⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 5 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.פתרו: $2^{x} = 0$ .
(א) $x = - \infty$
(ב) $x = 0$
(ג) $x = 1$
(ד)אין פתרון
2.בתיבה $A B C D A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ , נסמן $A B = u$ , $A D = v$ , $A A^{'} = w$ . תהי $M$ אמצע האלכסון הראשי $A C^{'}$ . הבע את $A M$ באמצעות $u, v, w$ .
(א) $\frac{1}{2} u + v + \frac{1}{2} w$
(ב) $\frac{1}{2} (u + v) + w$
(ג) $u + v + w$
(ד) $\frac{1}{2} u + \frac{1}{2} v + \frac{1}{2} w$
3.פתרו: $∣6 x - 6∣ = 18$ .
(א) $x = 4, x = 2$
(ב) $x = 4, x = - 2$
(ג) $x = 4$
(ד) $x = - 2$
4.מצא את הפתרון הכללי של המשוואה $sin x = 1$ ( $k \in Z$ ).
(א) $x = \frac{3 π}{2} + 2 π k$
(ב) $x = \frac{π}{2} + 2 π k$
(ג) $x = π + 2 π k$
(ד) $x = \frac{π}{2} + π k$
5.מהו גבול הסדרה $a_{n} = \frac{5 n + 1}{1 n + 5}$ כאשר $n \to \infty$ ?
(א) $5$
(ב) $6$
(ג) $\frac{5}{2}$
(ד) $\frac{1}{5}$
6.המאורעות $A$ ו $- B$ בלתי תלויים $, P (A) = \frac{1}{2}$ ו $- P (B) = \frac{1}{4}$ . מהי $P (A \cap B)$ ?
(א) $\frac{5}{8}$
(ב) $\frac{1}{4}$
(ג) $\frac{1}{8}$
(ד) $\frac{1}{3}$
7.חשבו את האינטגרל המסוים $\int_{0}^{3} (6 x + 2) d x$ .
(א) $20$
(ב) $33$
(ג) $31$
(ד) $35$
8.השונות של מדגם היא $144$ . מהי סטיית התקן?
(א) $13$
(ב) $12$
(ג) $20736$
(ד) $144$
9.מהו תחום ההגדרה של $arcsin x$ ?
(א) $[0, π]$
(ב) $[- 1, 1]$
(ג) $(- \infty, \infty)$
(ד) $[- \frac{π}{2}, \frac{π}{2}]$
10.המר $30 0^{\circ}$ לרדיאנים.
(א) $\frac{2 π}{3}$
(ב) $\frac{5 π}{3}$
(ג) $\frac{π}{3}$
(ד) $\frac{π}{2}$
11.פתרו את המשוואה במספרים מרוכבים: $x^{2} + 1 = 0$
(א) $x = \pm i$
(ב) $x = i$
(ג) $x = \pm 1$
(ד) $x = 1$
12.מהו $sin (18 0^{\circ})$ ?
(א) $0$
(ב) $1$
(ג) $- 1$
(ד) $\frac{1}{2}$
13.האם הפונקציה $f (x) = e^{x}$ עולה או יורדת?
(א)יורדת ממש
(ב)עולה ואז יורדת
(ג)עולה ממש בכל תחום ההגדרה
(ד)קבועה
14.מהו $lo g_{2} \frac{1}{16}$ ?
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $- 4$
(ג) $- 16$
(ד) $4$
15.חשב: $lo g_{3} 9$
(א) $1$
(ב) $9$
(ג) $3$
(ד) $2$
16.מהו המרחק בין הנקודות $A (0, 0)$ ו- $B (3, 4)$ ?
(א) $3$
(ב) $7$
(ג) $5$
(ד) $6$
17.פתרו: $x^{2} - 9 x + 18 \geq 0$ .
(א) $x \geq 6$
(ב) $x \leq 3$ או $x \geq 6$
(ג) $3 \leq x \leq 6$
(ד) $x \leq 3$
18.כמה דרכים יש לבחור $(4 10)$ קבוצה של $4$ פריטים מתוך $10$ פריטים שונים?
(א) $211$
(ב) $252$
(ג) $210$
(ד) $209$
19.נתון $sin x = \frac{3}{5}$ וגם $x$ זווית חדה. מהו $sin 2 x$ ?
(א) $\frac{24}{25}$
(ב) $\frac{7}{25}$
(ג) $\frac{6}{5}$
(ד) $- \frac{24}{25}$
20.מהו השטח בין הפרבולה $f (x) = x^{2} - 1$ לציר ה- $x$ (בין שורשיה $x = - 1, 1$ )?
y = x² − 1
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $2$
(ג) $\frac{2}{3}$
(ד) $\frac{4}{3}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math