⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 5 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.מצא את הפתרון הכללי של המשוואה $sin x = \frac{1}{2}$ (ב-רדיאנים, $k \in Z$ ).
(א) $x = \frac{π}{6} + π k$
(ב) $x = \frac{π}{3} + 2 π k$
(ג) $x = \frac{π}{6} + 2 π k$
(ד) $x = \frac{π}{6} + 2 π k or x = \frac{5 π}{6} + 2 π k$
2.חשבו את האינטגרל הלא מסוים: $\int e^{x} - \frac{1}{x} d x$
(א) $e^{x} - ln ∣ x ∣ + c$
(ב) $x e^{x} - ln ∣ x ∣ + c$
(ג) $e^{x} - \frac{1}{x ^{2}} + c$
(ד) $e^{x} + ln ∣ x ∣ + c$
3.נתון מעגל שמשוואתו $(x - 0)^{2} + (y - 6)^{2} = 81$ . מהו מרכז המעגל?
(א) $(0, 6)$
(ב) $(6, 0)$
(ג) $(0, - 6)$
(ד) $(1, 6)$
4.חשבו את המכפלה $(3 + 4 i) (2 + 2 i)$ .
(א) $- 2 + - 2 i$
(ב) $6 + 8 i$
(ג) $14 + 14 i$
(ד) $- 2 + 14 i$
5.השטח מתחת לעקומה הנורמלית עד לציון תקן $z = 1$ הוא $0.8413$ . מהו השטח מימין ל- $z = 1$ (כלומר $P (Z > 1)$ )?
(א) $0.1587$
(ב) $0.5$
(ג) $0.3413$
(ד) $0.8413$
6.חשב: $lo g_{9} 3$
(א) $3$
(ב) $2$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $\frac{1}{3}$
7.חברה מוכרת מוצר ברווח $R (x) = - 2 x^{2} + 40 x - 50$ (ב- $x$ יחידות). כמה יחידות ממקסמות את הרווח?
(א) $40$
(ב) $5$
(ג) $10$
(ד) $20$
8.מהו $\int 2 x d x$ ?
(א) $x^{2}$
(ב) $x^{2} + C$
(ג) $2 x^{2} + C$
(ד) $2 + C$
9.מהו ערך הביטוי $ln e$ ?
(א) $0$
(ב) $2$
(ג) $1$
(ד) $e$
10.פשט: $1 - cos^{2} x$ .
(א) $1$
(ב) $tan^{2} x$
(ג) $cos^{2} x$
(ד) $sin^{2} x$
11.לאיזה ביטוי שווה $2 cos^{2} x - 1$ ?
(א) $sin 2 x$
(ב) $1 - sin^{2} x$
(ג) $cos^{2} x$
(ד) $cos 2 x$
12.נתונה הפונקציה $f (x) = ln (4 x)$ . מהי הנגזרת $f^{'} (x)$ ?
(א) $\frac{1}{4 x}$
(ב) $\frac{4}{x}$
(ג) $\frac{1}{x ^{2}}$
(ד) $\frac{1}{x}$
13.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ , $d = 2$ . מהו סכום $6$ האיברים הראשונים $S_{6}$ ?
(א) $36$
(ב) $42$
(ג) $38$
(ד) $35$
14.הווקטור $v = (6, t)$ מקביל לווקטור $u = (2, 2)$ . מהו הערך של $t$ ?
(א) $6$
(ב) $7$
(ג) $5$
(ד) $8$
15.מהו $i^{2}$ (כאשר $i$ היא היחידה המדומה)?
(א) $i$
(ב) $0$
(ג) $- 1$
(ד) $1$
16.חשב: $lo g_{3} 9$
(א) $3$
(ב) $1$
(ג) $2$
(ד) $9$
17.מהו המרחק בין הנקודות $A (1, 2)$ ו- $B (9, 9)$ ?
(א) $113$
(ב) $221 \approx 14.87$
(ג) $15$
(ד) $113 \approx 10.63$
18.מהו הצמוד של המספר המרוכב $z = 3 + 3 i$ ?
(א) $3 + 3 i$
(ב) $- 3 - 3 i$
(ג) $- 3 + 3 i$
(ד) $3 - 3 i$
19.חשב: $lo g_{2} 1$
(א) $1$
(ב) $0$
(ג) $2$
(ד) $- 1$
20.מהו המחזור של הפונקציה $y = sin (2 x)$ ?
(א) $\frac{π}{2}$
(ב) $2 π$
(ג) $4 π$
(ד) $π$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math