⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 5 יח"ל · 20 שאלות

דף עבודה משולב — כיתה י"ב · 5 יח"ל

נושאים: פונקציות · אלגברה · גיאומטריה · הסתברות · סטטיסטיקה · חזקות · טריגונומטריה · חדו״א · סדרות · מבחנים מיוחדים

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.מהי הנגזרת של $f (x) = \frac{l n x}{x}$ ?
(א) $\frac{1}{x ^{2}}$
(ב) $\frac{1 - l n x}{x ^{2}}$
(ג) $\frac{l n x}{x ^{2}}$
(ד) $\frac{l n x - 1}{x ^{2}}$
2.מהי האסימפטוטה האנכית של $f (x) = \frac{x + 1}{x ^{2} - 4}$ ?
(א) $x = 4$
(ב) $x = 2$ בלבד
(ג) $x = 2$ וגם $x = - 2$
(ד) $x = - 1$
3.נתון $z = 3 (cos 6 0^{\circ} + i sin 6 0^{\circ})$ . חשב את $z^{2}$ .
(א) $- 3 + 33 i$
(ב) $- \frac{9}{2} + \frac{9 3}{2} i$
(ג) $- \frac{9}{2} - \frac{9 3}{2} i$
(ד) $\frac{9}{2} + \frac{9 3}{2} i$
4.מבצעים $3$ ניסויים בלתי תלויים. בכל ניסוי ההסתברות להצלחה היא $\frac{1}{2}$ . מה ההסתברות לקבל בדיוק $1$ הצלחות?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{4}$
(ג) $\frac{3}{16}$
(ד) $\frac{3}{8}$
5.חשב $sin (45 0^{\circ})$ על ידי צמצום הזווית למעגל היחידה.
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $- 1$
(ג) $1$
(ד) $0$
6.בסדרה חשבונית $a_{1} = 6$ , $d = 5$ . מהו סכום $7$ האיברים הראשונים $S_{7}$ ?
(א) $152$
(ב) $141$
(ג) $154$
(ד) $147$
7.מהי הנגזרת של הפונקציה $f (x) = ln x + x$ ?
(א) $1$
(ב) $\frac{1}{x} + 1$
(ג) $\frac{1}{x}$
(ד) $ln x + 1$
8.חשב: $lo g_{3} 243$
(א) $243$
(ב) $4$
(ג) $6$
(ד) $5$
9.בסדרה חשבונית $a_{1} = 10$ וההפרש הוא $d = 1$ . מהו $a_{8}$ ?
(א) $17$
(ב) $18$
(ג) $16$
(ד) $19$
10.בפירמידה ישרה $S A B C D$ שבסיסה ריבוע שאורך צלעו $62$ , גובה הפירמידה הוא $6$ . מהי הזווית שיוצר המקצוע הצדדי $S A$ עם מישור הבסיס (הזווית בין $S A$ להיטל שלו $O A$ על מישור הבסיס)?
(א) $36.8 7^{\circ}$
(ב) $4 5^{\circ}$
(ג) $6 0^{\circ}$
(ד) $3 0^{\circ}$
11.מהו $cos (24 0^{\circ})$ ?
(א) $1$
(ב) $- 1$
(ג) $0$
(ד) $- \frac{1}{2}$
12.מהו $arccos (0)$ (ב-רדיאנים)?
(א) $0$
(ב) $π$
(ג) $\frac{π}{2}$
(ד) $\frac{π}{4}$
13.נתונים $z_{1} = 2 + 3 i$ ו- $z_{2} = 4 + 1 i$ . מהו $z_{1} + z_{2}$ ?
(א) $8 + 3 i$
(ב) $6 - 4 i$
(ג) $6 + 4 i$
(ד) $3 + 7 i$
14.פתרו בתחום המרוכבים: $x^{2} + 1 = 0$ .
(א) $x = \pm 1 i$
(ב) $x = \pm 1$
(ג) $x = 1 i$
(ד) $— 1$
15.בכד 10 כדורים, מתוכם 4 אדומים. מוציאים כדור, מחזירים אותו, ומוציאים שוב. מה ההסתברות ששני הכדורים אדומים?
(א) $\frac{8}{25}$
(ב) $\frac{2}{15}$
(ג) $\frac{4}{25}$
(ד) $\frac{2}{5}$
16.מהו $sin (12 0^{\circ})$ ?
(א) $1$
(ב) $\frac{3}{2}$
(ג) $0$
(ד) $- 1$
17.משתנה מקרי $X$ מתפלג בינומית עם $12$ ניסויים והסתברות הצלחה $\frac{1}{3}$ . מהי התוחלת $E (X)$ ?
(א) $2$
(ב) $8$
(ג) $\frac{8}{3}$
(ד) $4$
18.חשב: $lo g_{5} 15625$
(א) $6$
(ב) $15625$
(ג) $5$
(ד) $7$
19.בהתפלגות עם $μ = 0$ ו- $σ = 1$ (התפלגות תקנית), מהו ציון התקן של הערך $1.3$ ?
(א) $0.3$
(ב) $1$
(ג) $1.3$
(ד) $0$
20.מהו הערך של $i^{21}$ ?
(א) $- 1$
(ב) $- i$
(ג) $1$
(ד) $i$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math