⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 5 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.משתנה מקרי $X$ מתפלג בינומית עם $18$ ניסויים והסתברות הצלחה $\frac{1}{2}$ . מהי התוחלת $E (X)$ ?
(א) $18$
(ב) $\frac{19}{2}$
(ג) $\frac{9}{2}$
(ד) $9$
2.פתרו: $x^{2} - 2 x + 17 = 0$ .
(א) $x = 2 \pm 4 i$
(ב) $x = 1 \pm 4$
(ג) $x = - 1 \pm 4 i$
(ד) $x = 1 \pm 4 i$
3.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ והמנה היא $q = 3$ . מהו $a_{6}$ ?
(א) $81$
(ב) $246$
(ג) $243$
(ד) $729$
4.נתונה הפונקציה $f (x) = ln (2 x)$ . מהי הנגזרת $f^{'} (x)$ ?
(א) $\frac{2}{x}$
(ב) $\frac{1}{x ^{2}}$
(ג) $\frac{1}{x}$
(ד) $\frac{1}{2 x}$
5.מהו הממוצע של הנתונים: $11, 13, 15$ ?
(א) $12$
(ב) $39$
(ג) $14$
(ד) $13$
6.סכום של $4000$ ש"ח מושקע בריבית דריבית שנתית של $25%$ למשך $3$ שנים. מהו הסכום בתום התקופה?
(א) $9765.63$
(ב) $6250$
(ג) $7812.5$
(ד) $7000$
7.בסדרה חשבונית $a_{1} = 8$ וההפרש הוא $d = 2$ . מהו $a_{20}$ ?
(א) $44$
(ב) $50$
(ג) $48$
(ד) $46$
8.פתרו את המערכת: ${x + y = 6 x y = 8$ .
(א) $x = 1, y = 5$
(ב) $x = 4, y = 4$
(ג) $x = 6, y = 8$
(ד) $x = 4, y = 2$ או $x = 2, y = 4$
9.חשבו את האינטגרל המסוים $\int_{0}^{3} (4 x + 2) d x$ .
(א) $24$
(ב) $22$
(ג) $14$
(ד) $26$
10.פתרו את המשוואה $2^{x} = 32$ .
(א) $x = 4$
(ב) $x = 5$
(ג) $x = 16$
(ד) $x = 6$
11.חשבו $2 (1 - 3 i) + 3 (2 + i)$ .
(א) $4 - 3 i$
(ב) $8 - 9 i$
(ג) $8 - 3 i$
(ד) $8 + 3 i$
12.חשב: $lo g_{2} 16$
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $16$
(ד) $3$
13.כמה אפשרויות לבחור 2 פריטים מתוך 4 שונים (ללא חשיבות לסדר)?
(א) $4$
(ב) $12$
(ג) $8$
(ד) $6$
14.מהו תנאי הכרחי לנקודת פיתול?
(א) $f (x) = 0$
(ב) $f^{'} (x) = 0$
(ג) $f^{''} (x) = 0$ (והחלפת סימן)
(ד) $f^{''} (x) > 0$
15.חשב: $lo g_{2} 1$
(א) $1$
(ב) $0$
(ג) $2$
(ד) $- 1$
16.מהו גבול הסדרה $a_{n} = \frac{3 n + 4}{4 n + 3}$ כאשר $n \to \infty$ ?
(א) $\frac{3}{4}$
(ב) $\frac{4}{3}$
(ג) $\frac{3}{5}$
(ד) $1$
17.חשב: $lo g_{3} 27$
(א) $81$
(ב) $9$
(ג) $3$
(ד) $2$
18.הווקטור $v = (10, t)$ מקביל לווקטור $u = (5, 1)$ . מהו הערך של $t$ ?
(א) $1$
(ב) $10$
(ג) $3$
(ד) $2$
19.מטילים מטבע הוגן $4$ פעמים. מהי ההסתברות לקבל $0$ "עץ"?
(א) $\frac{1}{16}$
(ב) $\frac{6}{16}$
(ג) $0$
(ד) $\frac{1}{4}$
20.נתון $P (Z < 1) = 0.8413$ ו- $P (Z < 2) = 0.9772$ . מהו $P (1 < Z < 2)$ ?
(א) $0.0228$
(ב) $0.8185$
(ג) $0.3413$
(ד) $0.1359$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math