⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 5 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.נתונים $a = (1, 1, 0)$ ו- $b = (- 1, 0, 1)$ . מצאו את הזווית בין הווקטורים.
(א) $6 0^{\circ}$
(ב) $12 0^{\circ}$
(ג) $9 0^{\circ}$
(ד) $13 5^{\circ}$
2.פתרו: $3^{x} = 27$ .
(א) $x = 27$
(ב) $x = 3$
(ג) $x = 2$
(ד) $x = 4$
3.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int_{0}^{3} e^{x} d x$
(א) $3 e$
(ב) $e^{3} - e$
(ג) $e^{3} - 1$
(ד) $e^{3}$
4.פשט: $\frac{x ^{7}}{x ^{2}}$ .
(א) $x^{14}$
(ב) $x^{3.5}$
(ג) $x^{9}$
(ד) $x^{5}$
5.השונות יכולה להיות:
(א)תמיד גדולה מ- $1$
(ב)אי-שלילית בלבד
(ג)שלילית
(ד)תמיד שווה לממוצע
6.בתיבה $A B C D A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ הבסיס התחתון הוא מלבן שמידותיו $8$ ס"מ ו- $15$ ס"מ, וגובה התיבה הוא $8$ ס"מ. מהו $tan α$ , כאשר $α$ היא הזווית בין האלכסון הראשי $A C^{'}$ לבין ההיטל שלו על מישור הבסיס?
(א) $\frac{17}{8}$
(ב) $\frac{8}{23}$
(ג) $\frac{8}{15}$
(ד) $\frac{8}{17}$
7.בכד 10 כדורים, מתוכם 5 אדומים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{2}{9}$
(ב) $1$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{1}{2}$
8.מהו הערך של $i^{9}$ ?
(א) $- 1$
(ב) $i$
(ג) $- i$
(ד) $1$
9.ישר ששיפועו $3$ עובר דרך הנקודה $(2, 2)$ . מהו ערך $b$ במשוואה $y = 3 x + b$ ?
(א) $2$
(ב) $- 4$
(ג) $- 5$
(ד) $- 3$
10.מהו הערך של $i^{7}$ ?
(א) $- i$
(ב) $i$
(ג) $1$
(ד) $- 1$
11.בהתפלגות נורמלית, כמה אחוז מהנתונים בטווח של סטיית תקן אחת מהממוצע?
(א) $68%$
(ב) $50%$
(ג) $90%$
(ד) $100%$
12.מהי נקודת החיתוך של $f (x) = e^{x}$ עם ציר $y$ ?
(א) $(1, e)$
(ב) $(1, 0)$
(ג) $(0, 0)$
(ד) $(0, 1)$
13.מקדם בינומי $(3 6)$ שווה ל:
(א) $120$
(ב) $20$
(ג) $15$
(ד) $18$
14.חשב: $lo g_{2} 16$
(א) $16$
(ב) $5$
(ג) $4$
(ד) $3$
15.חשב: $lo g_{2} 2$
(א) $1$
(ב) $1$ #0
(ג) $2$
(ד) $0$
16.נתונים $u = (0, 3, 2)$ ו $- v = (5, 1, 0)$ . מהי המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ ?
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $2$
(ד) $- 3$
17.נתון $P (Z < - 1) = 0.1587$ . בעזרת סימטריה, מהו $P (Z < 1)$ ?
(א) $0.6826$
(ב) $0.5$
(ג) $0.1587$
(ד) $0.8413$
18.מהי הנגזרת של $e^{x}$ ?
(א) $x e^{x - 1}$
(ב) $ln x$
(ג) $\frac{1}{x}$
(ד) $e^{x}$
19.בהתפלגות נורמלית, כמה אחוז מהנתונים בטווח של שלוש סטיות תקן מהממוצע?
(א) $90%$
(ב) $99.7%$
(ג) $50%$
(ד) $100%$
20.בסדרה חשבונית $a_{1} = 4$ , $d = 7$ . מהו סכום $17$ האיברים הראשונים $S_{17}$ ?
(א) $1016$
(ב) $1020$
(ג) $1037$
(ד) $1027$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math