⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 5 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.מהו אורך הווקטור $v = (6, 8)$ ?
(א) $14$
(ב) $11$
(ג) $10$
(ד) $2$
2.פתרו: $4^{x} = 512$ .
(א) $x = 9$
(ב) $x = 4.5$
(ג) $x = 512$
(ד) $x = 5$
3.מהו $cos (15 0^{\circ})$ ?
(א) $- 1$
(ב) $- \frac{3}{2}$
(ג) $0$
(ד) $1$
4.פתרו את המערכת: ${x + y = 11 x y = 28$ .
(א) $x = 7, y = 7$
(ב) $x = 1, y = 10$
(ג) $x = 7, y = 4$ או $x = 4, y = 7$
(ד) $x = 11, y = 28$
5.בכמה דרכים אפשר לבחור ולסדר 2 זוכים שונים (מקום ראשון, שני וכו') מתוך 10 מתחרים?
(א) $88$
(ב) $100$
(ג) $90$
(ד) $45$
6.פתור: $ln x = 1$ .
(א) $x = 1$
(ב) $x = e^{2}$
(ג) $x = 0$
(ד) $x = e$
7.מהם פתרונות המשוואה $x^{2} + 9 = 0$ ?
(א) $x = \pm 9 i$
(ב) $x = 3 i$
(ג) $x = \pm 3 i$
(ד) $x = \pm 3$
8.מהי השונות של הנתונים: $4, 6, 8$ ? (ממוצע $= 6$ )
(א) $\frac{8}{3}$
(ב) $4$
(ג) $6$
(ד) $0$
9.חשבו את המכפלה: $(2 - 3 i) \cdot (2 + 3 i)$
(א) $4 - 9 i$
(ב) $13 + 12 i$
(ג) $13$
(ד) $- 5$
10.נתונים $a = (1, 2, - 3)$ ו- $b = (4, - 1, 2)$ . חשבו את $a \cdot b$ .
(א) $- 8$
(ב) $8$
(ג) $- 4$
(ד) $4$
11.בסדרה חשבונית $a_{1} = 6$ , $d = 3$ . מהו סכום $19$ האיברים הראשונים $S_{19}$ ?
(א) $627$
(ב) $646$
(ג) $621$
(ד) $630$
12.מצא את הפתרון הכללי של המשוואה $sin x = 0$ ( $k \in Z$ ).
(א) $x = π k$
(ב) $x = 2 π k$
(ג) $x = \frac{π}{2} + 2 π k$
(ד) $x = \frac{π}{2} + π k$
13.בכד 9 כדורים, מתוכם 6 אדומים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{5}{12}$
(ב) $\frac{2}{3}$
(ג) $\frac{4}{9}$
(ד) $\frac{8}{9}$
14.בסדרה הנדסית $a_{1} = 4$ והמנה היא $q = 3$ . מהו $a_{6}$ ?
(א) $2916$
(ב) $975$
(ג) $972$
(ד) $324$
15.מהו גבול הסדרה $a_{n} = \frac{7 n + 3}{3 n + 7}$ כאשר $n \to \infty$ ?
(א) $\frac{7}{3}$
(ב) $\frac{3}{7}$
(ג) $\frac{8}{3}$
(ד) $\frac{7}{4}$
16.ישר ששיפועו $3$ עובר דרך הנקודה $(1, 5)$ . מהו ערך $b$ במשוואה $y = 3 x + b$ ?
(א) $2$
(ב) $5$
(ג) $3$
(ד) $1$
17.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int_{0}^{1} e^{3 x} d x$
(א) $e^{3} - 1$
(ב) $\frac{1}{3} e^{3}$
(ג) $3 (e^{3} - 1)$
(ד) $\frac{1}{3} (e^{3} - 1)$
18.מצא את הפתרון הכללי של המשוואה $cos x = \frac{1}{2}$ ( $k \in Z$ ).
(א) $x = \pm \frac{π}{3} + 2 π k$
(ב) $x = \pm \frac{π}{3} + π k$
(ג) $x = \frac{π}{3} + π k$
(ד) $x = \pm \frac{π}{6} + 2 π k$
19.מהו גבול הסדרה $a_{n} = \frac{2 n + 3}{3 n + 2}$ כאשר $n \to \infty$ ?
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $1$
(ד) $\frac{1}{2}$
20.חשבו: $(1 + 5 i) (2 - 2 i)$
(א) $12 - 12 i$
(ב) $- 8 + 8 i$
(ג) $2 - 10 i$
(ד) $12 + 8 i$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math