⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 5 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.כמה דרכים יש לבחור $(2 4)$ קבוצה של $2$ פריטים מתוך $4$ פריטים שונים?
(א) $7$
(ב) $6$
(ג) $5$
(ד) $4$
2.נתונים $u = (- 1, 2, 1)$ ו $- v = (3, 0, 4)$ . מהי המכפלה הסקלרית $u \cdot v$ ?
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $0$
(ד) $9$
3.נתון $z = - 1 + i$ . מצא את ההצגה הקוטבית של $z$ (מצא $r$ ו- $θ$ ).
(א) $r = 2, θ = 13 5^{\circ}$
(ב) $r = 2, θ = 13 5^{\circ}$
(ג) $r = 2, θ = 22 5^{\circ}$
(ד) $r = 2, θ = 4 5^{\circ}$
4.חשב $sin (51 0^{\circ})$ על ידי צמצום הזווית למעגל היחידה.
(א) $1$
(ב) $- 1$
(ג) $\frac{1}{2}$
(ד) $0$
5.מהי הנגזרת של $f (x) = (3 - x)^{4}$ ?
(א) $4 (3 - x)^{4}$
(ב) $4 (3 - x)^{3}$
(ג) $- 4 (3 - x)^{3}$
(ד) $- 4 (3 - x)^{4}$
6.מהו $∣24 + 7 i ∣$ ?
(א) $625$
(ב) $25$
(ג) $31$
(ד) $17$
7.הפונקציות $f (x) = x^{3}$ ו- $g (x) = x$ בתחום $[0, 1]$ . מהו השטח הכלוא ביניהן?
y = x
(א) $\frac{1}{3}$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $\frac{1}{4}$
(ד) $\frac{1}{12}$
8.מהו $cos (22 5^{\circ})$ ?
(א) $- \frac{2}{2}$
(ב) $- 1$
(ג) $1$
(ד) $0$
9.חשבו את המכפלה $(4 + 1 i) (3 + 3 i)$ .
(א) $12 + 3 i$
(ב) $9 + 15 i$
(ג) $9 + 9 i$
(ד) $15 + 15 i$
10.בכד 9 כדורים, מתוכם 5 אדומים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{25}{81}$
(ב) $\frac{50}{81}$
(ג) $\frac{5}{18}$
(ד) $\frac{5}{9}$
11.מהי הנגזרת של $f (x) = e^{2 x + 1}$ ?
(א) $e^{2 x + 1}$
(ב) $(2 x + 1) e^{2 x}$
(ג) $2 e^{2 x + 1}$
(ד) $2 e^{x}$
12.מהו הערך של $i^{5}$ ?
(א) $1$
(ב) $- 1$
(ג) $- i$
(ד) $i$
13.מהו המשרעת (אמפליטודה) של $y = 3 cos x$ ?
(א) $6$
(ב) $3$
(ג) $1$
(ד) $\frac{1}{3}$
14.פתור: $3^{x} \cdot 3^{2} = 81$ .
(א) $x = 3$
(ב) $x = 1$
(ג) $x = 4$
(ד) $x = 2$
15.מהו $sin (27 0^{\circ})$ ?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $- 1$
(ג) $1$
(ד) $0$
16.בתיבה $A B C D A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ , נסמן $A B = u$ , $A D = v$ , $A A^{'} = w$ . נקודה $E$ נמצאת על אלכסון הפאה $D C^{'}$ (מהקדקוד $D$ אל הקדקוד $C^{'}$ שמעל $C$ ) כך ש- $D E = \frac{1}{3} D C^{'}$ . הבע את $A E$ באמצעות $u, v, w$ .
(א) $\frac{1}{3} u + v + w$
(ב) $\frac{2}{3} u + v + \frac{2}{3} w$
(ג) $u + v + \frac{1}{3} w$
(ד) $\frac{1}{3} u + v + \frac{1}{3} w$
17.לפונקציה $f (x) = x^{3}$ יש נקודת פיתול ב:
y = x
(א)אין פיתול
(ב) $x = - 1$
(ג) $x = 1$
(ד) $x = 0$
18.נתונה הפונקציה $f (x) = ln (5 x)$ . מהי הנגזרת $f^{'} (x)$ ?
(א) $\frac{5}{x}$
(ב) $\frac{1}{x}$
(ג) $\frac{1}{5 x}$
(ד) $\frac{1}{x ^{2}}$
19.חשב: $lo g_{5} 125$
(א) $125$
(ב) $2$
(ג) $4$
(ד) $3$
20.בכד 10 כדורים, מתוכם 4 אדומים. מוציאים שני כדורים ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א) $\frac{4}{25}$
(ב) $\frac{2}{15}$
(ג) $\frac{3}{25}$
(ד) $\frac{2}{5}$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math