו- $σ = 8$ , ערך בעל ציון תקן $z = - 0.5$ שווה ל:
(א) $64$
(ב) $55$
(ג) $52$
(ד) $56$
18.פתרו בתחום המרוכבים: $x^{2} + 4 = 0$ .
(א) $x = 2 i$
(ב) $x = \pm 4 i$
(ג) $x = \pm 2$
(ד) $x = \pm 2 i$
19.מצא את הפתרון הכללי של המשוואה $tan x = 1$ ( $k \in Z$ ).
(א) $x = \frac{π}{4} + 2 π k$
(ב) $x = \frac{π}{2} + π k$
(ג) $x = \frac{π}{4} + π k$
(ד) $x = \pm \frac{π}{4} + π k$
20.תלמיד קיבל ציון באחוזון ה- $40$ . כמה אחוזים מהתלמידים קיבלו ציון גבוה ממנו?
(א) $50%$
(ב) $60%$
(ג) $10%$
(ד) $40%$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math