⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 5 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.חשבו את האינטגרל הלא מסוים: $\int 6 e^{3 x} d x$
(א) $2 e^{3 x} + c$
(ב) $18 e^{3 x} + c$
(ג) $\frac{1}{2} e^{3 x} + c$
(ד) $6 e^{3 x} + c$
2.מהו $\int (x^{2} + 3) d x$ ?
(א) $\frac{x ^{3}}{3} + 3 x + C$
(ב) $2 x + C$
(ג) $\frac{x ^{3}}{3} + 3 + C$
(ד) $\frac{x ^{3}}{2} + 3 x + C$
3.פתרו: $3^{x} = 81$ .
(א) $x = 81$
(ב) $x = 4$
(ג) $x = 3$
(ד) $x = 5$
4.חשבו: $- 3 + 4 i + (5 - 2 i)$
(א) $- 15 - 8 i$
(ב) $- 8 + 2 i$
(ג) $2 + 6 i$
(ד) $2 + 2 i$
5.מהו הערך של $i^{17}$ ?
(א) $- i$
(ב) $i$
(ג) $1$
(ד) $- 1$
6.במשולש, $a = 10, A = 3 0^{\circ}$ . מהו רדיוס המעגל החוסם $R$ (לפי חוק הסינוסים)?
(א) $5$
(ב) $\frac{10}{3}$
(ג) $20$
(ד) $10$
7.מהי הנגזרת של $f (x) = ln (x^{3})$ ?
(א) $\frac{1}{x ^{3}}$
(ב) $\frac{3 x ^{2}}{x ^{3}}$
(ג) $\frac{1}{3 x}$
(ד) $\frac{3}{x}$
8.חשבו $\frac{4 + 2 i}{2}$ .
(א) $2 + i$
(ב) $2 + 2 i$
(ג) $2 + i^{2}$
(ד) $4 + i$
9.מהי הנגזרת של $ln (x^{2} + 1)$ ?
(א) $\frac{1}{x ^{2} + 1}$
(ב) $\frac{2 x}{x ^{2} + 1}$
(ג) $\frac{2 x}{x}$
(ד) $2 x ln (x^{2} + 1)$
10.מהו גבול הסדרה $a_{n} = \frac{8 n + 4}{4 n + 8}$ כאשר $n \to \infty$ ?
(א) $\frac{9}{4}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{8}{5}$
(ד) $2$
11.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות שווה ל-4?
(א) $\frac{1}{18}$
(ב) $\frac{5}{36}$
(ג) $\frac{1}{12}$
(ד) $\frac{1}{9}$
12.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ , $q = 2$ . מהו סכום $7$ האיברים הראשונים?
(א) $128$
(ב) $129$
(ג) $126$
(ד) $127$
13.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{1}{( x + 2 ) ^{2}}$ ?
(א) $\frac{- 2}{( x + 2 ) ^{3}}$
(ב) $\frac{- 1}{( x + 2 ) ^{3}}$
(ג) $\frac{2}{( x + 2 ) ^{3}}$
(ד) $\frac{- 2}{( x + 2 ) ^{2}}$
14.חשב: $lo g_{3} 243$
(א) $5$
(ב) $6$
(ג) $4$
(ד) $243$
15.מהי הנגזרת של $ln (5 x)$ ?
(א) $\frac{1}{x}$
(ב) $\frac{1}{5 x}$
(ג) $5 ln x$
(ד) $\frac{5}{x}$
16.מהו הצמוד של המספר המרוכב $z = 7 + 2 i$ ?
(א) $- 7 + 2 i$
(ב) $- 7 - 2 i$
(ג) $7 - 2 i$
(ד) $7 + 2 i$
17.נתון מעגל שמשוואתו $(x + 4)^{2} + (y - 2)^{2} = 25$ . מהו רדיוס המעגל?
(א) $4$
(ב) $25$
(ג) $5$
(ד) $6$
18.חשבו $\frac{3 + i}{1 - i}$ .
(א) $1 - 2 i$
(ב) $2 + i$
(ג) $3 + i$
(ד) $1 + 2 i$
19.בתיבה מלבנית $A B C D A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ נתון $A B = 3$ , $A D = 4$ , $A A^{'} = 12$ . נסמן $A B = u$ , $A D = v$ , $A A^{'} = w$ (וקטורים מאונכים זה לזה בזוגות). מהו אורך האלכסון הראשי $∣ A C^{'} ∣$ ?
(א) $17$
(ב) $5$
(ג) $19$
(ד) $13$
20.מהו הערך המוחלט (המודול) של המספר המרוכב $z = 6 + 8 i$ ?
(א) $2$
(ב) $11$
(ג) $10$
(ד) $14$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math