⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה י"ב · 5 יח"ל · 20 שאלות

חדו״א — כיתה י"ב · 5 יח"ל

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.סכום שני מספרים הוא $12$ . מהו המינימום של סכום ריבועיהם?
(א) $36$
(ב) $72$
(ג) $144$
(ד) $48$
2.מהו $\int \frac{1}{x} d x$ ?
(א) $- \frac{1}{x ^{2}} + C$
(ב) $ln ∣ x ∣ + C$
(ג) $\frac{1}{x ^{2}} + C$
(ד) $x ln x + C$
3.חשבו $\int_{0}^{3} 4 d x$ .
(א) $12$
(ב) $4$
(ג) $7$
(ד) $3$
4.קופסה פתוחה מלמעלה עם בסיס ריבועי בעלת נפח $V (x) = x^{2} (6 - x)$ . מהו $x$ הממקסם את הנפח (עבור $0 < x < 6$ )?
(א) $3$
(ב) $6$
(ג) $2$
(ד) $4$
5.חשבו $\int_{1}^{4} (2 x - \frac{1}{x ^{2}}) d x$ .
(א) $\frac{57}{4}$
(ב) $\frac{63}{4}$
(ג) $15$
(ד) $\frac{59}{4}$
6.מהי נקודת החיתוך של $f (x) = e^{x}$ עם ציר $y$ ?
(א) $(1, e)$
(ב) $(1, 0)$
(ג) $(0, 0)$
(ד) $(0, 1)$
7.מהי נקודת החיתוך של $f (x) = ln x$ עם ציר $x$ ?
(א) $(e, 1)$
(ב) $(1, 0)$
(ג) $(0, 1)$
(ד) $(0, 0)$
8.חשבו $\int_{0}^{1} (4 x^{3}) d x$ .
(א) $\frac{1}{4}$
(ב) $1$
(ג) $4$
(ד) $2$
9.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int_{1}^{e^{3}} \frac{1}{x} d x$
(א) $e^{3}$
(ב) $1$
(ג) $3$
(ד) $e^{3} - 1$
10.חשבו $\int_{0}^{2} e^{2 x} d x$ .
(א) $2 (e^{4} - 1)$
(ב) $e^{4}$
(ג) $\frac{e ^{4} - 1}{2}$
(ד) $e^{4} - 1$
11.הפרבולות $f (x) = x^{2}$ ו- $g (x) = 2 x - x^{2}$ נחתכות ב- $x = 0$ ו- $x = 1$ . מהו השטח הכלוא ביניהן?
y = x
(א) $\frac{2}{3}$
(ב) $\frac{1}{3}$
(ג) $\frac{1}{6}$
(ד) $1$
12.חשבו את האינטגרל המסוים: $\int_{0}^{1} (e^{x} + 1) d x$
(א) $2 e$
(ב) $e$
(ג) $e + 1$
(ד) $e - 1$
13.מהי הנגזרת השנייה של $f (x) = ln x$ ?
(א) $\frac{1}{x}$
(ב) $\frac{1}{x ^{2}}$
(ג) $- \frac{1}{x ^{2}}$
(ד) $- \frac{1}{x}$
14.לפונקציה $f (x) = \frac{1}{x ^{2}}$ יש אסימפטוטה אופקית:
(א) $y = 0$
(ב)אין
(ג) $y = 1$
(ד) $x = 0$
15.מצאו את שיעור ה- $x$ של נקודת הקיצון של $f (x) = x^{2} e^{x}$ השונה מ- $x = 0$ .
y = x²
(א) $x = - 1$
(ב) $x = 1$
(ג) $x = 2$
(ד) $x = - 2$
16.חשבו את האינטגרל הלא מסוים: $\int e^{x} d x$
(א) $e^{x} + c$
(ב) $x e^{x} + c$
(ג) $e^{x}$
(ד) $\frac{e ^{x}}{x} + c$
17.פתרו את המשוואה: $e^{x} = 1$
(א) $x = - 1$
(ב) $x = e$
(ג) $x = 1$
(ד) $x = 0$
18.מהי הנגזרת של $f (x) = 3 ln x$ ?
(א) $\frac{1}{x}$
(ב) $3 x$
(ג) $\frac{3}{x}$
(ד) $3 ln x$
19.בעיית קיצון: שיעור ה- $x$ הממזער את $f (x) = x + \frac{4}{x}$ (עבור $x > 0$ ) הוא:
y = x
(א) $2$
(ב) $1$
(ג) $4$
(ד) $2$
20.מהו השטח הכלוא בין הפרבולה $f (x) = 4 - x^{2}$ לציר ה- $x$ (בין שורשיה)?
(א) $\frac{16}{3}$
(ב) $\frac{32}{3}$
(ג) $8$
(ד) $16$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math